Os resultados referentes à precisão das estimavas para as coordenadas do robô mostram que a resolução das imagens tem influência direta sobre a distância máxima que um objeto marcador pode ser reconhecido. Como pode ser observado, a distância máxima de detecção caiu juntamente com a resolução da imagem. Isto indica que a eficácia do método é limitada por esta variável.
Deve ser notado que o erro da média da estimativa das coordenadas não sofreu uma grande alteração, em termos absolutos, em decorrência da mudança na resolução da imagem. A maior diferença absoluta entre as médias do erro é inferior à 3cm (0,72MP; 1,28MP).
Contudo, deve ser notado que esta diferença se deve, principalmente, a uma redução do alcance na detecção dos objetos marcadores.
A análise dos dados sugere que o erro nas estimativas das coordenadas de localização é afetado, principalmente, pelo erro na estimativa da profundidade. Isto pode ser inferido do fato de que há uma forte correlação12 entre o erro das coordenadas e o erro das profundidades
em todas as resoluções (0,88 para 2MP; 0,97 para 1,28MP e 0,94 para 0,72MP). Além disto, as correlações entre o erro das coordenadas e o erro da distância lateral, para cada resolução, pode ser classificada como fraca ou média (0,47 para 2MP; 0,5 para 1,28MP e 0,23 para 0,72MP), indicando que o efeito deste componente sobre o erro de localização é inferior ao impacto do erro sobre a estimativa de profundidade.
Também deve ser notado que a relação entre o erro na estimativa das coordenadas e a distância de aquisição é afetada pela resolução da imagem. O mesmo acontece quando se considera o erro entre a estimativa das profundidades e a distância da aquisição. Neste sentido, os resultados mostram que as correlações entre o erro nas estimativas de posição e a distância de aquisição da imagem, para as resoluções de 2MP, 1,28MP e 0,72MP, foram, respectivamente, 0,43, 0,59 e 0,69. As correlações entre o erro nas estimativas de profundidade e distância de aquisição para as resoluções de 2MP, 1,28MP e 0,72MP foram: 0,39; 0,56 e 0,6, respectivamente. Estes resultados enfatizam o efeito da resolução sobre o erro, pois mostram que quanto menor a resolução, mais rapidamente o erro cresce com a distância de aquisição. Este fato, contribuiu decisivamente para a implementação da versão do procedimento de autolocalização que usa o algoritmo paralelo P-SURF.
A comparação dos resultados com aqueles apresentados por Couto (2012) sugerem que o uso de imagens com maior resolução reduz a média do erro na determinação das coordenadas. Naquele trabalho, o autor desenvolveu um método de localização de robôs móveis autônomos através da obtenção de objetos marcadores no ambiente com o algoritmo SURF, em conjunto com um odômetro para localização do robô no treinamento da rota. O autor compara as coordenadas (x, y) de características paradas nas imagens para obter a localização do robô. O autor obteve uma média do erro de 0,163m utilizando uma câmera de resolução de 640x480 pixels.
12 Correlação = Conforme Dancey e Reidy (2005), a correlação é forte quando possui uma classificação entre r = 0,7 e 1; moderada quando possui a classificação entre r = 0,4 e 0,6 e, fraca, quando a classificação está entre r = 0,1 e 0,3, considerando r entre 0 e 1.
Li et al. (2014) também desenvolveram um sistema de localização de robôs com webcams fixas no ambiente via processamento digital de imagens, informando a coordenada do robô através da posição em que este foi localizado na imagem. O autor binariza a imagem, para segmentar o robô desta, encontrando seu centro de massa e estimando sua localização. O autor obteve como média do erro 0,09m para os dados citados no artigo, com resoluções de 640x480 e 480x360 linhas. Apesar do valor apresentado ser similar àqueles descritos neste trabalho, deve ser notado que as dimensões do objeto marcador (robô) são de 0,54m x 0,54m e os autores não informam o limite de distância de detecção dos objetos marcadores. O autor cita também que o erro da estimativa da coordenada aumenta quando a distância entre a câmera e o robô aumentam, da mesma forma que para este trabalho.
