Résultats et Discussions
5.6. Variations thermiques de la conductivité thermique et de la viscosité
Pour l’intervalle de variation de la température dans cette étude, la variation de la conductivité thermique totale à travers l'espace annulaire est relativement faible. Cette variation est due à deux facteurs. Le premier est la faible contribution de la conductivité thermique de l'eau (qui augmente avec de la température) à la conductivité thermique effective. D’après l'équation (8), le rapport des contributions du fluide et solide est d'environ 9% à l'entrée de l'espace annulaire. Le second facteur est la faiblesse de la conductivité de dispersion thermique (qui est proportionnelle à la vitesse). Elle est égale à zéro au niveau des surfaces des cylindres et elle est relativement faible ailleurs pour les paramètres de contrôle de la présente étude (voir le deuxième terme de l’équation (8)). Des Figures 15-21, la variation relative de la conductivité totale à travers l'espace annulaire est dans l’intervalle 2 - 3.4%, pour les orientations considérées de cette étude. Cependant, la diminution de la viscosité de l'eau par chauffage est très importante et continue le long de l'espace annulaire. Sa distribution sur la section transversale est opposée à celle de la température. De la valeur de référence 1 à l'entrée d'espace annulaire, la viscosité est réduite à un niveau minimal, à la sortie d'espace annulaire, qui est égale à 0.45, 0.39, 0.42, 0.41, 0.41, 0.42 et 0.47 pour les angles d'inclinaison −𝜋 2,−𝜋 3, −𝜋 6, 0, 𝜋 6, 𝜋 3 et 𝜋 2, respectivement.
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Fig. 15. Conductivité thermique et viscosité à la section de sortie de l’espace
annulaire. 𝜃 = −𝜋 2
Fig. 16. Conductivité thermique et viscosité à la section de sortie de l’espace
annulaire. 𝜃 = −𝜋 3
126
Fig. 17. Conductivité thermique et viscosité à la section de sortie de l’espace
annulaire. 𝜃 = −𝜋 6
Fig. 18. Conductivité thermique et viscosité à la section de sortie de l’espace
127
Fig. 19. Conductivité thermique et viscosité à la section de sortie de l’espace
annulaire. 𝜃 =𝜋 6
Fig. 20. Conductivité thermique et viscosité à la section de sortie de l’espace
annulaire. 𝜃 =𝜋 3
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Fig. 21. Conductivité thermique et viscosité à la section de sortie de l’espace
annulaire. 𝜃 =𝜋 2
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Conclusion
et
130
C
ette étude présente les résultats de la simulation numérique de la convection mixte laminaire tridimensionnelle, dans un espace annulaire elliptique incliné chauffé par un flux de chaleur pariétal constant. Cet espace est rempli d'une mousse d'Aluminium 20 PPI isotrope et homogène ; et il est utilisé pour chauffer un écoulement d'eau. Sept angles d'inclinaison ont été considérés: −𝜋2,−𝜋 3, −𝜋 6, 0, 𝜋 6, 𝜋 3 et 𝜋 2.
Pour les inclinaisons différentes de celles des montages verticaux, il est constaté que l’écoulement secondaire de la flottabilité de la section transversale confère au champ thermique une asymétrie par rapport à l'axe elliptique majeur. Cette asymétrie est caractérisée par une partie supérieure de la section transversale relativement plus chaude et une partie inférieure relativement plus froide. L'asymétrie est plus grande pour le montage horizontal, pour lequel l’écoulement secondaire de la flottabilité transversale est le plus fort. L'asymétrie devient plus faible quand l'inclinaison est déplacée vers les montages verticaux, pour lesquels l’écoulement secondaire de la flottabilité transversale est inexistant. Une conséquence directe de l'asymétrie mentionnée est une variation considérable de la viscosité qui se manifeste par une réduction de son niveau dans les zones relativement plus chaudes. Un effet pertinent de cette réduction est la diminution de la résistance de Darcy qui conduit à une augmentation de la vitesse axiale dans les zones plus chaudes. Une telle augmentation tend à améliorer la convection axiale qui modère le niveau de la température dans les zones relativement plus chaudes. Le niveau de la température détermine l'intensité de la flottabilité axiale, dépendante de l'inclinaison, qui aide ou entrave l'écoulement axial et affecte le niveau de l’écoulement secondaire de la flottabilité transversale. Les descriptions précédentes illustrent le couplage du champ thermique et de l’écoulement et surlignent la complexité de synergie de l'effet combiné de la flottabilité, l'inclinaison et la viscosité variable.
La comparaison des nombres de Nusselt axiaux des angles d'inclinaison considérés révèle que le montage horizontal a la meilleure performance thermique. La performance thermique est réduite par l’augmentation ou la diminution de l'angle d'inclinaison par rapport au montage horizontal. La performance thermique du montage vertical positif est meilleure que celle du montage vertical négatif.
L'analyse et la comparaison des variations de la pression statique axiale à travers l'espace annulaire, pour les orientations considérées, surlignent plusieurs conclusions. Pour
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le montage horizontal, la contribution principale à la chute de pression est la résistance de Darcy. À cause de la réduction de la viscosité, elle est inférieure à celle de la convection forcée avec une viscosité constante. Pour les inclinaisons positives, la contribution hydrostatique, laquelle est proportionnelle au niveau d'inclinaison, est dominante et augmente la chute de pression significativement. Pour les inclinaisons négatives, la contribution hydrostatique, laquelle est proportionnelle au niveau d'inclinaison, est dominante et fournit une augmentation de la pression statique qui permet au fluide de s’écouler sous l’effet de la force de gravité.
Pour les paramètres géométriques, dynamiques et thermiques considérées de cette étude, en se basant sur les conclusions susmentionnées, un faible angle d'inclinaison négatif est recommandé. Une telle inclinaison fournira une élévation de pression qui permettra de surmonter la résistance totale à l'écoulement et un transfert de chaleur amélioré très proche de celui du montage horizontal.
Le fait que notre géométrie et le milieu poreux sont spécifiques n’empêche pas la généralisation de nos conclusions. Ils sont applicables à tout système de convection mixte forte (avec des propriétés physiques variables du liquide), dans les conduits, espaces annulaires et canaux, suffisamment longs et inclinés, remplis de tout milieu poreux qui a une conductivité thermique effective supérieure à celle du liquide utilisé.
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Annexe D
Dans cette annexe, on présente les détails de la discrétisation numérique du domaine physique et des équations modélisantes et leurs conditions aux limites.