L’objectif est de contrôler des microrobots dans le système cardiovasculaire afin d’effectuer des mesures ou diagnostics in situ, d’effectuer des tâches de microchirurgie, ou de délivrer des médicaments de manière ciblée. Le sang est propulsé périodiquement par le cœur dans ce ré-seau et agit donc comme une perturbation instationnaire sur le système robotique via la force hydrodynamique qui sera présentée dans la section 1.4.2. De plus, la complexité du réseau et la variabilité des paramètres biologiques qui influent sur le comportement et l’amplitude de cette perturbation sont un problème supplémentaire. Il est donc important de catégoriser les vais-seaux dans lesquels le robot navigue afin de modéliser au mieux cette perturbation. Enfin, nous montrerons les contraintes que les imageurs médicaux induisent sur la qualité de la mesure que nous pourrons utiliser afin de synthétiser des bouclages de sortie.
(a) Le courantIest en phase dans les deux bobines
(b) Le courantI en opposition de phase dans les deux bobines
Figure 1.5 – Gradient du champ magnétique axial ∇Bx créé par les deux bobines 1.3.1 Complexité du système sanguin
Il suffit de voir la figure 1.6 pour avoir une idée de la complexité du réseau sanguin. Le système cardiovasculaire est très complexe en raison du nombre important de vaisseaux sanguins, de bifurcations, l’enchevêtrement, etc. Les artères et les veines forment le système vasculaire ; les gaz et les nutriments sont diffusés entre le sang et les tissus à travers les capillaires. Le mouvement du sang dans les artères est causé par la contraction périodique des muscles du cœur : ce dernier pompe le sang du système veineux vers le système artériel. Ce processus périodique fait apparaître deux grandes phases : la systole (contraction du cœur) et la diastole (relaxation du cœur). Durant la systole, la pression dans le ventriculaire gauche devient supérieure à celle de l’aortique, dont la valve s’ouvre : le sang est expulsé dans l’aorte. Cette phase se caractérise donc par une pression et une vitesse élevée du sang dans le système artériel. Durant la diastole,
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Figure1.6 – Réseau sanguin (Source : archives radiologiques du Centre Hospitalier Universitaire Vaudois, Lausanne, Suisse)
la pression du ventriculaire est équilibrée par celle de l’aortique, la valve de cette dernière se ferme et la pression ventriculaire chute rapidement contrairement à celle de l’aortique qui décroît lentement ; enfin le sang s’écoule vers les zones secondaires. La diastole se caractérise donc par des pressions et vitesses faibles dans les artères, voire par des reflux. Les différents types de vaisseaux sanguins sont résumés ci-dessous :
• Les artères transportent le sang sortant des ventricules du coeur. On distingue deux circulations, ce qu’illustre la figure1.7: la circulation systémique, dans laquelle les artères et les veines systémiques transportent respectivement le sang oxygéné et désoxygéné1; la circulation pulmonaire où les artères pulmonaires acheminent le sang désoxygéné tandis que les veines pulmonaires convoient le sang oxygéné. Le réseau artériel se caractérise par une vitesse du sang qui varie fortement dans le temps, et peut même se caractériser par des reflux temporaires. On peut distinguer trois catégories d’artères :
— Les artères élastiques (conductrices)sont de grosses artères qui se trouvent près du cœur, par exemple l’aorte et ses principales ramifications. Elles sont caractérisées par un grand diamètre et une grande élasticité pour bien supporter et compenser les grandes fluctuations de pression en sortie du cœur. Les artères élastiques se dilatent fortement durant la phase de systole et se contractent durant la phase de diastole.
1. Pauvre enO2 et riche enCO2.
Figure 1.7 – Circulation du sang (Source : [Plowman and Smith, 1997])
— Les artères musculaires (distributrices) sont issues des artères élastiques et de diamètre millimétrique. La fonction de ces artères est de transporter le sang vers d’autres organes du corps humain.
— Les artérioles (conductrices)sont les plus petites artères et contrôlent l’écoulement du sang dans les capillaires. Le rôle des artérioles est de contrôler l’écoulement du sang dans les lits capillaires et leur diamètre varie en fonction de leur vasoconstriction2sous l’effet de stimuli nerveux ou chimiques locaux.
• Les capillaires sont les plus petits des vaisseaux sanguins, leur longueur moyenne est de 1mm et leur diamètre varie entre 5µm et 10µm. Ils ne possèdent qu’une seule couche interne formée de cellules endothéliales, leur fonction est d’échanger des substances (O2,
2. Mécanisme physiologique de diminution du diamètre des vaisseaux sanguins.
Vaisseaux sanguins 23
CO2, nutriments..etc.) entre le sang et liquide interstitiel, puis entre ce dernier et les cellules. Les capillaires se rassemblent en réseaux afin de former les lits capillaires, ces derniers relient les artérioles aux veinules.