No que se refere ao desempenho computacional, a Figura 17 mostra que as imagens com maior resolução permitem que a detecção dos objetos marcadores seja feita a uma distância maior, o que é útil para que o robô possa tomar decisões com antecedência e prevenir-se de colisões por exemplo (OIKE; IKEDA; ASADA, 2003; FEUSER; IVLEV; GRÄSER, 2005; FLACCO et al, 2012). Contudo, tais imagens exigem mais tempo para serem processadas. A figura também permite notar que o emprego da implementação paralela tem um ganho de escala em relação à implementação sequencial, permitindo que, por exemplo, uma imagem de 2 MP (1,28 MP) seja processada quase tão rapidamente quanto uma imagem de 1,28 MP (0,72 MP).
Em relação ao tempo de computação, Couto (2012) obteve um custo médio de 0,415s, em um computador com características muito próximas ao deste trabalho. O método proposto por Li et al. (2014) exige diversas câmeras e um objeto marcador (o robô), ao invés de uma câmera e diversos objetos marcadores. Isto pode exigir um alto custo computacional, este não abordado pelo autor.
5 CONCLUSÕES
Este trabalho apresentou um procedimento de autolocalização de agrobots em casas de vegetação que utiliza informações obtidas por processamento digital de imagens para estimar as coordenadas do robô. O procedimento de autolocalização foi feito em duas etapas. A primeira delas emprega o algoritmo SURF para identificar determinados objetos no ambiente de trabalho. Estes objetos foram inseridos no ambiente e possuíam características visuais que permitiam que fossem usados como objetos marcadores, pontos de referência para o agrobot, em um ambiente de realidade aumentada.
Na segunda etapa, as coordenadas do robô eram calculadas por um método que estende o procedimento proposto por Rahman et al. (2008) para determinar a distância entre a câmera e um objeto conhecido. Assim, como em Rahman et al. (2008), o procedimento estendido permite o cálculo de distâncias usando uma única imagem do objeto marcador. Adicionalmente, permite identificar a coordenada do robô em relação àquele objeto marcador, usando valores numéricos relativos ao invés de absolutos obtidos pelas fórmulas descritas neste trabalho.
O procedimento foi avaliado em três experimentos. O primeiro experimento teve como objetivo verificar se a resolução da imagem tinha influência sobre a precisão das coordenadas estimadas pelo procedimento proposto. Também foi realizada uma avaliação empírica a respeito do efeito da resolução da imagem sobre a distância máxima em que o algoritmo SURF foi capaz identificar os objetos marcadores. Adicionalmente, o tempo de computação foi registrado.
Os resultados indicaram que, ao reduzir o tamanho das imagens de 2MP para 1,28MP, (uma redução de 36% no número de pixels) ou de 1,28MP para 0,72MP (43% de redução), a profundidade máxima para detecção dos objetos marcadores cai em 14,5% no primeiro caso e em 25,53% no segundo, isto é, reduz o alcance de detecção dos objetos marcadores. A variação da resolução das imagens analisadas também impactou na precisão da localização. Os resultados mostraram que, ao reduzir a resolução das imagens, o erro na estimativa das coordenadas em relação à distância de aquisição destas aumenta, embora que os erros não cresçam muito em temos absolutos.
Em relação ao tempo de computação, os resultados obtidos para as imagens de 0,72MP e 1,28MP mostram que quando a resolução é reduzida, há um ganho de 36,4% na eficiência. Quando se analisa imagens com 1,28MP e 2MP, o ganho é de 37,1%.
