Os PCN (1998) foram tomados como instrumento de provocação devido a esses de comporem um documento de fundamental importância para uma melhor atuação em sala de aula pelo professor de Matemática, no que se refere ao uso de metodologia e recursos diferenciados. É o que também esclarece um dos entrevistados no depoimento recolhido: ―[...] a história é um caminho indicado inclusive nos PCN, como algo assim, importante que deve ser usado pelo professor, em sala de aula‖ (P16).
Assim, os Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática – PCN (1998) é um documento elaborado por integrantes do Ministério da Educação e Cultura (MEC) para servir de apoio/consulta para os professores das séries finais do Ensino Fundamental (5ª a 8ª série, atual 6º ao 9º ano) durante suas aulas. Segundo Feliciano (2008), neles são estabelecidos ―parâmetros para o ensino de Matemática, e, dentre eles, encontram-se sugestões para que os professores possam fazer uso da História da Matemática em sala de aula‖ (FELICIANO, 2008, p. 98). No próprio documento, está descrito como ―alguns caminhos para fazer Matemática‖ cuja explicação adotada é de que
[...] não existe um caminho que possa ser identificado como único e melhor para o ensino de qualquer disciplina, em particular, da Matemática. No entanto, conhecer diversas possibilidades de trabalho em sala de aula é fundamental para que o professor construa sua prática. Dentre elas, destacam-se a História da Matemática, as tecnologias da comunicação e os jogos como recursos que podem fornecer os contextos dos problemas, como também os instrumentos para a construção das estratégias de resolução (BRASIL, 1998, p.42, grifos meus).
Dessa forma, pela citação anterior percebe-se que além da História da Matemática, outras tendências metodológicas da Educação Matemática, a exemplo dos jogos, das TIC e da resolução de problemas, também podem contribuir para proporcionar um ensino diferente que leve em consideração a construção do conhecimento pelo próprio aluno, munindo-o de estratégias significativas de resolução para que alcance o melhor aprendizado possível.
Assim sendo, a história da matemática como ferramenta abarca várias recomendações sobre o uso da história da matemática, cujo objetivo é ―enquadrá-la como um elemento didático a ser utilizado no desenvolvimento de atividades referentes ao ensino da Matemática‖ (FELICIANO, 2008, p.84). Entretanto, antes de procurar investigar os
professores acerca dessas recomendações, já que essa é uma das questões presentes no roteiro de perguntas, resolvi indagá-los se têm conhecimento dos PCN e das indicações sugeridas nele.
Quanto a essa primeira inquirição, pude constatar o seguinte, conforme demonstrado no gráfico a seguir:
Gráfico 8 - Resposta a pergunta: Você conhece os PCN?
Fonte: dados coletados a partir das entrevistas.
Observa-se que 95% dos docentes afirmaram que conhecem o referido documento. Todavia, cabe destacar que foram consideradas como respostas positivas a esta pergunta afirmações do tipo ―sim‖, ―Não muito‖, ―[...] não posso dizer a você que sou um conhecedor a fundo‖, "Sim, algumas partes‖, ―Sim, mais ou menos‖, ―Não muito, nem tenho‖ e ―Pouco, mas eu conheço‖. Aquele professor que respondeu negativamente a solicitação apresentou como defesa o seguinte argumento:
É, a gente ouve muito falar nisso, mas assim, o conhecimento prévio dizer assim você já leu todo os PCN? Não. Você leu uma coisa ou outra porque quando sai um artigo no jornal, quando sai informações às vezes na internet, às vezes até dependendo de, você está fazendo um congresso você escuta muito, você lê. Agora pegar os PCN, pegar os Parâmetros, já leu todo ele? Conhece ele, do início ao fim? Não (P14).
Além disso, o referido professor afirmou que nunca teve curiosidade de ler sobre o que está lá posto a respeito da história da matemática.
Diante do quadro traçado, apesar da grande maioria, quase unanimidade, argumentar que tem um conhecimento relativo dos PCN, não há, em muitos casos, firmeza em dizer que é realmente inteirado sobre o referido documento. Dessa forma, ao que tudo indica, tais professores tiveram um contato com os Parâmetros há muito tempo atrás, o que em outras palavras, significa que eles não praticam a leitura diária das orientações
Sim
Não 18
prescritas no documento. Mesmo partindo dessa suposição, será que os docentes que declararam ter conhecimento dos PCN saberiam responder quais as recomendações apontadas pelo documento em relação ao uso da história da matemática em sala de aula? Questionados sobre isso, obtive a seguinte porcentagem.
