Trajectoire de Cluster

Orbite La période de rotation autour de la Terre est de 57 h environ sur une orbite polaire elliptique ayant un périgée à 4 RT et un apogée à 19.6 RT. La période idoine pour sonder les cornets distants s’étend sur les mois de février et mars lorsque la trajectoire est quasiment contenue dans le plan méridien magnétique midi-minuit comme illustré par la figure 2.1 qui présente les orbites du 1er mars 2003 (cadre de gauche) et du 23 mars 2002 (cadre de droite) tracées dans les plans de coupe du repère GSM ainsi qu’en perspective. L’éloignement des satellites par rapport à l’origine du repère géocentré est

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Certains programmes (par exemple Ogo, Imp ou Injun) ont eu plusieurs satellites lancés successivement. DMSP étant sans doute le plus étendu dans le temps : la NASA a déjà envoyé dans le cadre de cette mission une quinzaine de satellites depuis le milieu des années soixante.

tracé sur les graphiques du bas. La première différence notable concerne les couleurs : sur celle de gauche on voit quatre orbites (correspondantes aux satellites selon le code BRGB) alors qu’il ne semble en figurer qu’une seule (en bleu) le 23 mars. Il y a eu un changement de configuration de la flotte entre les deux dates : la séparation était minimale au printemps de 2002, la résolution de la figure ne permet pas de séparer les quatre orbites. Les croix rouges sur chacun des plans indiquent la projection de la position moyenne de la région étudiée située à 2

(X ≈ 6 RE, Y ≈ 0 RE, Z ≈ ±8 RE)GSM. Cette position est cependant très variable et est notamment fonction de l’activité solaire. Les orbites passent bien par les cornets distants à ces deux dates.

On peut aussi remarquer une rotation de l’orbite dans le plan (XY )GSM

entre ces deux dates qui traduit une rotation autour de l’axe magnétique. C’est la conséquence de la révolution annuelle de la Terre autour du Soleil qui s’accompagne de celle des méridiens magnétiques et donc des régions de la magnétosphère. Ainsi, l’apogée de Cluster se situe dans le vent solaire en février (cf. fig. 2.1, gauche) et dans la queue en août (cf. fig. 2.2, droite). Les cornets polaires sont eux scrutés de fin décembre à début mai. Les flèches sur les dessins de trajectoires indiquent la fin de l’orbite et le sens de parcours : le cornet nord est donc sondé depuis les lobes vers la magnétogaine (parfois en passant par le côté jour de la magnétosphère) et inversement pour le cornet sud. Les orbites de la figure 2.2, présentées de la mêmes manière que celles de la figure 2.1 ne sont pas propices pour traverser la région qui nous intéresse : au 1er juillet les satellites passent difficilement du côté X > 0 alors que le 1er

septembre (une demi-révolution par rapport à la première orbite de la fig. 2.2) les satellites peuvent croiser les cornets polaires, mais à plus basse altitude. Enfin, le choix des cornets comme un objectif de la mission a imposé une orbite plus polaire qu’équatoriale. Cela rend improbable l’étude de la magné-topause dans sa région subsolaire, manque qui devrait être comblé avec une mission multi-satellites à venir de la NASA : MMS.

Vol en formation Les positions relatives des vaisseaux Cluster définissent un tétraèdre. Les formes prises par celui-ci en fonction de l’élongation et de la planarité de l’ellipsoïde défini par la structure tridimensionnelle formée par quatre points forment cinq grandes familles (Robert et al., 1998b) dont les noms évocateurs de la géométrie du tétraèdre ont été directement traduits de l’anglais : crêpe, cigare, pomme de terre, lame de couteau ou pseudo-sphère3

.

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Ce choix est cohérent avec les résultats de l’étude statistique menée par Lavraud et al. (2004a).

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respectivement pancake, cigare, potatoe, knife blade et pseudo-sphere pour la version originale.

Fig.2.1 – Orbites du 1ermars 2003 (cadre de gauche) et du 23 mars 2002 (cadre de droite) obtenues à partir de programmes de P. Robert, CETP. Les positions sont indiquées par des cercles toutes les 6 heures dans les trois plans de coupe du repère GSM ainsi qu’en perspective. Les évolutions des distances Terre-satellites sont tracées en bas de chacun des cadres. La projection de la partie haute des cornets nord et sud est indiquée par des croix rouges. Les couleurs correspondent aux satellites suivant le code BRGB.

Le tétraèdre régulier dont la famille la plus proche est celle des pseudo-sphères, est de manière générale la structure la plus adaptée pour les études physiques (mesure de gradients, filtrage en k . . . ) à l’aide de quatre points de mesure4

. Or, la structure spatiale ne peut se conserver au cours des orbites et même au cours d’une orbite sur l’autre sauf à consommer du carburant. Il a donc été décidé que la partie haute des cornets serait traversée par un tétraèdre régulier lors des mois de février-mars en 2002 (séparation intersa-tellitaire minimale de la mission, de 100 km) et 2004 (séparation de 200 km). Ce tétraèdre est reproduit deux fois par orbite, une fois dans chaque

hémi-4

Il existe bien sûr d’autres possibilités : pour l’étude d’une structure plane comme la nappe de courant ou encore pour l’étude du déplacement d’une frontière qui nécessitent que les quatre satellites se suivent.

Fig.2.2 – Orbites du 1er juillet 2003 (cadre de gauche) et du 1er septembre 2002 (cadre de droite). La représentation est identique à celle de la figure 2.1

sphère. Pour économiser le carburant, la configuration rapprochée n’a pas été maintenue ni reproduite depuis lors ; l’écartement entre les satellites aug-mente progressivement et les orbites se modifient quelque peu (effet de la précession) ce qui donne l’opportunité de traverser des régions nouvelles d’ici à la fin de la mission qui a été prolongée jusqu’à la fin de l’année 2009.