Chapitre 2 : Modélisation de la chaîne de traction et de l’embrayage
III. 2. 2. Validation comportementale
III.2.2.1. Validation en conditions standard
La validation du modèle de frottement a été faite sur la gamme de points de fonctionnement suivants :
-
ω
m( )t ∈[1500rpm,3500rpm]
-
C
m( )t ∈[30Nm,100Nm]
-
q ∈{1,3,5}
Les paramètres du modèle sont obtenus à l’aide d’un moindre carré non linéaire avec un algorithme de type Levenberg-Marquardt (Moré, 1977) de la toolbox parameters estimation de Matlab© et sont ajustés avec des méthodes empiriques afin d’obtenir le comportement souhaité. Le comportement du modèle recalé est présenté Figure 23 sur un exemple de point
Figure 23 : Comparaison des signaux mesurés et simulés
La figure précédente est constituée de deux graphiques, le premier représente les signaux mesurés sur le banc d’essais véhicule, à savoir le régime moteur en rouge et la vitesse de l’arbre primaire de boîte en bleu. Le second montre en rouge le régime moteur mesuré et la vitesse simulée de l’arbre primaire de boîte. On remarque que la vitesse de boîte simulée à une allure similaire à celle mesurée. Ce comportement se retrouve sur l’ensemble des points de fonctionnement du domaine de validation. La Figure 24 représente les vitesses d’arbre primaire de boîte issues de la mesure et de la simulation. Les deux signaux sont très proches en termes d’amplitude et de phase. L’erreur de modélisation est donnée Figure 25, elle est de
l’ordre de ±2%.
Figure 25 : Erreur en pourcentage entre la vitesse boîte mesurée et simulée Les paramètres utilisés pour cette simulation sont fournis dans le Tableau 4.
Paramètres embrayage
τ K λ f
ω
∆
ψ
.. 10460 50 0,8 -10
Tableau 4 : Paramètres du modèle de frottement
Les paramètres véhicule sont les paramètres physiques du véhicule test et sont considérés comme fixes. Les paramètres embrayage sont issus du recalage du modèle de frottement.
III.2.2.2. Limites du modèle vis-à-vis des dispersions
Bien que le modèle soit représentatif du comportement de l’embrayage lors des phases de glissement, il ne prend pas en compte les dispersions de système liées aux changements des propriétés mécaniques par exemple dues à la température ou à l’usure des surfaces en contact. La comparaison entre un deuxième essai sur le même point de fonctionnement que l’exemple précédent et le modèle recalé sur le premier essai donne les résultats suivants :
Figure 26 : Comparaison des signaux mesurés et simulés deuxième essai
Dans ce cas, le modèle n’est plus représentatif du système bien qu’il soit recalé sur ce point de fonctionnement. Ce résultat met en évidence le fait que ce modèle ne permet pas la prise en compte des dispersions du système physique.
III.2.2.3. Recalage à partir des paramètres d’ajustement
Bien que le modèle ne soit pas sensible aux dispersions du système, il est tout de même possible de le recaler à nouveau en jouant sur les paramètres d’ajustement afin d’obtenir des résultats similaires à ceux obtenus sur l’exemple précédent.
Figure 27 : Vitesse boîte mesurée et simulée sur le deuxième essai
Sur la Figure 27, on remarque que la valeur moyenne de la vitesse boîte simulée en rouge est en dessous de la valeur moyenne de la vitesse boîte mesurée. Ce défaut est causé par un déficit de capacité de couple issue de la cartographie de couple embrayage. Le paramètre
issu du modèle est ajustée en utilisant le paramètre de correction
f
∆ω. Les valeurs des paramètres d’ajustement pour ce recalage sont données Tableau 5.Paramètres embrayage
τ K λ f
ω
∆
ψ
1,0e-06 10460 50 1.9 -7
Tableau 5 : Paramètres du modèle pour le recalage sur le deuxième jeu de données.
L’erreur de modélisation entre la mesure et la simulation est tracée sur la Figure 28 : Erreur en pourcentage entre la vitesse boîte mesurée et simulée sur le deuxième essai recalé.
Paramètres embrayage
τ K λ f
ω
∆
ψ
1,0e-3 1e5 10 0 0
Tableau 6 : Paramètres du modèle de frottement pour la transmission à double embrayage
Figure 28 : Erreur en pourcentage entre la vitesse boîte mesurée et simulée sur le deuxième essai recalé
L’erreur de modélisation est ici comprise entre ±2%ce qui prouve qu’une fois recalé,
le modèle représente avec une précision suffisante les phénomènes physiques liés au glissement de l’embrayage. La prise en compte et la modélisation des dispersions du système relatives à l’usure et à la température des matériaux pourrait faire l’objet d’une étude approfondie des phénomènes tribologiques. Le but de cette thèse n’est pas de modéliser avec précision l’ensemble de ces phénomènes, ce qui relève plus du domaine de la mécanique, mais d’obtenir un modèle comportemental suffisamment représentatif du système pour le développement et la validation de lois de commandes en simulation. Le modèle de frottement présenté précédemment répond tout à fait aux besoins en termes de représentation comportemental du frottement, de facilité de réglage et de simulation.
Concernant le modèle de transmission à double embrayage, Valeo embrayage avait préalablement construit une plateforme de simulation sous Matlab/Simulink© dont les valeurs
des paramètres sont fixées et données Tableau 6. Le travail de recalage présenté précédemment n’a pas été effectué pour le modèle de double embrayage car nous ne disposions pas de moyen d’essais équipé d’une transmission à double embrayage pour effectuer les essais. Cependant, le paramétrage proposé par Valeo est tout à fait convenable pour développer et valider les observateurs proposés pour répondre à la problématique d’estimation des couples embrayages dans une transmission à double embrayage car ils ont été développés de manière à être indépendant du modèle de frottement.