• Les veines transportent le sang des lits capillaires vers le coeur et se caractérisent par de faibles pressions, relativement stationnaires. Le réseau veineux possède deux types de vaisseaux :
— Les veinules sont les veines les plus petites et relient les capillaires aux veines. Les plus grosses des veinules possèdent des valves anti-reflux qui permettent au sang de ne circuler que dans un seul sens : des organes vers le cœur.
— Les veines ont une paroi plus mince que celle des artères et sont moins élastiques.
Elles contiennent un volume de sang important mais qui s’écoule à relativement faible vitesse.
Le tableau 1.1donne les caractéristiques principales de ces vaisseaux : rayon moyen, section totale cumulée, vitesse moyenne du sang, et nombre de Reynolds de l’écoulement.
Vaisseau Rayon(mm) Nombre Surface(cm2) Vitesse du sang(mm.s−1) Re
Aorte 12.5 1 4.5 500(−200/1200) 3400−104
Artères 0.5−5 ∼150 20 200(−50/500) 500
Artérioles 0.02−0.05 5,7×107 400 <50 0,7
Capillaires 0.004 1,6×1010 4500 <0,3 0,002
Veinules 0.01−0.5 1,3×109 4000 <2 0,01
Veines 2.5 ∼200 40 3−50 140
Veine cave 15 1 18 150(50/400) 3300
Table 1.1 – Caractéristiques des vaisseaux sanguins [Schmidt-Nielsen, 1984] et [Plowman and Smith, 1997]. Les valeurs entre parenthèses indiquent les valeurs minimales et maximales selon les phases de systole et diastole.
Le sang qui circule à travers les vaisseaux sanguins est un fluide visqueux, composé principa-lement de trois cellules : globules rouges et blancs et les plaquettes, immergées dans le plasma.
Le sang se comporte comme un fluide newtonien ou non selon les vaisseaux dans lesquels il circule puisque sa viscosité varie fortement (du simple au cinquantuple) chez un même individu [Chaplin et al., 1953,Pries et al., 1996].
1.3.2 Imageurs
La mesure de la position du microrobot à travers un circuit microfluidique transparent peut être réalisée à l’aide d’un système de caméras. Deux caméras suffisent à déterminer la position exacte du microrobot dans l’espace. Néanmoins, la navigation du microrobot dans l’organisme
diovasculaire exige un système imageur approprié, qui fournit à la fois une carte locale détaillée de l’environnement, ainsi que la mesure de la position du microrobot. L’utilisation d’imageurs médicaux représente une voie prometteuse pour le développement d’applications médicales auto-matisées. Parmi ces imageurs, nous pouvons citer les appareils produisant des rayons X, technique utilisée en tomodensitométrie (TDM) par exemple ([Achenbach et al., 2006]), la tomographie par cohérence optique ou les IRM ([Uecker et al., 2010], [Zhang et al., 2011]).
Deux paramètres importants permettent de classifier les différents systèmes imageurs : la résolution spatiale et le temps d’acquisition pour la reconstruction d’une image, pour en dé-duire ensuite la position du microrobot. Le Tableau1.2donne la résolution spatiale et le temps d’acquisition nécessaire pour obtenir une telle résolution dans le cas d’un imageur IRM. Globa-lement, on note qu’une diminution de la résolution spatiale entraîne une augmentation du temps d’acquisition.
Résolution spatiale en mm Temps d’acquisition en ms Source
2 40 [Steeden et al., 2010]
2 20 à 90 [Nezafat et al., 2004]
1,5 20 [Uecker et al., 2010]
1 52 [Zhang et al., 2010b]
1 100 [Feng et al., 2005]
0,75 330 [Zhang et al., 2011]
Table 1.2 – Résolution spatiale et temps d’acquisition à partir d’un imageur d’IRM (source [Arcese, 2011]).
Le Tableau 1.3 résume les contraintes techniques d’autres sytèmes imageurs. Ce tableau permet de définir le type de système qu’il est envisageable d’utiliser en fonction du type de vaisseau sanguin dans lequel le microrobot navigue. Si celui-ci navigue dans une artère ou dans une petite artère, le diamètre du microrobot (de l’ordre de la centaine de µm) est suffisamment important pour que IRM puisse le localiser. Dans de plus petits vaisseaux sanguins, le système imageur doit atteindre des résolutions spatiales de l’ordre de la dizaine de µm. Néanmoins, peu de systèmes imageurs sont capables d’une telle résolution comme le montre le Tableau1.3.
1. CT : Computed Tomography (tomodensitométrie) 2. Ne peut être utilisé sur des animaux vivants
3. OCT : Optical Coherence Tomography (tomographie par cohérence optique) 4. Profondeur de pénétration limitée
5. US : Ultrasound (Appareil à ultrasons)
Expression des Forces 25
Résolution d’imageurs en µm
Vaisseau MRI µ-MRI CT1 µ-CT2 OCT34 US54 sanguin <103 <102 <103 <50 <1 <103
Artère X X X X X X
Petite artère X X X X X X
Artériole - X - X X
-Capillaire - - - - X
-Table 1.3 – Résolution spatiale de systèmes imageurs.
(X représente un matériel compatible)