Utilisation d’un logiciel

le logicielGum_MCestime l’incertitude sur la grandeur calculée en fonction des incertitudes sur les grandeurs mesurées :

I on rentre pour chaque grandeur, sa valeur mesurée, son incertitude et un modèle de distribution des erreurs

I il donne l’incertitude sur la grandeur calculée :

I par un calcul analytique de propagation,

I par une simulation statistique d’un grand nombre de mesures (méthode Monte Carlo)

I pratique pour des fonctions un peu compliquées,

I ne dispense pas de savoir calculer (de tête…) dans les cas simples

Grandeurs et dimensions Incertitudes Exercices

Utilisation d’un logiciel

le logicielGum_MCestime l’incertitude sur la grandeur calculée en fonction des incertitudes sur les grandeurs mesurées :

I on rentre pour chaque grandeur, sa valeur mesurée, son incertitude et un modèle de distribution des erreurs

I il donne l’incertitude sur la grandeur calculée :

I par un calcul analytique de propagation,

I par une simulation statistique d’un grand nombre de mesures (méthode Monte Carlo)

I pratique pour des fonctions un peu compliquées,

I ne dispense pas de savoir calculer (de tête…) dans les cas simples

sous licencehttp ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/ 23/32

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I par un calcul analytique de propagation,

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I par une simulation statistique d’un grand nombre de mesures (méthode Monte Carlo)

I pratique pour des fonctions un peu compliquées,

I ne dispense pas de savoir calculer (de tête…) dans les cas simples

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En TP

I Être attentif à la précision du protocole, à l’incertitude des instruments.

I Estimer l’incertitude sur chaque mesure et celle sur la valeur calculée en utilisant quand c’est possible la formule sur les incertitudes relatives.

I Donner le résultat accompagné de son incertitude relative.

sous licencehttp ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/ 24/32

Grandeurs et dimensions Incertitudes Exercices

1. Grandeurs et dimensions 2. Incertitudes

3. Exercices

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Équations aux dimensions

I Déterminer la dimension d’une chargeq, d’une forceF, d’une tension U, d’une résistanceR

I la force exercée par un ressort estF=k∆`aveckla constante de raideur et∆`l’allongement (une longueur) du ressort. Déterminer l’unité de la constante de raideur en unités fondamentales SI.

I Parmi ces expressions, la(les) quelle(s) peut(peuvent) correspondre à la pulsation d’un système oscillant :

k/m √ km p

k/m cos(k/m) p

k/mcos(k`/(mg)), avecgune accélération,kune constante de raideur,`une longueur et mune masse.

I Rappeler l’expression de l’énergie d’une transition électronique de fréquenceνen fonction deh, ainsi que la dimension d’une énergie en fonction des unités SI. En déduire le principe d’une définition

expérimentale du kilogramme à l’aide d’une expérience de collision entre un atome et une particule massive au cours de laquelle l’énergie d’un électron de l’atome varie.

sous licencehttp ://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/2.0/fr/ 26/32

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