Gráfico 9 - Quais as recomendações para o uso da história da matemática em sala de aula?
Fonte: dados coletados a partir das entrevistas.
A partir do exame do gráfico, evidencia-se que há uma contradição na fala dos docentes entrevistados, já que 95% deles argumentou anteriormente ter conhecimento dos PCN. Esperava-se, com tal posicionamento, que eles atendessem a contento a tal questionamento. Entretanto, nota-se que 68% deles não souberam informar sobre as considerações acerca das possibilidades de implementação das sugestões encontradas no documento em sala de aula. Algo diferente do que foi apresentado na pesquisa desenvolvida por Feliciano (2008) que revelou que
[...] embora a maioria dos entrevistados conheça as recomendações feitas por esses documentos acerca do uso pedagógico de elementos históricos, também apresentam objeções quanto ao aproveitamento de tais recomendações, como a formação dos professores, que segundo os docentes, é inapropriada para essa finalidade, e também as barreiras do próprio ambiente escolar (FELICIANO, 2008, p.98).
No exame aos relatos dos professores, em relação às objeções para o não uso das recomendações da história da matemática em sala de aula, os professores da rede municipal de Aracaju afirmaram que não mais tinham lembranças, não mantinham contato periódico com o referido documento, não possuíam o documento impresso, faltava-lhes tempo para preparar um material com base nas orientações dos PCN, fizeram a última leitura apenas para exame de concurso. Decerto, uma consequência disso seja a predominância de um ensino meramente tradicional – quadro, giz e apagador – sem pouca
32%
68% Souberam responder
ou nenhuma preocupação com a inserção de metodologias diferenciadas de ensino que tornem o aluno um partícipe ativo na construção do conhecimento.
Em contrapartida, dos 32% que souberam responder à referida indagação, é possível destacar as suas respostas.
[...] a história da matemática é como se fosse, é uma vertente da matemática [...] que vai utilizar pra poder... encaminhar o processo ensino-aprendizagem (P1).
Então, eles recomendam que se utilize a história da matemática como uma forma a estimular o aluno ao aprendizado da matemática, seria uma das maneiras, como jogos [...] são cinco indicações que os PCN trazem pra estímulo, pra que o aluno se sinta mais próximo dos conteúdos (P4).
[…] mostrar que matemática é uma disciplina que está interligada a história, que ela não só tem uma história, mas que ela também faz parte de história (P8).
Que a historia é um método, um recurso, um caminho, a ser trilhado pelo professor, um dos caminhos, como resolução de problemas (P16). Eu conheço os PCN, eu uso no planejamento das minhas aulas, eu acesso regularmente, frequentemente os PCN pra preparar aula, pra preparar meu plano de ensino, e eu vejo assim é interessante que a linguagem que os PCN trata, é recurso, é o recurso à história. Eu acho muito interessante essa questão, toda vez que eu falo sobre isso eu mostro que é um recurso, é algo que vai ajudar, o livro não é um recurso, o papel não é um recurso, o quadro e o giz não é um recurso. A história da matemática é um recurso, é você recorrer a história para contribuir. Então o que os PCN propõem apesar de que os professores já fazem mesmo sem utilizarem os PCN, mas o que os PCN propõe é que seja rotineira o uso da história é tanto que os livros se adequaram a essa necessidade (P17).
[...] eu acredito que seja a questão da evolução do pensamento mesmo, pra se trabalhar em sala de aula, pra ter como, entender como aquele pensamento matemático ele se processou, e se chegou aquela determinada fórmula, aquele determinado... (P19).
Pelos trechos das falas dos docentes, é possível perceber que há diferentes acepções acerca da história da matemática que está presente nos PCN (1998). Ora é tida como uma vertente da Educação Matemática, ora como um recurso, ora como um método ou caminho a ser trilhado pelo professor. Independentemente desta diferenciação, o importante é notar que eles, pelo menos, apresentam um discernimento do papel que exerce a história durante o processo de ensino e aprendizagem da Matemática.