Estes resultados são relevantes do ponto de vista prático porque mostram que há uma relação de custo benefício entre o alcance e o tempo de processamento, uma vez que o problema, a determinação da posição o robô, usualmente está sujeita às restrições de processamento em tempo real. A importância desta informação pode ser vista em um exemplo no qual um agrobot se move à velocidade constante de 2 km/h. O uso do procedimento de autolocalização proposto em imagens de 2MP permitiria a detecção dos objetos marcadores a uma profundidade de 5,5m, contudo, durante o tempo exigido para o processamento, o robô teria se deslocado 0,62m. Para imagens de 1,28MP, a profundidade máxima seria de 4,7m e a cada verificação, o robô teria se deslocado 0,39m. Já para uma imagem de 0,72MP, a profundidade máxima de detecção seria de 3,5m e a verificação aconteceria a cada 0,25m.
Uma vez que os resultados do experimento anterior mostraram que a resolução da imagem tem impacto direto sobre o tempo de computação e negativo sobre a precisão das estimativas de posição, o segundo experimento avaliou o desempenho da solução em uma implementação sequencial e paralela com intuito de reduzir o custo computacional. Os resultados indicaram que o procedimento paralelo foi mais eficiente para as três resoluções testadas. A proporção da redução no tempo de processamento foi próxima a uma constante nas três resoluções propostas (em média 30,8%).
O terceiro experimento foi um teste de campo realizado em uma casa de vegetação. O objetivo foi o de avaliar o desempenho do procedimento proposto no ambiente para o qual foi projetado. Para realização do teste foi necessário efetuar ajustes nos parâmetros do procedimento em decorrência de variações na iluminação. Estas variações, como esperado, afetaram o desempenho da rotina de detecção de objetos marcadores através do algoritmo SURF. Após a calibração, os resultados apresentados se mostraram semelhantes aos do laboratório em relação à precisão e ao alcance.
5.1 TRABALHOS FUTUROS
O uso de métodos de visão computacional enfrenta o desafio adicional de que as variações de luminosidade, escala, rotação e contraste podem afetar o desempenho do sistema de localização (MARQUES FILHO; VIEIRA NETO, 1999). Como as estufas agrícolas raramente proveem um ambiente em que a iluminação é controlada, o uso do procedimento proposto exige que ele seja calibrado em cada ambiente. Considerando isto, um trabalho a ser desenvolvido é a seleção e uso de métodos computacionais para pré-processar as imagens a fim de reduzir o efeito da variação da iluminação nas imagens, assim como, melhorar a precisão da detecção dos objetos marcadores pelo algoritmo SURF.
Conforme supracitado, o robô precisa se localizar em tempo real para que possa tomar as decisões que necessita naquele instante de tempo. Neste contexto, um trabalho a ser desenvolvido é utilizar o algoritmo optical flow citado por Morais (2011) como uma maneira para redução do tempo de computação em conjunto com o algoritmo SURF para detecção de objetos marcadores no ambiente.
REFERÊNCIAS
ACACCIA, G. M. et al. Mobile robots in greenhouse cultivation: inspection and treatment of plants. In: Proceedings of the 1st International Workshop on Advances in Service Robotics. Bardolino, Italy. 2003.
ARGENTA, M. A. et al. Processamento Baseado em Unidades de Processamento Gráficas (GPU) para Cálculo de Parâmetros Físicos e Geométricos do Tecido Ósseo Trabecular a partir de Dados de Micro Tomografia. MECOM-CILAMCE 2010, v. 29, p. 7004-7018, 2010.
BALTZAKIS, H.; TRAHANIAS, P. Hybrid mobile robot localization using switching state- space models. Robotics and Automation, 2002. Proceedings. (ICRA). IEEE International Conference on. IEEE, 2002. p. 366-373.
BAY, H.; TUYTELAARS, T.; VAN GOOL, L. Surf: Speeded up robust features. Computer Vision–ECCV 2006. Springer Berlin Heidelberg, 2006. p. 404-417.
BEKEY, G. A. Autonomous Robots: from biological inspiration to implementation and Control. Cambridge: MIT Press, 2005. 577 p.
BRADSKI, G.; KAEHLER, A. Learning OpenCV: Computer vision with the OpenCV library. 1a ed. Sebastopol: "O'Reilly Media, Inc.", 2008. 580 p.
