Validation du calcul de B-scan simulé

Dans cette partie, on montre d'abord qu'un calcul eectué en trois di- mensions sur une ligne brillante est capable de simuler correctement l'écho d'un défaut dont on connaît la position. La validation du modèle direct a été eectuée en utilisant des défauts de type trous génératrice. On s'atta- chera ensuite à évaluer les conséquences des approximations supplémentaires faites dans le cadre de l'application de la méthode.

Validation dans le cas tridimensionnel

Ce paragraphe vise à évaluer les écarts obtenus entre les résultats expéri- mentaux et simulés en eectuant un calcul d'écho tri-dimensionnel utilisant une ligne brillante positionnée à l'emplacement du défaut considéré. Trois résultats expérimentaux obtenus au laboratoire sont considérées. Le défaut n◦_{1 (paragraphe 4.1.3) est placé dans un bloc homogène à surface irrégu-}

lière ; le défaut A et F (paragraphe 4.1.4) sont situés dans un bloc revêtu dont l'état de surface est irrégulier. Les défauts 1 et A sont détectés dans la conguration selon génératrice et le défaut F dans la conguration se- lon courbure. Ces trois défauts sont des trous génératrices. L'ensemble des gures 4.14 à 4.16 présentées dans ce paragraphe et dans le suivant sont des- tinées à détailler la comparaison entre deux B-scan. Pour cela, on a choisi à chaque fois de montrer la comparaison entre les échodynamiques (gure a), ainsi qu'entre les B-scan segmentés (gure b).

La gure 4.14 montre la comparaison des échos du mode LL du défaut 1 expérimental et simulé. L'écart temporel moyen le long des segments est de l'ordre de 0,03 µs. La distance entre le B-scan expérimental et le B- scan simulé obtenu est de 0,39 mm. Cette distance correspond à l'erreur causée par les approximations de la réponse d'une génératrice par une ligne brillante, cumulée avec les imprécisions détaillée à la section 4.3. On constate que l'erreur de simulation porte surtout sur les valeurs d'amplitude, ce qui est logique car on a eectué une simplication dans le mode de calcul d'écho (pas de directivité de la réponse de la ssure). Cette erreur sur les amplitudes n'est pas critique pour l'application de la méthode de comparaison de B- scan car celle-ci ne prend pas en compte les valeurs relatives d'amplitude. Elle se base sur les positions des maxima locaux de l'échodynamique, qui elles sont bien simulées.

Les gures 4.15 et 4.16 montrent les diérences entre les échos simulés et expérimentaux respectivement du défaut A, détecté dans la conguration selon génératrice (voir tableau 4.8) et du défaut F, détecté dans la con- guration selon courbure (voir tableau 4.9). L'erreur temporelle, obtenu par l'écart temporel moyen entre le B-scan simulé et le B-scan expérimental est de 0,12 µs pour le défaut A et de 0,05 µs pour le défaut F. La distance entre le B-scan simulé et le B-scan expérimental est respectivement de 1,97 mm et de 0,42 mm. L'écart entre simulation et expérience obtenu pour le défaut A est assez importante. Néanmoins, l'erreur nale réalisée lors de l'application de la méthode complète pour ce défaut est de 0,5 mm en pro- fondeur pour ce sens de tir. Cette erreur est inférieure à la distance entre le

CHAPITRE 4. VALIDATION, DISCUSSION, ET APPLICATION DE LA MÉTHODE

Fig. 4.14  a) Comparaison des échodynamiques du B-scan expérimental (en blanc) et simulé (en rouge) du défaut n◦_{1 détecté en mode LL. b)}

Comparaison des B-scan segmentés

B-scan simulé et le B-scan expérimental, car la méthode choisit la position donnant le B-scan le plus proche par rapport à ces voisins.

On va maintenant s'intéresser à l'inuence des approximations supplé- mentaire eectuées sur le calcul d'écho lors de l'application de la méthode.

Conséquences des approximations eectuées

Approximation bidimensionnelle de l'interaction. La première ap- proximation considérée ici consiste à négliger l'extension latérale du défaut, en remplaçant la génératrice ou l'arête de la ssure par sa trace dans le plan d'incidence. On néglige donc l'eet tridimensionnel de l'interaction. La gure 4.17 montre la superposition de deux B-scan simulés obtenus en eectuant en chaque position du traducteur un calcul d'écho obtenu res- pectivement sur une ligne brillante et sur sa trace dans le plan d'incidence. On constate que la diérence entre les deux B-scan, aussi bien en temps de vol qu'en amplitude est faible. L'écart temporel maximal entre les deux résultats est de l'odre de 0,04 µs4_{, les temps du B-scan simulé avec une ligne}

étant plus élevés. Cela est logique car les temps de vol des rayons hors du plan d'incidence sont légèrement plus élevés ceux situés dans ce plan. Cette approximation est donc valide.

4_{Quelques échantillons temporels}

4.4. ÉVALUATION DE L'INFLUENCE DES DIFFÉRENTES APPROXIMATIONS

Fig. 4.15  a) Comparaison des échodynamiques du B-scan expérimental (en blanc) et simulé (en rouge) du défaut A détecté en mode LL. b) Com- paraison des B-scan segmentés

Approximation bidimensionnelle pour le champ incident. La deuxième approximation utilisée lors de la simulation d'écho consiste en la réalisation des calculs de champ bidimensionnel en chaque position de traducteur. On souhaite ici évaluer l'eet de cette approximation. Pour cela, on compare (gure 4.18) les résultats de simulation d'échos obtenus d'une part par un calcul 3D sur une ligne brillante et d'autre part par un calcul 2D en un point. La distance entre le B-scan simulé en 2D et le B-scan expérimental est de 0,54 mm, ce qui est légèrement supérieur au cas tri-dimensionnel. La diérence temporelle moyenne entre les deux échos est de 0,07 µs.

Conséquences sur le positionnement de défaut. On a cherché à connaître l'eet de chacune des approximations sur le résultat de la mé- thode de positionnement de défaut. On a donc relancé celle-ci à partir des indications du défaut 1 détecté en mode LL en prenant en compte diérents niveaux d'approximation pour le calcul des B-scan simulés. L'approximation n◦_{1, la plus précise, prend en compte un calcul 3D sur une ligne brillante.}

L'approximation n◦_{2 considère un défaut ponctuel, les calculs étant tou-}

jours eectués en 3D. Enn, l'approximation n◦_{3 prend en compte un défaut}

ponctuel et un calcul en 2D. Le tableau 4.17 montre les précisions obtenues pour chacune de ces approximations. Notons que le rapport en temps de calcul entre les approximations n◦_{1 et 2 d'une part et 2 et 3 d'autre part}

CHAPITRE 4. VALIDATION, DISCUSSION, ET APPLICATION DE LA MÉTHODE

Fig. 4.16  a) Comparaison des échodynamiques du B-scan expérimental (en blanc) et simulé (en rouge) du défaut F détecté en mode LL. b) Com- paraison des B-scan segmentés

Approximation n◦ _{Écart en abscisse(mm) Écart en profondeur(mm)}

1 0,3 0,2

2 0,4 0,6

3 0,1 1

Tab. 4.17  Écart entre la position réelle du défaut n◦_{1 détecté en mode LL}

et la position trouvée par la méthode en fonction du degrés d'approximation.

Après avoir validé le calcul de B-scan, on désire valider la méthode de comparaison de B-scan.