Utilisation du Transformateur DC pour la conception d’un étage d’adaptation dédié à

L’utilisation du concept du transformateur DC avec rapport de transformation variable pour l’adaptation d’un générateur PV à une charge DC a été étudiée au préalable par Singer et Braunstein [20, 21, 44, 45]. La figure 3.2 schématise le fonctionnement de l’étage

d’adaptation présenté au chapitre 2 utilisant un transformateur DC. Il peut être démontré qu’il suffit de faire varier le rapport de transformation n(D) pour trouver le point d’adaptation optimal entre le générateur PV et la charge de manière à transférer le maximum de puissance du générateur. Etant donnée la caractéristique du générateur PV, cette variation doit suivre les ordres de commande délivrées par une commande de type MPPT comme celles décrites dans la section 2.5 du chapitre 2. Ainsi, l’action de contrôle provenant de la commande MPPT va induire la variation de rapport de transformation qui va indirectement correspondre à une variation de rapport cyclique du convertisseur statique DC-DC (voir tableau I). Pour bien comprendre les limites de ce type de chaîne de conversion, nous présentons dans la section suivante une analyse sur le point de fonctionnement du générateur PV déduit de sa caractéristique V(I) et son évolution pendant la recherche du point de puissance maximale forcée par la commande MPPT.

PV

Figure 3.2 : Etage d’adaptation GPV-Charge.

3.3.1 Obtention du point de fonctionnement d’un GPV.

La charge DC d’un GPV peut être modélisée par la fonction V = f(I) telle que : I alimentée par un générateur PV. Cette charge peut correspondre à une batterie ou tout élément de stockage ayant besoin de grandeurs électriques de type DC, un moteur DC à aimants permanents, un moteur DC shunt, une cuve à électrolyse, etc.

A partir des équations (3.3) et (3.5), nous obtenons la fonction V1 = fin(I1) telle que : (quelques milliohms) qui peut être négligée, l’expression (3.6) peut se simplifier :

)

La figure 3.3 illustre l’intersection des caractéristiques des fonctions f_o de la charge et du générateur PV dans différents cas. La figure 3.3.a illustre la connexion directe de la charge au générateur PV quand le point d’intersection résultant A est placé du côté gauche du point de puissance maximale noté M. A partir de l’expression (3.6), lorsqu’un étage d’adaptation est inséré entre le générateur et la charge, le point de fonctionnement de l’ensemble pourrait varier jusqu’à atteindre un point placé du côté droit du point M si on fait le choix d’une structure de conversion présentant un rapport de transformation supérieur à l’unité (n(D) >1).

Ceci implique que pour atteindre le point de fonctionnement optimal (M), il faut choisir dans ce cas une structure de conversion de type survolteur. Ainsi si nous supposons que le point inverse jusqu’à ce que le système se stabilise autour de M. Ceci est théoriquement possible car le rapport de transformation n(D) d’un convertisseur statique, fonction du rapport cyclique, est une fonction monotone de type croissant [46].

En résumé, quand la source présente un comportement statique V(I) tel que celui de la figure 3.3, l’objectif du circuit de commande MPPT de l’étage d’adaptation est d’atteindre la caractéristique nommée f_{in_op} de manière à obtenir un point de fonctionnement de l’ensemble égal au point de puissance maximale M. On peut généraliser la recherche faite par le circuit de commande MPPT lorsque la source et/ou la charge présentent une variation de comportement.

V

De manière similaire, la figure 3.3b montre la connexion directe de la charge à un GPV quand le point d’intersection résultant A est placé du côté droit du point de puissance maximale M. Dans ce cas, pour pouvoir atteindre le point d’opération sur le point M en insérant un étage d’adaptation, il est nécessaire de choisir ce dernier tel que son rapport de transformation soit inférieur à l’unité (n(D)<1). Ce qui fait converger le choix de la structure de conversion vers un convertisseur dévolteur. Dans ce cas, comme précédemment, la loi de commande devra forcer la variation du rapport cyclique entre le point d’intersection C, de

rapport cyclique D₂ et le point d’intersection B, de rapport cyclique D₁. Il est à remarquer que dans une structure dévoltrice, D2 est inférieur à D1.

3.3.2 Trajectoire du point de fonctionnement du GPV

Une fois que l’étage d’adaptation est choisi pour permettre au générateur de pouvoir atteindre son point de fonctionnement optimal noté M, la trajectoire du point d’opération du GPV par rapport aux variations du rapport cyclique du convertisseur va dépendre du choix de la loi de commande associée à l’étage d’adaptation. Toutefois, les variations du rapport cyclique dans l’expression (3.7) donnant lieu à un déplacement du point d’opération le long de la caractéristique V(I) du générateur PV, peuvent être décrites selon l’expression suivante :

) 0 ( )

2(

1 =− <

dD D dn D n

V dD

dV _B

(3.8) puisque ( ( )) 0

dD >

D n

d pour n’importe quel convertisseur statique [46] sachant que n(D) > 0 quelle que soit la structure.

Nous pouvons alors écrire que :

dD D V = dV ∆

∆ ₁ ¹ (3.9)

Nous pouvons conclure qu’un incrément du rapport cyclique D produit une trajectoire vers la droite le long de la caractéristique V(I) (∆V1 négative), pendant qu’un décrément du rapport cyclique D donne lieu à une trajectoire vers la gauche le long de la caractéristique V(I) indépendamment de la nature survoltrice ou dévoltrice du convertisseur statique.

3.3.3 Etage d’adaptation spécifique entre un GPV et une charge DC.

La figure 3.4 montre le schéma de principe décrivant les fonctions présentes dans un étage d’adaptation pour GPV réel conçu à partir du concept de Transformateur DC. Le principe de la commande MPPT est décrit à la section 2.5.2 du chapitre 2. Cette commande délivre l’action de contrôle appropriée afin de suivre le point de puissance maximale en chaque instant. Ce contrôle, dans le cas d’un transformateur DC, agit directement sur le rapport cyclique du convertisseur.

Transformateur

GPV

P_MAX