BRITO, A. A. A de. Casa de Vegetação com Diferentes Coberturas: Desempenho em Condições de Verão. 2000. Dissertação (Mestrado em Engenharia Agrícola). Universidade Federal de Viçosa, Viçosa, Minas Gerais, 2000.
CERMEÑO, Z. S. Estufas: Instalações e Manejo. 1990: Lisboa. Litexa Editora, Ltda. 355p. 1990.
COUTO, L. N. Sistema para localização robótica de veículos autônomos baseado em visão computacional por pontos de referência. 2012. 82f. Dissertação (Mestrado em Ciências). Ciências de Computação e Matemática Computacional, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2012.
CRUZ, R. M. O.; CAVALCANTI, G. D. C.; REN, T. I. Análise de técnicas de extração de características para o reconhecimento de dígitos manuscritos. Centro de Informática. Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2008.
DANCEY, C. P.; REIDY J. Análise de correlação. In: Dancey CP, Reidy J, organizadores. Estatística sem matemática para psicólogos. Porto Alegre: Artmed; 2006. p. 178-218.
ESTEVES, J. S. Metodologia de autolocalização absoluta em ambientes quase- estruturados. 2005. 361f. Tese (Doutorado em Engenharia Eltetrônica) - Escola de Engenharia, Universidade de Minho, Braga, Portugal, 2005.
FEUSER, J.; IVLEV, O.; GRÄSER, A. Collision prevention for rehabilitation robots with mapped virtual reality. In: Rehabilitation Robotics, 2005. ICORR 2005. 9th International Conference on. IEEE, 2005. p. 461-464.
FLACCO, F. et al. A depth space approach to human-robot collision avoidance. In: Robotics and Automation (ICRA), 2012. IEEE International Conference on. IEEE, 2012. p. 338-345. FOX, D. Markov localization-a probabilistic framework for mobile robot localization and navigation. 1998. Tese (Doutorado em Ciência da Computação) – Instituto de Ciência da Computação III, Universidade de Bonn, Bonn, Alemanha, 1998.
GONZÁLEZ, R. et al. Navigation techniques for mobile robots in greenhouses. Applied Engineering in Agriculture, v. 25, n. 2, p. 153, 2009.
GOUVEIA, M. C. M. Estudo e Implementação de um Algoritmo de Localização baseado na correspondência de mapas. 2008. Dissertação (Mestrado em Engenharia Eletrotécnica) - Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, 2008.
HAPP, P. N. et al. Uma implementação paralela para segmentação de imagens de alta resolução em GPUs. Simpósio Brasileiro de Sensoriamento, v. 15, p. 7713-7720. 2011
HAYET, J.; LERASLE, F.; DEVY, M. A visual landmark framework for mobile robot navigation. Image and Vision Computing, v. 25, n. 8, p. 1341-1351, 2007.
HOLANDA, G. C. et al. Sistema de medição de distância para robôs móveis utilizando algoritmo surf e visão estéreo. V CONNEPI-2010. Maceió, 2010.
HUYNH, D. Q.; SAINI, A.; LIU, W. Evaluation of three local descriptors on low resolution images for robot navigation. In: Image and Vision Computing New Zealand, 2009. IVCNZ'09. 24th International Conference. IEEE, 2009. p. 113-118.
LEÃO, C. W. M. et al. Melhorando o desempenho do rastreamento de pontos de interesse em imagens através do paralelismo em GPU. UFMG, 2010.
LI, I. et al. Mobile Robot Self-Localization System Using Single Webcam Distance Measurement Technology in Indoor Environments. Sensors, v. 14, n. 2, p. 2089-2109, 2014. LOWE, D. G. Object recognition from local scale-invariant features. In: Computer vision, 1999. The proceedings of the seventh IEEE international conference on. IEEE, 1999. p. 1150- 1157.
LU, H. et al. Robust and real-time self-localization based on omnidirectional vision for soccer robots. Advanced Robotics, v. 27, n. 10, p. 799-811, 2013.
