La transformation en possibilités

Pm,Fz πPm (Fz) F1 … Fz … FZ P1 π11 … π1z … π1Z P2 π21 … π2z … π2Z . . Pm πm1 … πmz … πmZ . . PM πM1 … πMz … πMZ Ω1 Ωz ΩZ C O M B I N A I S O N F1 … Fz … FZ Personne en question π(P1) π(P2) . . . π(Pm) . . . π(PM) Décision possibiliste Ω Mesure de Possibilité/personne Matrice possibiliste RMxZ

Chapitre 5 : Le système biométrique multimodal proposé

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La difficulté de l’approche possibiliste réside dans l'estimation des distributions de possibilités. Pour estimer une distribution de possibilités, il est indispensable de définir une fonction permettant de déterminer le degré de vraisemblance possibiliste entre la modalité de référence et la modalité en question.

Dans le cadre de la théorie possibiliste en biométrie multimodale, deux questions fondamentales peuvent se poser : comment déterminer une distribution de possibilités ? Et quelle méthode adoptant pour déterminer la fonction d’appartenance à utiliser ? Pour répondre à ces questions, nous devons commencer à analyser les primitives extraites pour bien estimer leurs distributions de possibilités. La figure 47 présente la démarche générale de la méthode proposée pour la détermination des distributions de possibilités des primitives issues d’un extracteur de caractéristiques d’une modalité biométrique d’une personne.

Figure 47. Estimation/combinaison des distributions de possibilités des primitives

Il est nécessaire de faire une transformation des valeurs de manière à ce qu’on puisse supposer travailler sur des valeurs de possibilités. On peut interpréter une distribution de possibilité comme une fonction analogue de vraisemblance probabiliste (Dubois et al., 1994). Autrement dit, on considère qu’à chaque primitive on affecte un score dans un cadre possibiliste car les valeurs de vraisemblance n’expriment que l’incertitude et l’imprécision sur l’appartenance d’une observation biométrique à chaque personne.

La démarche générale de l’algorithme d’estimation des distributions de possibilités des primitives peut être résumée par les étapes suivantes :

Les distributions de possibilités des primitives πij(Fi) Combinaison Mesure de possibilité Fir Fi [ai1 bi1]

Déterminer les paramètres de la fonction d’appartenance Détermination du domaine de

définition des valeurs de chaque primitive Fi

Chaque primitives Fi correspond à une primitive

extraite de l’image d’une modalité F1r F2r … FZr

F1t F2t … FZt Vecteur de primitives d’une personne de test

BMB

Vecteur de primitives d’une personne de

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1- Déterminer le domaine de définition de chaque primitive par une simple consultation de la BBM en déterminant les valeurs qu’elle peut prendre une primitive dans un ensemble de prototypes d’une modalité d’une personne.

2- Déterminer les paramètres de la distribution possibiliste (voir section 2.4.3 du chapitre précédent).

3- Répéter 1 et 2 pour toutes les primitives du vecteur représentant une personne.

4- A la fin de ce processus, nous aurons un vecteur de distributions possibilistes pour une personne représentée par deux modalités biométriques.

4.1.4. Combinaison

La démarche générale de combinaison/décision passe par ces étapes : Soit :

Ω ={P1,P2,…,PM, PM+1} ; M : nombre de personnes de la base de données multimodale.

Ωk : {ensemble de valeurs de la primitive k : extrait des M personnes}

fk : fonction appliquée sur Ωk : k [1..Z] et Z : nombre de primitives caractérisant une personne.

1- Générer la distribution de possibilités correspondante à une modalité biométrique pour une personne donnée comme suit:

En plus de la distribution de possibilités associée à l’iris d’une personne Pm, nous passons à déterminer celle associée à l’empreinte digitale comme suit :

2- Pour pouvoir déterminer la distribution de possibilités pour une personne à partir des deux modalités biométriques, nous pouvons, maintenant, combiner la distribution de possibilités associée à l’empreinte digitale dune personne et la distribution de possibilités associée à l’iris de cette même personne. Ce qui donne :

π P =Ω [0,1]

Pm π Pm (iris) π Pm(finger)

π Finger=Ω [0,1]

Pm π Pm (F1) π Pm (F2) π Pm (F3)……….. π Pm (FQ)

Q le nombre total des paramètres constituant les primitives du vecteur de caractéristiques de l’empreinte digitale

π Iris=Ω [0,1]

Pm π Pm (F1) π Pm (F2) π Pm (F3)……….. π Pm (FZ)

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3- Calculer le score de vraisemblance possibiliste entre la personne de référence et la personne en question (voir section 4.1.4)

4- Répéter 1,2 et 3 pour chaque personne de la base de référence

5- Générer à la fin de ce processus un vecteur des scores de vraisemblances possibilistes de toutes les personnes de la base de référence.

6- Ordonner ces scores pour sélectionner la personne à identifier.

4.1.5. Décision

Au niveau de cette étape, nous identifiant une personne en question par notre système biométrique multimodal fusionnant l’iris et l’empreinte digitale. Après avoir ordonné le vecteur de scores de vraisemblances possibilistes (voir section précédente 4.1.4). Nous prenons le score de vraisemblance entre la personne ayant le meilleur rang (1) et la personne en question pour le comparer avec un seuil. Si ce score est supérieur au seuil, on accepte la personne en question pour qu’elle soit « légitime » et si ce n’est pas le cas on refuse la personne en question pour qu’elle soit « imposteur ».

5. Evaluation de notre Système Biométrique Multimodal (SBM)

Un système multimodal peut fonctionner dans l'un des trois différents modes: le mode série, le mode parallèle ou mode hiérarchique. Dans le mode de fonctionnement en série, la sortie d'une modalité est généralement utilisée pour réduire le nombre possible d’identités avant que la prochaine modalité ne soit utilisée. Par conséquent, plusieurs sources d'information (par exemple, plusieurs traits) ne doivent pas être acquises simultanément. En outre, une décision pourrait être faite avant d'acquérir tous les traits. Cela peut réduire le temps de reconnaissance de l'ensemble. Alors que, dans le mode parallèle, l'information provenant de plusieurs modalités est utilisée simultanément afin d'effectuer la reconnaissance. Cependant, dans le mode hiérarchique, les classificateurs individuels sont combinés dans une structure arborescente. Ce mode est utile lorsque le nombre de classificateurs est grand.

Dans notre système biométrique multimodal, les deux processus de reconnaissance d’empreinte digitale et de l’iris ne se chevauchement que dans l’étape de fusion des primitives de ces deux modalités. Dans les étapes pré-fusion, le processus de la reconnaissance d’iris ne dépend pas de celui de reconnaissance d’empreinte digitale. Donc, après la combinaison des primitives, nous passons à la fusion et la prise de décision.

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Dans le cadre de l’identification, nous utilisant une base de référence constituée par un ensemble de personnes représentées par deux modalités. Pour ces deux modalités, nous stockons un nombre limité de prototypes pour chaque modalité/personne. Pour chaque prototype, nous stockons son gabarit (des distributions de possibilités de toutes les primitives) dans la base de référence utilisées par notre méthode de comparaison et décision. Pour chaque personne en question, nous la comparons avec tous les gabarits de la base de référence pour générer une décision d’appartenance de cette personne à la base de référence. Donc la décision de l’identification de la personne en question sera générée qu’après le parcours de la base de référence et la sélection de la personne la plus proche pour quelle soit celle en question. Puis nous comparons le score de vraisemblance possibiliste avec un seuil, s’il vérifie notre critère (supérieur ou égal au seuil) la personne en question est donc légitime sinon cette personne est imposteur.