Variables radar polarimétriques

Lorsque l’atmosphère est sondée par un radar polarimétrique, au cours d’une pulsation, il est transmis soit simultanément ou alternativement deux ondes électromagnétiques dont l’une

Chapitre II: Dispositif expérimental et principe de mesure

est polarisée horizontalement et l’autre polarisée verticalement. La Figure II-3 illustre la réception de deux signaux électromagnétiques polarisés horizontalement et verticalement par une goutte. Dans son fonctionnement, le radar Xport dispose d’une seule antenne qui constitue l’émetteur et le récepteur dans le même temps, les signaux polarisés horizontalement et verticalement sont émis simultanément par l’émetteur en direction de la cible. Le radar mesure les signaux rétrodiffusés par la cible. En plus de la hauteur du signal rétrodiffusé, les radars modernes mesurent la phase des signaux. Celle-ci est utilisée pour les mesures Doppler de la vitesse radiale des gouttes en suspension (VDOP), et dans le cas des radars polarimétriques pour

mesurer le changement de phase entre le signal horizontal et le signal vertical (Bringi and Chandrasekar, 2001).

Figure II-3: Réception de 2 signaux de polarisation horizontale et verticale par une goutte.

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Figure II-4 : forme des gouttes de pluie [tirée de Lim (2006)]

Forme d’équilibre des gouttes de pluie (en bleu) en fonction du diamètre des gouttes de même volume (en pointillé noir) pour un diamètre compris entre 1 et 6 mm

La précipitation est un milieu anisotrope car les hydrométéores ne sont pas sphériques. En chutant, les gouttes de pluie à partir d’un certain diamètre ont tendance à s’aplatir à cause de différentes contraintes environnementales comme l’indique la Figure II-4 ci-dessus tirée de Lim (2006). Ainsi, l’effet qu’auront ces gouttes sur les ondes sera différent selon la polarisation de l’onde. Cette interaction entre l’hydrométéore et les ondes électromagnétiques polarisées est traduite en terme de rétrodiffusion par la matrice de rétrodiffusion ™, qui exprime le lien entre les champs reçu et ré-émis par une goutte.

š = ›š_š•• š•œ

œ• šœœ• Eq. II-14

- Le facteur de réflectivité horizontale, ZH (verticale, ZV) se définit comme suit:

•

•,œ

=

Yb

g

eg_|‰ž|a

〈 š

••,œœ

o

_〉

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Il est proportionnel à la section efficace de rétrodiffusion des hydrométéores contenus dans le volume sondé. Sa valeur dépend du type de précipitation que nous avons (pluie liquide ou solide). Il s’exprime en mm6_m-3 _{ou bien en unité logarithmique Z}

H,V (dBZ)=10*log (Žh,v).

- La réflectivité différentielle (ZDR) se définit comme le rapport de la réflectivité

horizontale par la réflectivité verticale en unité linéaire ou leur différence en dBZ. Elle est sans unité ou en dB. Elle est reliée au rapport des dimensions horizontale et verticale des gouttes contenues dans le volume (et donc indirectement à la taille des gouttes, puisque l'aplatissement croit avec le diamètre, Figure II-4). ZDR ne dépend pas de la concentration des hydrométéores

dans le volume. ZDR dépend de la calibration relative des voies H et V du radar.

- Le coefficient de corrélation (ρ_£¤) : mesure la cohérence entre les polarisations horizontale et verticale au cours du temps. La valeur de ρHV diminue lorsque nous avons un

mélange d’hydrométéores dans le volume et lorsque les hydrométéores ne gardent pas une orientation préférentielle. ρHV chute brutalement par exemple lorsque le faisceau radar traverse

l'isotherme 0° ou couche de fusion. Il diminue également lorsque le rapport signal à bruit diminue, à la lisière des systèmes précipitants. Il est indépendant de l’étalonnage du radar, et n’est pas atténué. Il est sans unité.

- Le saut de phase différentielle total (φDP) : directement mesuré, il rend compte du retard

de phase qui existe entre les ondes polarisées horizontalement et verticalement ; un retard qui se creuse au fur et à mesure que l'onde radar se propage dans la pluie. Dans un volume de particules orientées horizontalement, l’onde horizontale aura un retard de propagation par rapport à l’onde verticale. Il dépend donc de l’orientation des hydrométéores et aussi de leur concentration dans le volume sondé. Il s’exprime en degré. Ce saut de phase est la somme d'une contribution propagative (voir KDP) et du saut de phase différentielle à la rétrodiffusion (δ). Ce

dernier paramètre n'est pas considéré dans cette thèse.

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anisotropie et de la concentration des gouttes. Plus on aura des hydrométéores déformés, plus KDP sera grand et ŠŒ va croître rapidement. KDP s’exprime en degré par kilomètre (°/km). Il

est également utilisé pour l’estimation de la précipitation car fortement lié au contenu en eau comme l’indique la formule approximative suivante (Bringi et Chandrasekar, 2001) :

‚ŠŒ =z¥8_b 10CD”U(0.062 Z) Eq. II-16

Dans cette expression, _Z (mm) représente le diamètre massique moyen, W (g/m3_{) le}

contenu en eau liquide total, v (S) la longueur d’onde du radar et C, une constante indépendante de la longueur d’onde et valant environ 3.75.

En fonction de la phase différentielle (et si l'on néglige δ comme mentionné ci-dessus), KDP

s’écrit :

‚

ŠŒ

=

1₂

.

¦_¦q Eq. II-17

En plus du saut de phase, l'effet de la pluie sur la propagation se traduit par l’absorption et la diffusion par les gouttes de pluie d’une partie du signal électromagnétique. Cette perte ou diminution du signal constitue l’atténuation de l’onde radar par la pluie et elle peut être quantifiée.

- L’on pourra donc ajouter les atténuations spécifiques horizontale et verticale (AH et AV)

que subissent ZH et ZV. Elles sont aussi liées au contenu en eau et sont utilisées pour estimer la

précipitation. Il y a aussi l’atténuation différentielle (ADP) en rapport avec la réflectivité

différentielle. La réflectivité radar mesurée selon la voie horizontale s’écrit selon l’expression :

[

_§Z

(q) = [

§

(q) ∗ 10

C8.o E ¨©(ª)«ª

¬

d Eq. II-18

Dans cette expression, -_§ représente l’atténuation spécifique horizontale (dB/km), [_§Z la réflectivité horizontale mesurée et donc atténuée et [_§ la réflectivité horizontale intrinsèque (non atténuée). L’expression pour la polarisation verticale s’écrit de façon identique. L’atténuation spécifique se définit également par :

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¯“³_( ) représente la section d’extinction en mm² de la goutte de diamètre D.

En pratique l'atténuation affecte donc certaines variables : les réflectivités ZH, et ZV, mais

n’est pas directement mesurable par le radar. Tout comme KDP, AH peut être utilisé pour

l’estimation de la pluie (Atlas and Ulbrich, 1977). Dans le chapitre suivant qui traite de l’estimation quantitative de la pluie par radar bande X polarimétrique, nous expliquerons comment quantifier l'atténuation en utilisant le saut de phase différentielle. Plusieurs techniques sont utilisées pour estimer l'atténuation, soit pour corriger la réflectivité soit pour estimer la pluie à partir de l’atténuation spécifique.

Dans le document Analyse des précipitations en zone sahélienne à partir d'un radar bande X polarimétrique (Page 45-52)