MARQUES FILHO, O.; VIEIRA NETO, H. Processamento digital de imagens. Rio de Janeiro: Brasport, 1999. 311 p.
MICROSOFT PAINT. Getting Started with Paint. 2009. Disponível em: http://windows.microsoft.com/en-us/windows7/getting-started-with-paint. Acesso em: 20 ago. 2014.
MIRANDA, C. S. A evolução da GPGPU: arquitetura e programação. Departamento de Projeto Mecânico, Faculdade de Engenharia Mecânica, UNICAMP, 2011.
MIRINEJAD, S. H. et al. Design and Simulation of an Automated System for Greenhouse using Lab VIEW. System, v. 7, p. 280, 2008.
MOREIRA, M. A. Fundamentos do Sensoriamento Remoto e Metodologias de Aplicação. 3. ed. Atualizada e Ampliada. Viçosa: Editora UFV, 2007. 301 p
MORAIS, B. D. S. da. Realidade aumentada em dispositivos móveis. 2011. Dissertação (Mestrado em Engenharia Eletrônica e Telecomunicações) – Departamento de Eletrônica, Telecomunicações e Informática, Universidade de Aveiro, Aveiro, Portugal, 2011.
NAKHAEINIA, D. et al. A review of control architectures for autonomous navigation of mobile robots. International Journal of the Physical Sciences, v. 6, n. 2, p. 169-174, 2011.
NVIDIA. CUDA. 2015. Disponível em: <http://www.nvidia.com.br/
object/cuda_home_new_br.html>. Acesso em: 15 fev. 2015.
OIKE, Y.; IKEDA, M.; ASADA, K. High-speed position detector using new row-parallel architecture for fast collision prevention system. In: Circuits and Systems, 2003. ISCAS'03. Proceedings of the 2003 International Symposium on. IEEE, 2003. p. IV-788-IV-791 vol. 4.
OPENCV. Documentation. 2013. Disponível em: <http://opencv.org/ documentation.html> . Acesso em: 21 fev. 2014.
PARK, D. et al. A study on greenhouse automatic control system based on wireless sensor network. Wireless Personal Communications, v. 56, n. 1, p. 117-130, 2011.
PRATES, R. L. et al. Filtros de Correlação e Características Invariantes à Escala para o Reconhecimento de Faces. In: XXX Simpósio Brasileiro de Telecomunicações. 2012, Brasília.
PROCHAZKA, D. et al. Hybrid SURF-golay marker detection method for augmented reality applications. Journal of WSCG, Plzen, v. 20, n. 3, p. 197-204, 2012.
RAHMAN, A. et al. An image based approach to compute object distance. International Journal of Computational Intelligence Systems, v. 1, n. 4, p. 304-312, dez. 2008.
RIBANI, R. et al. Proposal of a Hybrid Algorithm Based on SURF and ORB. IX Workshop de Visão Computacional, 2013, Rio de janeiro. Anais. Rio de Janeiro, FGV, 2013.
ROCHA, C. H.; OLIVEIRA, G. L. Análise de detectores de características visuais em ambientes subaquáticos. IV MCSUL (Southern Conference on Computational Modeling), 2010, Universidade Federal do Rio Grande. IV MCSUL, 2010.
RODRIGUES, F. A. Técnicas de orientação aos objetos para computação científica paralela. 2004. Dissertação (Mestrado em Física Aplicada) – Instituto de Física de São Carlos, São Carlos, 2004.
ROVIO. User Manual. 2008. Disponível em: <http://www.wowwee.com/ en/support/rovio>. Acesso em: 23 fev. 2014.
RUSSEL, S; NORVING, P. Inteligência Artificial. Tradução PubliCare Consultoria. 2 ed. Rio de Janeiro: Elsevier Editora LTDA, 2004. 1021p.
SAMMONS, P. J.; FURUKAWA, T.; BULGIN, A. Autonomous pesticide spraying robot for use in a greenhouse. In: Australian Conference on Robotics and Automation. 2005. p. 1-9.