Porém, embora tais docentes tenham respondido a solicitação a que foram submetidos, não consegui identificar de que forma o recurso da história da matemática, do modo proposto nos PCN (1998) poderia vir a ser utilizado em sala de aula. Serviria para ―mostrar necessidades e preocupações de diferentes culturas, em diferentes momentos históricos, [...] estabelecer comparações entre os conceitos e processos matemáticos do passado e do presente‖ (BRASIL, 1998, p.42), para ―[...] revelar a Matemática como uma criação humana‖ (BRASIL, 1998, p.42) ou ―[...] especialmente para dar respostas a alguns porquês e, desse modo, contribuir para a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos de conhecimento‖ (BRASIL, 1998, p.43)? Embora nada disso tenha sido enfatizado pelos professores, resumidamente, na opinião de Miguel e Miorim (2008)
Além de constituir um espaço privilegiado para a seleção de problemas, os Parâmetros consideram várias outras funções que a história poderia desempenhar em situações de ensino, tais como o desenvolvimento de atitudes e valores mais favoráveis diante do conhecimento matemático, o resgate da própria identidade cultural, a compreensão das relações entre tecnologia e herança cultural, a constituição de um olhar mais crítico sobre os objetos matemáticos, a sugestão de abordagens diferenciadas e a compreensão de obstáculos encontrados pelos alunos (MIGUEL; MIORIM, 2008, p.52).
Em referência às primeiras linhas da citação, o documento afirma que a própria história da matemática tem a possibilidade de mostrar que a resolução de problemas foi construída como resposta a algumas perguntas provenientes de diferentes origens e contextos, gerados por problemas de divisão de terras, problemas vinculados a outras ciências e a dificuldades da própria investigação matemática.
Em suma, neste capítulo, a tentativa foi além de verificar possibilidades diferenciadas de usos da história da matemática daquelas apontadas no capítulo anterior. Neste viés, pretendeu-se, identificar se tais usos eram feitos a partir da história da matemática como uma metodologia de ensino. Pelos dados apresentados, constata-se que houve pouca ou quase nenhuma diferenciação, com a provocação dos recortes, em relação à utilização da história daquela vista no capítulo anterior. Só houve um caso em que um docente, ao que parece, por meio de uma atividade sistematizada, usou a história da matemática como ponto de partida para iniciar e formalizar o conceito de um determinado conteúdo. Nesse caso, aparentemente, houve a utilização da história da matemática como uma metodologia de ensino.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os depoimentos de dezenove professores de Matemática da rede municipal de ensino de Aracaju- SE foram tomados como evidência para atender ao objetivo da pesquisa que buscou identificar o se e o como os referidos professores fazem uso da história da matemática em aulas nas séries e/ou anos finais do Ensino Fundamental.
De acordo com os relatos dos sujeitos desta pesquisa, verifica-se que a maioria deles, 79%, utiliza ou já utilizou a história da matemática no Ensino Fundamental na rede municipal de Aracaju/SE. Desses, há aqueles que usam parcialmente e aqueles que usam com frequência, entendido, respectivamente, como uma vez ao ano ou no tratamento de cada conteúdo abordado durante o ano.
Já em relação ao como, o uso mais frequente é a história da matemática como um recurso didático, atrelado à utilização como motivação, como curiosidade, como explicação dos porquês. E nesses casos o papel predominante exercido pelo professor é o de expositor do conteúdo e das informações históricas. A confirmação desse modelo está diretamente relacionada à presença de verbos como, contar, explanar, citar, tomados aqui como indicativos de que os professores adotam o modelo da aula expositiva e as informações históricas como recurso. O que contribui para que os alunos se tornem apenas ouvinte diante do conhecimento que lhes é informado, mesmo quando algumas vezes tem que realizar a leitura antes do início do conteúdo matemático.
Percebeu-se, ainda que o destaque a aspectos histórico está relacionado aqueles conteúdos que são considerados como mais fáceis, a exemplo do sistema de numeração decimal, frações, equação do segundo grau (a fórmula resolutiva de Bháskara) e a história de alguns matemáticos famosos. Além disso, nos livros didáticos atuais esses conteúdos estão quase sempre acompanhados de algumas notas históricas, o que facilita ao professor na hora de ministrar aulas com esta abordagem para seus alunos. De acordo com o que foi relatado pelos professores as informações históricas descritas no livro didático são basicamente utilizadas por meio de leituras ou debates.
