Validation des modifications en flamme de prémélange

Des travaux expérimentaux en flammes de prémélange ont fourni des résultats sur la fraction volumique des suies mais aussi sur la concentration des particules, leur diamètre moyen et leur PSDF [Maricq et al., 2003 ; Zhao et al., 2003(b) ;Öktem et al., 2005 ; Maricq, 2006 ; Singh et al., 2006 ; Abid et al., 2008]. Il était intéressant d’utiliser ces données pour valider les modifications apportées au modèle de suie.

La flamme simulée ici est la flamme d’éthylène atmosphérique [Abid et al., 2008] présentée dans le Tableau III.11. Les mesures ont été réalisées à l’aide des techniques de :

- Thermocouple Particle Densitometry (TPD) pour la fraction volumique de suie - Scanning Mobility Particle Sizer (SMPS) pour la fraction volumique, la

concentration, et les distributions en taille des particules. Les calculs ont été réalisés avec

- Procédé #1 : le mécanisme Chevalier, 50 sections, avec les équations des processus telles que définies dans le paragraphe II.8.

- Procédé #2 : le mécanisme multicarburants, 20 sections ont été considérées, sectionnées comme indiqué en III.3.1 et en intégrant les modifications apportées aux équations des processus de collision comme défini dans III.3.2.

Les PSDFs expérimentales sont mesurées à différentes hauteurs au dessus du brûleur au moyen d’une sonde (hauteur expérimentale brute). Cette méthode expérimentale étant intrusive, ces hauteurs sont corrigées par les expérimentateurs par un offset constant évalué à 3,5 mm pour prendre en considération les perturbations générées par la sonde dans la flamme (hauteur expérimentale corrigée). Numériquement, la hauteur totale de la flamme est discrétisée en 100 valeurs et pour chacune de ces hauteurs la PSDF est calculée par chaque procédé. Pour comparer l’expérience et le calcul on sélectionne la PSDF calculée qui correspond le mieux à la PSDF expérimentale. La hauteur correspondante de la PSDF calculée est potentiellement différente et de la hauteur expérimentale brute et de la hauteur expérimentale corrigée. La correction numérique peut en effet être différente de la correction expérimentale effectuée. Les figures suivantes illustrent les comparaisons entre les PSDFs expérimentales de la littérature [Abid et al., 2008] et les PSDFs calculées par les deux procédés.

Figure III.17: Comparaisons des PSDFs expérimentales mesurées à 6 mm du brûleur soit 2 mm après correction (symboles rouges) et calculées : avec le procédé #1 à 1,9 mm

(point-tiret noir) et avec le procédé #2 à 1,4 mm (ligne en traitillé t bleue)

Figure III.18: Comparaisons des PSDFs expérimentales mesurées à 7 mm du brûleur soit 3,5 mm après correction (symboles rouges) et calculées : avec le procédé #1 à 3 mm

Figure III.19: Comparaisons des PSDFs expérimentales mesurées à 8 mm du brûleur soit 4,5 mm après correction (symboles rouges) et calculées : avec le procédé #1 à 5,6 mm

(point-tiret noir) et avec le procédé #2 à 7,1 mm (ligne en traitillé bleue)

Figure III.20: Comparaisons des PSDFs expérimentales mesurées à 9 mm du brûleur soit 5,5 mm après correction (symboles rouges) et calculées : avec le procédé #1 à 9,3 mm

Figure III.21: Comparaisons des PSDFs expérimentales mesurées à 10 mm du brûleur soit 6,5 mm après correction (symboles rouges) et calculées : avec le procédé #1 à 10,9 mm

(point-tiret noir) et avec le procédé #2 à 12 mm (ligne en traitillé bleue)

Figure III.22: Comparaisons des PSDFs expérimentales mesurées à 12 mm du brûleur soit 8,5 mm après correction (symboles rouges) et calculées : avec le procédé #1 à 15,8 mm

Le graphe suivant présente les corrections réalisées :

- entre les hauteurs expérimentales brutes et les hauteurs expérimentales corrigées

- entre les hauteurs expérimentales brutes et les hauteurs sélectionnées des PSDFs calculées par chaque procédé.

Figure III.23: Comparaison des corrections expérimentales (symboles : cercles rouges avec interpolation linéaire : ligne rouge) et numériques par le procédé #1 (symboles : carrés noirs avec interpolation linéaire : ligne trait-point noire) et par le procédé #2 (symboles : triangles

bleus avec interpolation linéaire : ligne en traitillé noire)

On observe sur cette figure que le facteur de correction numérique augmente avec la hauteur de mesure dans la flamme. Cela signifie que plus les mesures se font à une hauteur élevée plus elles perturbent la flamme. Cette dépendance de la perturbation avec la hauteur de mesure dans la flamme n’est pas du tout prise en considération avec l’offset constant utilisé pour la correction des hauteurs expérimentales. La figure suivante illustre le profil de fraction volumique.

Figure III.24: Comparaison des profils de fraction volumique de suie • expérimentaux (○: par TPD et : par SMPS)

• calculé - par le procédé #1

sans correction des hauteurs ( )

avec correction numérique issue de la PSDF ( ) - par le procédé #2

sans correction des hauteurs ( )

avec correction numérique issue de la PSDF ( )

On observe avec le second procédé (lignes bleues) une meilleure reproduction du profil expérimental de fraction volumique, le mécanisme multicarburants semble donc être applicable aux calculs de flammes suitées. Les figures suivantes illustrent les profils de concentration de particules et les profils de diamètre moyen.

Figure III.25: Comparaison des profils de concentration des particules de suie • expérimental par SMPS ( )

• calculé - par le procédé #1

sans correction des hauteurs ( )

avec correction numérique issue de la PSDF ( ) - par le procédé #2

sans correction des hauteurs ( )

avec correction numérique issue de la PSDF ( )

Figure III.26: Comparaison des profils de diamètre des particules de suie • diamètre médian expérimental (○)

• diamètre moyen calculé - par le procédé #1

sans correction des hauteurs ( )

avec correction numérique issue de la PSDF ( ) - par le procédé #2

sans correction des hauteurs ( )

Les résultats obtenus aussi bien en terme de fraction volumique, que de concentration des particules ou de diamètre avec le procédé #2 et la correction numérique issue de la PSDF sont en accord très satisfaisants avec l’expérience. On constate aussi pour chaque courbe un gain entre le procédé 1 et le procédé 2 obtenu grâce au mécanisme multicarburants.

Le modèle de suie avec cinétique détaillée a été traité par une méthode de sectionnement dans des flammes laminaires. Les modifications apportées à la méthode de sectionnement ont permis un gain appréciable en temps de calcul avec une perte mineure sur la précision des résultats de calculs.