SÁNCHEZ-HERMOSILLA, J. et al. Mechatronic Description of a Laser Autoguided Vehicle for Greenhouse Operations. Sensors, v. 13, n. 1, p. 769-784, 2013.
SANTOS, M. C. Revisão de Conceitos em Projeção, Homografia, Calibração de Câmera, Geometria Epipolar, Mapas de Profundidade e Varredura de Planos. Unicamp, 2012. 49p.
TERUEL, B. J. Controle automatizado de casas de vegetação: Variáveis climáticas e fertigação. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v. 14, n. 3, p. 237-245, 2010.
VAN HENTEN, E. J. et al. An autonomous robot for harvesting cucumbers in greenhouses. Autonomous Robots, v. 13, n. 3, p. 241-258, 2002.
VIANA, J. R. M. Programação em GPU: Passado, presente e futuro. Universidade Federal do Piauí, 2012.
YAGHOUBI, S. et al. Autonomous robots for agricultural tasks and farm assignment and future trends in agro robots. International Journal of Mechanical & Mechatronics Engineering IJMME-IJENS, v. 13, n. 03, p. 1-6, 2013.
ZHANG, N. Computing optimised parallel speeded-up robust features (p-surf) on multi-core processors. International Journal of Parallel Programming, v. 38, n. 2, p. 138-158, 2010.
ZHOU, J.; LIN, H. A self-localization and path planning technique for mobile robot navigation. In: Intelligent Control and Automation (WCICA), 2011 9th World Congress on. IEEE, 2011. p. 694-699, 2011.
APÊNDICE A
A Tabela 8 mostra os valores numéricos dos resíduos de profundidade para a regressão da Equação 6 (segundo grau), em imagens de 2MP.
Tabela 8: Resíduos de profundidade para regressão da Equação 6 de segundo grau em imagens de 2MP Resíduos (m) Profundidade Real (m) Erro (m)
4,557 5,5 0,943 4,502 5,3 0,798 4,458 5,1 0,642 4,382 4,9 0,518 4,328 4,7 0,372 4,275 4,5 0,225 4,211 4,3 0,089 4,116 4,1 0,016 4,033 3,9 0,133 3,941 3,7 0,241 3,830 3,5 0,330 3,721 3,3 0,421 3,603 3,1 0,503 3,460 2,9 0,560 3,301 2,7 0,601 3,129 2,5 0,629 2,962 2,3 0,662 2,718 2,1 0,618 2,441 1,9 0,541 2,146 1,7 0,446 1,818 1,5 0,318 1,411 1,3 0,111 0,950 1,1 0,150 0,596 0,9 0,304 0,551 0,7 0,149 2,537 0,5 2,037 Fonte: O Autor.
APÊNDICE B
A Tabela 9 mostra os valores numéricos dos resíduos de profundidade para a regressão da Equação 7 (potência), em imagens de 2MP.
Tabela 9: Resíduos de profundidade para regressão da Equação 7 de potência em imagens de 2MP Resíduos (m) Profundidade Real (m) Erro (m)
5,496 5,5 0,004 5,274 5,3 0,026 5,108 5,1 0,008 4,843 4,9 0,057 4,670 4,7 0,030 4,509 4,5 0,009 4,330 4,3 0,030 4,087 4,1 0,013 3,893 3,9 0,007 3,695 3,7 0,005 3,480 3,5 0,020 3,289 3,3 0,011 3,103 3,1 0,003 2,898 2,9 0,002 2,697 2,7 0,003 2,503 2,5 0,003 2,336 2,3 0,036 2,120 2,1 0,020 1,907 1,9 0,007 1,711 1,7 0,011 1,521 1,5 0,021 1,312 1,3 0,012 1,095 1,1 0,005 0,909 0,9 0,009 0,701 0,7 0,001 0,488 0,5 0,012 Fonte: O Autor.
APÊNDICE C
A Tabela 10 mostra os valores numéricos dos resíduos de relação θ para a regressão da Equação 8 (potência), em imagens de 2MP.
