Validation des mod`eles de simulation num´eriques

Les diff´erents essais de d´ecoupage (cisaillage, poin¸connage) qui ont ´et´e effectu´es au chapitre II seront utilis´es pour valider les mod`eles de simulations num´eriques.

III.4.1

Caract´erisation des sollicitations en 2D avec les outils

rigides

Dans le cas des essais de cisaillage, la configuration 10 sera la r´ef´erence. La simulation num´erique d’op´eration de cisaillage d´evelopp´ee au chapitre III concerne cette configura- tion.

En termes d’effort de cisaillage, le mod`ele de simulation num´erique pr´edit une valeur maximale de 23 kN contre 23,4 kN pour l’exp´erience. On note ainsi un bon accord entre les r´esultats num´eriques et exp´erimentaux. En revanche, les allures des courbes efforts d´eplacements ne sont pas concordantes (figure III.20). On observe pour le mod`ele num´e- rique :

– une augmentation plus importante de l’effort de d´ecoupe en d´ebut d’op´eration, – un d´eplacement `a effort maximal moins important.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5 10 15 20 25 Pénétration (mm) Effort de découpe (kN) Sim Exp

Figure_{III.20 – Comparaison entre efforts simul´e et exp´erimental (configuration 10) pour}

le cisaillage sur tˆole DC04

Ces dispersions sont de plusieurs ordres. De par l’hypoth`ese de comportement parfaitement rigide pour les outils, une source de dispersion apparaˆıt. En effet, il a ´et´e observ´e au cours des essais que le jeu relatif entre les outils diminue en d´ebut d’op´eration et augmente en fin d’op´eration. Ce qui limite la validit´e de l’hypoth`ese. Nous n’avons pas pris en compte l’effet de la vitesse sur le comportement du mat´eriau. Or, les vitesses de d´eformations

dans la zone d´ecoup´ee peuvent atteindre 1, 5 s−1_{. Apr`es l’apparition de l’effort maximal,}

on observe une chute pr´ematur´ee de l’effort num´erique par rapport `a l’effort exp´erimental. Dans la simulation num´erique, la chute d’effort est une cons´equence de l’´evolution de l’endommagement. Une meilleure description de la loi d’endommagement permettrait de retarder la chute de l’effort. On peut aussi noter que la chute de l’effort de d´ecoupage est observ´ee pour une p´en´etration de 0,62 mm soit plus de 90 % de l’´epaisseur de tˆole.

Les travaux rencontr´es couramment dans la litt´erature [4, 6, 10] r´ev`elent des valeurs de

p´en´etration moins importantes. Des r´esultats exp´erimentaux dans lesquels la profondeur de p´en´etration atteint 85 % de l’´epaisseur de la tˆole ont ´et´e rencontr´es dans les travaux

de Ismail [6]. Ces r´esultats correspondent `a des valeurs de jeu sup´erieures `a 15 % de

l’´epaisseur de tˆole et pour des vitesses de poin¸con de 154 mm/s. C’est dire que dans notre ´etude exp´erimentale, des ph´enom`enes comme la d´eformation des outils et le glissement du mat´eriau de tˆole pendant la d´ecoupe peuvent exister. Tous ces ph´enom`enes ne sont pas pris en compte dans les mod`eles de simulation num´erique.

III.4.2

Caract´erisation des sollicitations en 3D avec les outils

rigides

Nous avons effectu´e la simulation num´erique de l’op´eration de cisaillage pour la g´eo- m´etrie de la lame d’angle 108. La nuance de tˆole DC04 a ´et´e consid´er´ee. Les outils ont

´et´e consid´er´es rigides. La figure III.21 pr´esente le maillage du mod`ele ´el´ements finis. Le mod`ele comporte 930000 ´el´ements et 1020000 noeuds.

Figure_{III.21 – Mod`ele ´el´ements finis avec la lame 108 (configuration 1) pour le cisaillage}

sur tˆole DC04

De mani`ere analogue au cas 2D, les contraintes sont localis´ees dans la zone de d´ecoupe. La figure III.22 pr´esente les isovaleurs de contraintes de Von Mises pour une p´en´etration de 10 % de l’´epaisseur de la tˆole.

