Traitement d’une image expérimentale par interpolation non-uniforme

uniforme

Nous représentons la grille d’échantillonnage de l’image dans la figure 4.13, sur plusieurs fois le pas d’échantillonnage. Ainsi, nous échantillonnons l’image sur une grille irrégulière, maté- rialisée par les points d’échantillonnage de chacune des imagettes, alors que nous souhaiterions l’échantillonner sur la grille régulière signifiée par les croix rouges. Cette figure s’apparente à l’illustration 4.2 page 98. Nous nous proposons d’interpoler de manière non-uniforme les signaux

4.7. Conclusion νx νy fNy - fNy fNy - fNy (a) νx νy CfNy -C fNy CfNy -C fNy (b) νx νy CfNy -C fNy CfNy -C fNy 4 fNy (c) 4 fNy Fréquence spatiale excitée par la mire

Réplique de la fréquence spatiale excitée par la mire

Figure 4.10 – (a) Spectre d’une imagette, affiché sur une dynamique de 50 dB (cette image est agrandie pour une meilleure visualisation), (b) Spectre de l’imagette suréchantillonnée, affiché sur une dynamique de 90 dB ; le terme en sinus cardinal est visible sur cette image, (c) Spectre de la somme des imagettes suréchantillonnées et recalées, affiché sur une dynamique de 90 dB. fNy= 1/(2ps), avec ps= 30 µm.

entrelacés provenant des imagettes échantillonnées au pas de 30 µm. Dans la pratique, nous uti- lisons la fonction GRIDDATA du logiciel IDL, qui interpole linéairement sur une grille régulière un signal échantillonné selon une grille irrégulière.

L’image que nous obtenons, ainsi que sa transformée de Fourier, sont illustrées dans la figure 4.14. Par rapport au traitement de type shift and add, la transformée de Fourier de l’image interpolée ne fait plus apparaître la réplique de la fréquence spatiale excitée par la mire, car l’interpolation non-uniforme n’est pas basée sur la périodisation du spectre d’une imagette dans l’espace de Fourier. La reconstruction d’image par interpolation non-uniforme est donc meilleure sur ce point, puisqu’elle supprime des fréquences parasites. Par contre, comme dans le cas du traitement de type shift and add, nous observons, au niveau de la transformée de Fourier de l’image interpolée, des fréquences parasites aux sommets d’un carré centré sur l’origine et de côté 4fN y. Nous avançons les points suivants pour expliquer la présence de ces fréquences parasites :

(i) l’interpolation non-uniforme n’est pas parfaite dans le cas de décalages irréguliers et génère des fréquences parasites, (ii) nous nous trompons légèrement sur l’évaluation des décalages et donc sur le recalage des imagettes.

Nous pouvons à nouveau comparer cette image traitée à l’imagette sous-échantillonnée inter- polée de la figure 4.12. Le gain en résolution est visible.

Nous remarquons que les images traitées avec un algorithme basé sur la moyenne arithmétique des échantillons et avec une interpolation non-uniforme paraissent toutes deux satisfaisantes.

4.7

Conclusion

Dans ce chapitre, nous avons proposé deux algorithmes afin de traiter les images multivoies acquises par la caméra sur puce.

Un point important a tout d’abord consisté à évaluer les décalages entre les imagettes de la caméra sur puce. Pour cela, nous avons exploité les informations que nous connaissons sur la

Chapitre 4. Reconstitution d’une image bien résolue à partir de l’image multivoies acquise par la caméra sur puce ν_x νy 4f_Ny -4 f_Ny 4f_Ny - 4f_Ny Fréquence spatiale excitée par la mire

Fréquences parasites résiduelles

(a)

(b)

Réplique de la fréquence spatiale excitée par la mire

Figure 4.11 – (a) Image obtenue en appliquant l’algorithme basé sur une moyenne locale d’échantillons, (b) transformée de Fourier de l’image (a), affichée sur une dynamique de 90 dB. f_{N y}= 1/(2ps), avec ps= 30 µm.

caméra, concernant la période des microlentilles, et l’angle entre la matrice de microlentilles et les pixels du détecteur. Nous avons constaté que l’introduction d’un angle de -0, 7◦_{, consécutif à une}

erreur d’assemblage, rend les décalages entre les voies très irréguliers. Il serait donc préférable, lors de la fabrication de nouveaux prototypes, de ne pas introduire d’angle, tout en contrôlant précisément la période des microlentilles.

Face à ces décalages très irréguliers, nous avons tout d’abord adapté la technique classique de shift and add. Chaque point de la grille régulière, de période 7, 5 µm, résulte de la moyenne arithmétique des échantillons contenus dans un carré de côté 15 µm. L’inconvénient est que cette technique est responsable d’une baisse de contraste artificielle des fréquences spatiales restaurées. Nous avons donc proposé une autre méthode, qui, par interpolation non-uniforme des échan- tillons dont nous disposons, permet de calculer les valeurs de l’image à restituer selon un grille régulière.

Les deux algorithmes donnent des images de qualité satisfaisante. Toutefois, quelques fré- quences parasites, visibles au niveau de la transformée de Fourier, demeurent. Celles-ci sont dues au fait que les algorithmes ne fonctionnent pas parfaitement lorsque les décalages sont très ir- réguliers, et que nous sommes susceptibles de nous tromper légèrement dans l’estimation des décalages, et donc dans le recalage des imagettes.

Dans le chapitre suivant, nous allons évaluer expérimentalement les performances de la caméra sur puce infrarouge cryogénique. Nous nous servirons des deux algorithmes présentés dans ce chapitre pour mesurer la FTM et la NETD de la caméra sur puce au niveau de l’image après traitements.

4.7. Conclusion

Figure 4.12 – Imagette interpolée par interpolation linéaire.

Figure 4.13 – Grille d’échantillonnage réelle, obtenue en entrelaçant les grilles d’échantillonnages des imagettes décalées d’une valeur subpixel, et grille d’échantillonnage régulière, de pas 7, 5 µm (en rouge).

Chapitre 4. Reconstitution d’une image bien résolue à partir de l’image multivoies acquise par la caméra sur puce

Fréquence spatiale excitée par la mire

Fréquences parasites résiduelles (a) (b) νx νy 4 f_Ny -4 f_Ny 4 f_Ny -4 f_Ny

Figure 4.14 – (a) Image obtenue par interpolation des informations contenues dans toutes les imagettes, (b) transformée de Fourier de l’image (a), affichée sur une dynamique de 90 dB. fN y= 1/(2ps), avec ps= 30 µm.