Tabela 10: Resíduos de relação θ para regressão da Equação 8 de potência em imagens de 2MP
Resíduos Relação Real Erro
284,434 285,625 1,191 295,670 295,625 0,045 307,809 309,375 1,566 320,963 318,75 2,213 335,263 335 0,263 350,865 351,875 1,010 367,953 369,375 1,422 386,748 388,75 2,002 407,518 404,375 3,143 430,587 426,875 3,712 456,357 455,625 0,732 485,327 488,75 3,423 518,127 523,125 4,998 555,561 552,5 3,061 598,679 592,5 6,179 648,866 638,75 10,116 708,000 709,375 1,375 778,680 776,25 2,430 864,618 858,75 5,868 971,294 963,125 8,169 1107,156 1116,875 9,719 1285,925 1308,125 22,200 1531,453 1603,125 71,672 1889,134 1853,125 36,009 2457,128 2412,5 44,628 3493,637 3492,5 1,137 Fonte: O Autor.
APÊNDICE D
A Tabela 11 mostra os valores numéricos dos resíduos de relação θ para a regressão da
equação de segundo grau 𝜃 = 181,28𝛿!− 1486,3𝛿 + 325, em imagens de 2MP.
Tabela 11: Resíduos de relação θ para regressão da equação de segundo grau 𝜃 = 181,28𝛿!− 1486,3𝛿 + 3259 em imagens de 2MP
Resíduos Relação Real Erro
568,070 285,625 282,445 473,765 295,625 178,140 393,963 309,375 84,588 328,663 318,75 9,913 277,865 335 57,135 241,570 351,875 110,305 219,777 369,375 149,598 212,487 388,75 176,263 219,699 404,375 184,676 241,413 426,875 185,462 277,630 455,625 177,995 328,349 488,75 160,401 393,571 523,125 129,554 473,295 552,5 79,205 567,521 592,5 24,979 676,250 638,75 37,500 799,481 709,375 90,106 937,215 776,25 160,965 1089,451 858,75 230,701 1256,189 963,125 293,064 1437,430 1116,875 320,555 1633,173 1308,125 325,048 1843,419 1603,125 240,294 2068,167 1853,125 215,042 2307,417 2412,5 105,083 2561,170 3492,5 931,330 Fonte: O Autor.
APÊNDICE E
As Tabela 12 e 13 apresentam os valores de altura em pixels lidos manualmente, em cada profundidade, para as resoluções de 1,28MP e 0,72MP respectivamente.
Tabela 12: Leitura manual da profundidade e leitura em pixels do objeto marcador em imagens de 1,28MP.
Profundidade Altura em Pixels Profundidade Altura em Pixels
5,5m 46 2,9m 89 5,3m 48 2,7m 96 5,1m 50 2,5m 104 4,9m 53 2,3m 111 4,7m 55 2,1m 123 4,5m 57 1,9m 137 4,3m 59 1,7m 153 4,1m 63 1,5m 172 3,9m 66 1,3m 200 3,7m 70 1,1m 241 3,5m 74 0,9m 292 3,3m 78 0,7m 380 3,1m 83 0,5m 551 Fonte: O Autor.
Tabela 13: Leitura manual da profundidade e leitura em pixels do objeto marcador em imagens de 0,72MP.
Profundidade Altura em Pixels Profundidade Altura em Pixels 5,5m 35 2,9m 67 5,3m 36 2,7m 72 5,1m 38 2,5m 78 4,9m 40 2,3m 83 4,7m 41 2,1m 92 4,5m 43 1,9m 103 4,3m 44 1,7m 115 4,1m 47 1,5m 129 3,9m 50 1,3m 150 3,7m 52 1,1m 181 3,5m 56 0,9m 219 3,3m 59 0,7m 285 3,1m 62 0,5m 413 Fonte: O Autor.
