Traitement des images échographiques

L'amélioration de la qualité des images échographiques est basée sur le principe de la diusion anisotrope. La méthode consiste à diuser l'intensité d'un pixel sur ses voisins dans la direction orthogonale au gradient de l'image en ce pixel. Cette solution permet de renforcer les contours au lieu du lissage obtenu par les approches classiques qui em- ploient un ltrage isotrope. Une description détaillée du ltrage anisotrope a été proposée par Perona et Malick [Perona et Malik, 1990]. L'algorithme itératif développé utilise une équation de diusion de la forme :

∂I(u, v, t)

∂t = div[g(||∇I||)∇I] (4.1)

avec I(u, v, t) l'intensité du pixel de coordonnées (u, v) de l'image I à l'instant t, g(α) une fonction de diusion (décroissante) qui sert à limiter la diusion dans la direction de fort gradient. Ces travaux ont été repris ensuite avec des modications de la fonction de diusion g [Wei, 1999, Tauber et al., 2004]. L'inconvénient de ces algorithmes est leur temps de calcul (résultats optimaux pour un nombre d'itérations proche de 30). Une estimation réalisée sur une image de 768×288 pixels donne un temps de calcul de 8,60 s (Pentium IV à 2,8GHz). Inversement, en partant de la contrainte temps réel, l'estimation de la taille maximale de la fenêtre traitée donne un carré de 26 pixels de côté (Il faut eectuer le ltrage de l'image et l'extraction de la position de la valve en moins de 0,04 s. Nous avons donc supposé que le temps maximal accordé pour le traitement de l'image est de 0,02 s). Cette région est trop restreinte pour pouvoir contenir le déplacement de la valve. Cette méthode n'est donc pas exploitable pour notre application et une approche moins coûteuse en temps de calcul doit être proposée.

De nombreuses références dans la littérature traitent de la localisation de structures anatomiques dans les images échographiques, mais la plupart ne tiennent pas compte de la contrainte temps réel dans le temps de calcul. La majorité des travaux concernent l'analyse pour l'aide au diagnostic ou pour le recalage de modèle anatomique (image US 2D [Dong et al., 1991, Muzzolini et al., 1993, Quistgaard, 1997, Gustavsson et al., 1997] ou 3D [Maehle et al., 1994, Papademetris et al., 1999]) qui ne sont pas concernés par les contraintes de temps de calcul. La diculté réside alors dans la précision des informations extraites.

Deux méthodes sont généralement utilisées pour détecter les structures observées par échographie. L'objectif commun est de déterminer les limites entre les diérentes zones de l'image pour diérencier les tissus observés. La première approche repose sur la détection de bord classique en traitement d'image. Il s'agit alors de déterminer les variations de niveau de gris dans l'image par application d'un ltre basé sur un calcul de gradient. En particulier en échocardiographie, cette technique permet de diérencier les cavités remplies de sang et les tissus musculaires plus opaques aux ultrasons. Diérentes méthodes de détection de bord sont évaluées dans [Gustavsson et al., 1997]. Cette technique est néanmoins très sensible au bruit présent dans les images échographiques. La seconde approche applique la méthode de contour actif ("snake" en anglais). Un contour actif c est déni par une courbe déformable continue :

c := {u(s), v(s)}

où s symbolise la longueur normalisée de la courbe. L'idée est de faire tendre cette courbe vers la structure à détecter en minimisant une énergie de déformation fonction de la forme de la courbe et de la position de la courbe par rapport à la structure à détecter. Par exemple dans [Mikic et al., 1998], le contour de la valve mitrale est déterminé sur une séquence d'images échographiques en utilisant un algorithme de contour actif. Pour lever l'ambiguité qui peut exister sur la localisation de l'extrémité de la valve en position fermée, un modèle de connaissance a priori du mouvement de la valve est introduit. Il repose sur l'approximation par un mouvement de rotation autour du point d'attache sur l'anneau valvulaire. L'approche par contour actif donne de bons résultats de détection malgré sa sensibilité aux conditions initiales mais les temps de calcul ne permettent pas de l'envisager en temps réel.

Pour assurer une réalisation en temps réel, des algorithmes plus ecaces doivent être employés. Dans [Abolmaesumi et al., 2001], un robot manipule une sonde échographique pour réaliser des examens de la carotide. L'objectif de l'asservissement visuel est de po- sitionner automatiquement le centre estimé de l'artère au centre de l'image pendant que le robot se déplace suivant la direction du cou du patient (trajectoire 1D). Diérentes méthodes sont évaluées pour détecter le centre de la carotide. L'algorithme appelé "Star" (proposé initialement pour la détermination des contours de l'endocarde ventriculaire [Friedland et Adam, 1989]) repose sur la détection des contours représentés par une forme circulaire dans l'image, déformée en utilisant les distances obtenues suivant des tirs des rayons depuis un point central (voir schéma sur la gure 4.4). Les meilleurs résultats de détection sont obtenus avec cet algorithme qui, de plus, répond à la contrainte du temps de calcul. Un ltre de Kalman basé sur un modèle de déplacement du centre de

4.1. Introduction Contour Rayons tirés depuis le centre O O Modèle initial Modèle final

Fig. 4.4: Représentation schématique de l'algorithme star : (gauche) initialisation du modèle et tirs de rayons pour détetecter le contour, (droite) modèle déformé proche du contour.

la carotide à vitesse constante permet d'améliorer la robustesse du suivi du centre de la carotide. Cependant, les vitesses de déplacement du centre de l'artère carotide dans les images échographiques issues de cet examen sont faibles en regard de celles de la valve mitrale.