Figure_{III.22 – Isovaleurs de contraintes de Von Mises pour une p´en´etration de 10 % de} l’´epaisseur de la tˆole

La simulation num´erique en 3D permet de retrouver les efforts de d´ecoupe (figure III.23). Les valeurs maximales des efforts exp´erimental et num´erique sont identiques : 30 kN. En revanche, les valeurs de d´eplacement auxquelles apparait l’effort maximal sont dif- f´erentes. On observe 0,48 mm pour la simulation num´erique et 0,65 mm pour l’exp´erience. L’´evolution de l’effort de d´ecoupe est aussi moins rapide dans le cas de l’exp´erience que celui de la simulation num´erique. La rigidit´e des outils peut ˆetre une source de dispersion de r´esultats. 0 0.5 1 1.5 0 5 10 15 20 25 30 35 Pénétration (mm) Effort de découpe (kN) Exp Sim

Figure_{III.23 – Comparaison entre efforts simul´e et exp´erimental (configuration 1) pour}

le cisaillage sur tˆole DC04

III.5

Prise en compte d’une pr´e-d´eformation en poin-

¸

connage

III.5.1

Pr´esentation du probl`eme ´etudi´e

Jusqu’ici, nous avons consid´er´e les mat´eriaux `a l’´etat vierge. Dans la r´ealit´e indus- trielle, les op´erations de d´ecoupage sont pr´ec´ed´ees d’op´erations d’emboutissage. La tˆole se trouve alors dans un ´etat de d´eformation bien diff´erent de son ´etat initial. On peut noter trois ph´enom`enes li´es `a la g´eom´etrie et aux ´etats de contraintes dans ce nouvel ´etat de d´eformation :

1. le mat´eriau s’est ´ecroui au cours de l’emboutissage,

2. l’endommagement du mat´eriau peut s’amorcer au cours de l’emboutissage, 3. la tˆole a chang´e d’´epaisseur.

L’interrogation qui vient `a l’esprit consiste `a se demander si tous ces ph´enom`enes survenus en amont de l’op´eration de d´ecoupage n’ont pas une influence sur les sollicitations mais aussi sur le produit final. Pour r´epondre `a cette interrogation, nous proposons un mod`ele de simulation num´erique de tout le processus. C’est `a dire depuis l’emboutissage jusqu’au d´ecoupage.

III.5.1.1 Sch´ematisation du proc´ed´e et mod`ele num´erique

Nous menons l’´etude sur la mise en forme d’un godet `a collerette pr´esent´e sur la figure II.26. Le proc´ed´e est d´ecompos´e en deux op´erations : une op´eration d’emboutissage et une de poin¸connage. La premi`ere ´etape consiste `a emboutir le godet avec la collerette. Dans la seconde phase, la collerette est dissoci´ee du godet dans la zone de r´etreint par une op´eration de poin¸connage (figure II.27).

Mod´eliser et simuler le proc´ed´e d’obtention du godet sans collerette revient `a mod´eliser les deux op´erations d’emboutissage et de poin¸connage. Le probl`eme est axisym´etrique. Le

godet a un diam`etre ext´erieur de 33 mm. Dans la phase d’emboutissage, un jeu je de

0, 7 mm est fix´e entre le poin¸con et la matrice. Les rayons de courbure de la matrice et du poin¸con ont une valeur commune de 5 mm. Dans la phase de poin¸connage, les outils d’emboutissage sont supprim´es. De nouveaux outillages sont utilis´es. Un jeu de 0, 03 mm est fix´e entre le poin¸con et la matrice et les rayons d’extr´emit´e de matrice et de poin¸con ont une valeur de 0, 01 mm. Les figures III.24 et III.25 pr´esentent respectivement les sch´ematisations des op´erations d’emboutissage et de poin¸connage.