As Figuras 20 e 21 mostram graficamente a relação entre os valores da profundidade 𝛿 e da altura em pixels 𝜌 citados nas Tabelas 12 e 13, através de um ajuste da função potência
para as resoluções de 1,28MP e 0,72MP, respectivamente. A sobreposição da função ajustada aos dados experimentais também pode ser visualizada.
Figura 20: Gráfico relacionando profundidade em metros e altura em pixels com ajuste de função para equação de potência em imagens de 1,28MP.
Fonte: O Autor.
Figura 21: Gráfico relacionando profundidade em metros e altura em pixels com ajuste de função para equação de potência em imagens de 0,72MP.
Fonte: O Autor.
As Tabelas 14 e 15 apresentam a relação θ entre a profundidade 𝛿 e a distância lateral β, para as resoluções de 1,28MP e 0,72MP, respectivamente.
Tabela 14: Valores coletados manualmente para obtenção da equação para cálculo de distância lateral em imagens de 1,28MP Profun- didade Distância Lateral 0,2m (Em pixels) Distância Lateral 0,4m (Em pixels) Relação (valor médio) Profun- didade Distância Lateral 0,2m (Em pixels) Distância Lateral 0,4m (Em pixels) Relação (valor médio) 5,5m 45 93 228,50 2,9m 87 179 442,00 5,3m 46 96 236,50 2,7m 94 191 474,00 5,1m 49 100 247,50 2,5m 102 205 511,00 4,9m 50 104 255,00 2,3m 115 224 567,50 4,7m 52 110 268,00 2,1m 123 251 621,00 4,5m 55 116 281,50 1,9m 138 273 687,00 4,3m 58 120 295,50 1,7m 154 309 770,50 4,1m 61 127 311,00 1,5m 177 360 893,50 3,9m 64 132 323,50 1,3m 206 426 1046,50 3,7m 67 139 341,50 1,1m 252 523 1282,50 3,5m 72 148 364,50 0,9m 295 596 1482,50 3,3m 78 158 391,00 0,7m 386 0 1930,00 3,1m 82 170 418,50 0,5m 559 0 2794,00 Fonte: O Autor.
Tabela 15: Valores coletados manualmente para obtenção da equação para cálculo de distância lateral em imagens de 0,72MP Profun- didade Distância Lateral 0,2m (Em pixels) Distância Lateral 0,4m (Em pixels) Relação (valor médio) Profun- didade Distância Lateral 0,2m (Em pixels) Distância Lateral 0,4m (Em pixels) Relação (valor médio) 5,5m 34 70 171,38 2,9m 65 134 331,50 5,3m 35 72 177,38 2,7m 71 143 355,50 5,1m 37 75 185,63 2,5m 77 154 383,25 4,9m 38 78 191,25 2,3m 86 168 425,63 4,7m 39 82 201,00 2,1m 92 188 465,75 4,5m 41 87 211,13 1,9m 104 205 515,25 4,3m 44 90 221,63 1,7m 115 232 577,88 4,1m 46 95 233,25 1,5m 133 270 670,13 3,9m 48 99 242,63 1,3m 154 320 784,88 3,7m 50 104 256,13 1,1m 189 392 961,88 3,5m 54 111 273,38 0,9m 221 447 1111,88 3,3m 58 118 293,25 0,7m 290 0 1447,50 3,1m 62 128 313,88 0,5m 419 0 2095,50 Fonte: O Autor.
As Figuras 22 e 23 apresentam a regressão da função potência sobre os dados das Tabelas 14 e 15, juntamente com a sobreposição da função ajustada aos dados experimentais, para as resoluções de 1,28MP e 0,72MP, respectivamente.
Figura 22: Gráfico comparando a relação média com a profundidade em metros com ajuste de função para equação de potência em imagens de 1,28MP.
Fonte: O Autor.
Figura 23: Gráfico comparando a relação média com a profundidade em metros com ajuste de função para equação de potência em imagens de 0,72MP.
APÊNDICE F
A Tabela 16 mostra os resultados obtidos para cada uma das coordenadas de aquisição