Vale destacar que houve várias tentativas, inclusive com o uso de ―provocações‘ para identificar se os referidos professores consultados mesmo não utilizando poderiam fornecer indícios do uso da história da matemática como metodologia de ensino. Ou seja, se o professor recorria a história como ponto de partida e condução do conteúdo abordado, seja a partir de um recorte, seja a partir de um problema matemático. E nesse caso foi
constatado que apenas um professor apresenta o que pode ser considerado indícios de uso como uma metodologia, em que o papel dele é alterado e o aluno se torna um partícipe que investiga e coleta ou organiza informações para por exemplo realizar a encenação de um fato histórico relacionado ao um conteúdo matemático.
Os demais professores ao examinar os recortes retirados do livro didático não sugeriram possibilidades de uso diferentes das que haviam sido apontadas espontaneamente. Ao que tudo indica a maioria parece ainda desconhecer quaisquer outras formas de tomar a história da matemática de forma diferente da tradicional exposição oral seguida, às vezes, de leitura, como uma maneira de chamar a atenção do aluno para aquele assunto a ser abordado.
Mas, apesar dessa constatação, alguns afirmaram já ter feito uso das situações postas nos recortes provocativos e, até, já tinham atividades prontas que costumavam usar em sala de aula para iniciar o conteúdo. Isso talvez seja resultante do fato que a maioria não tem muita clareza sobre o que está posto no PCN (1998) sobre a história da Matemática. Pois embora, 95% tenham respondido ter conhecimento dos Parâmetros, apenas 32% apontaram que no referido documento há recomendações para o uso da história da matemática em sala de aula ora como um recurso, ora como uma vertente metodológica da Educação Matemática. Talvez ainda por falta de formações que contribuam para que formas diferentes do como sejam incorporadas ao dia a dia da sala de aula desses professores.
Apesar de que as principais dificuldades apontadas pelos docentes não esteja relacionada à falta de formação e sim a outros fatores como, por exemplo, ao tempo. Este é apontado como responsável para não utilização da história da matemática com mais assiduidade, pois fica difícil planejar/elaborar as aulas. Isso porque, alguns deles têm mais de um vínculo empregatício, o que acaba ocasionado uma sobrecarga de trabalho. Também relataram como obstáculo, a falta de mais materiais para consulta que reúnam elementos referentes a atividades didáticas que possam ser experimentadas no nível de ensino em que atuam. Assim, acredita-se que eles têm vontade de utilizar a história da matemática em sala de aula, mas acabam encontrando desafios na ―caminhada‖, como os apontados anteriormente.
Outro ponto a ser destacado, refere-se à dificuldade de leitura e interpretação dos alunos, em relação, principalmente aos textos históricos, o que acaba contribuindo para que muitos discentes rejeitem a história da matemática que é abordada em sala de aula pelos seus professores.
Todavia, os docentes pesquisados acabaram identificando alguns usos como: história da matemática como motivação, história da matemática como resposta a alguns porquês, história da matemática como uma criação humana e história da matemática desmistificação, sendo que a mais recorrente foi a primeira, pelo quantitativo de relatos encontrados. Em análise as entrevistas, a explicação apresentada foi que ela desperta e estimula o interesse e a curiosidade do aluno para aquilo que está sendo estudado. Se a história da matemática poderia exercer essas funções, o que fazer então para que ela seja utilizada de forma mais efetiva em sala de aula, como uma metodologia?
Os dados coletados por meio de depoimentos apontam para a necessidade de cursos de formação continuada que versem sobre possibilidades de uso da história da matemática, pois isso parece ainda não ser uma atividade para ser realizada imediatamente. Por isso, como indicativo deste trabalho defende-se a necessidade de realização de pesquisas que investiguem sobre esses usos em sala de aula. Para que a partir dos dados e resultados obtidos seja possível defender e apresentar outras formas de utilizar a história para ensinar conteúdos matemáticos. O que foi posto por meio da investigação que ora esta sendo encerrada é o indicativo para que uma nova empreitada seja iniciada.
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