Traitement des donn´ees

Le VISAR est un diagnostic interf´erom´etrique et, comme nous l’avons vu pr´ec´edem- ment, les donn´ees qu’il fournit sont des figures d’interf´erences r´esolues en temps i.e. des franges plus ou moins droites.

Une image VISAR sans choc est typiquement constitu´ee d’une s´erie de franges rectilignes dont l’intensit´e varie de la mˆeme mani`ere que celle du laser de sonde. Lorsque le choc d´ebouche du dernier mat´eriau non transparent dans le vide ou dans un mat´eriau transparent, les franges vont subir deux ph´enom`enes. Tout d’abord, comme nous l’avons d´ej`a expliqu´e dans les parties pr´ec´edentes, les franges vont bouger en fonc- tion de la vitesse du choc sous certaines conditions. En parall`ele, l’intensit´e des franges va varier `a cause du changement de nature de la surface r´efl´echissante. Les images VISARs contiennent donc deux informations principales : la vitesse de la surface r´efl´echissante grˆace au d´ecalage de franges ainsi que la r´eflectivit´e de cette surface `a l’aide de l’intensit´e des franges. Les images obtenues sont r´esolues en temps `a l’aide de la cam´era `a balayage de fente et doivent ˆetre corrig´ees et filtr´ees d’un certain nombre de d´eformations dues au diagnostic lui-mˆeme ou alors aux conditions exp´erimentales. Avant tout d´ebut d’analyse num´erique, il est n´ecessaire de s´electionner la partie de l’image ´etudi´ee, c’est-`a-dire l`a o`u le choc d´ebouche.

2.3.6.2 Pr´e-traitement des images : correction des distortions

Pour pouvoir extraire les informations de vitesse et de r´eflectivit´e, il est n´ecessaire de faire subir aux images des corrections afin de rendre la mesure plus fiable et pr´ecise. Ce traitement se fait `a l’aide d’une image de r´ef´erence collect´ee avant le tir r´eel avec la mˆeme cible. Dans le cas o`u on n’aurait pas d’image de r´ef´erence, il est possible de prendre une partie de l’image non-perturb´ee comme r´ef´erence mais cela aura pour cons´equence un perte de pr´ecision et serait pr´ejudiciable `a la mesure de r´eflectivit´e.

La premi`ere ´etape reste la suppression du bruit de l’image du tir ainsi que l’image de r´ef´erence. Ceci peut se faire `a l’aide d’un filtre fr´equentiel ou alors d’un masque moyenneur par convolution. Ensuite, il se peut que les franges pr´esentent une incli- naison initiale non nulle sans que la cible, elle, ne bouge. Il faut donc redresser les franges des images. Par exemple, sur la figure 2.18, on voit bien que les franges ne sont pas parfaitement droites que ce soit sur l’image de r´ef´erence (tir avec laser de sonde et cible seuls donc sans faisceau principal) de la figure 2.18a ou sur l’image issue du tir (figure 2.18b). Cette pente initiale provoque une variation de la phase apparente (voir figure 2.19a) et donc de la vitesse de la surface r´efl´echissante alors que cette

derni`ere ne bouge pas. Il faut donc corriger cette pente initiale soit en redressant les franges soit en r´ealisant la soustraction des phases de la figure 2.19a. Le r´esultat de ce traitement est repr´esent´e sur la figure 2.19b.

Figure 2.18 – (a) Image de r´ef´erence obtenue par tir du laser de sonde avec cible mais sans laser g´en´erateur de choc (b) image d’un tir. La ligne verticale repr´esente la trajectoire d’une frange non d´evi´ee issue d’une surface r´efl´echissante immobile

2.3.6.3 Fit des images

Une fois les images pr´e-trait´ees, il faut extraire les r´esultats des donn´ees exp´e- rimentales. Pour cela, il est n´ecessaire de fitter l’´evolution temporelle des franges (phase et intensit´e) en les fittant sur chaque ligne (ou pas de temps). Ce fit est r´ealis´e `a l’aide d’un fonction de la forme f (x) = A(x) + B(x) cos(kx + φ) avec A(x) et B(x) des polynˆomes. Il faut trouver, pour chaque pas de temps, les termes A(x), B(x), k et φ. Le premier terme A(x) se trouve en r´ealisant un fit polynˆomial de la fonction f(x). On en d´eduit ensuite B(x) en r´ealisant un fit polynˆomial de la fonction|f(x) − A(x)|.

Figure 2.19 – (a) Evolution de la phase de la figure 2.18a (rouge) et 2.18b (bleu). (b) Evolution de la phase corrig´ee issue de la soustraction des courbes de (a).

Puis, on ´evalue k grˆace `a la fonction <sub>|f(x) − A(x)|/B(x) et, enfin, on ´evalue la phase</sub> en minimisant l’´ecart quadratique du fit avec les donn´ees exp´erimentales. Apr`es avoir r´ealis´e le fit pour un profil de frange, il suffit de r´ep´eter l’op´eration pour chacune des lignes.

2.3.6.4 Traitement des franges fantˆomes

Une fois ce travail r´ealis´e, on voit que l’image pr´esente des franges de relativement faible intensit´e `a des endroits o`u elles devraient ˆetre absentes (voir figure 2.20a). Ces franges sont nomm´ees franges fantˆomes et sont dues `a des r´eflexions parasites sur la face arri`ere de la cible dont le traitement anti-reflet n’est pas parfait. Ces franges doivent ˆetre supprim´ees des images. Pour effectuer ce traitement, il faut consid´erer une partie de l’image o`u seules les franges fantˆomes sont pr´esentes. Il faut ensuite consid´erer le fit d´ej`a r´ealis´e dans la partie pr´ec´edente (voir figure 2.20b) et soustraire ce profil sur chacune des lignes des images du tir (voir figure 2.20c). On consid`ere, en effet, que les franges fantˆomes sont constantes dans la mesure o`u elles ne d´ependent que du traitement de la face arri`ere et que celui-ci n’est pas endommag´e ni modifi´e lors du tir tant que le choc n’a pas d´ebouch´e en face arri`ere de la vitre. Les images peuvent alors ˆetre exploit´ees et l’on peut en extraire les donn´ees de vitesse et de r´eflectivit´e.

2.3.6.5 Extraction de la vitesse

Pour obtenir la vitesse de la surface r´efl´echissante, comme le montrent les ´equations 2.46 et 2.52, il faut obtenir le d´ecalage de franges et donc l’´evolution de leur phase

Figure 2.20 – Images repr´esentant les ´etapes de traitement des franges fantˆomes. (a) Image brute (b) Fit des franges fantˆomes de la zone correspondante sur (a) extrapol´ee `a toute l’image. (c) = (a)-(b). Image provenant d’une exp´erience de compression quasi- isentropique sur le SiO2 sur la LIL.

grˆace `a l’expression F=φ/2π. N´eanmoins, la phase que l’on obtient est comprise entre 0 et 2π alors que la phase r´eelle varie sur R. Pour obtenir la phase r´eelle, il faut s’assurer manuellement de sa continuit´e dans le programme de traitement en faisant ´ecrire cette fonction par morceau et forcer la fonction `a ne pas avoir de saut de phase sup´erieur `a π. Ceci permet d’obtenir l’´evolution temporelle de la phase et donc du d´ephasage qui sera proportionnel `a la vitesse via les ´equations 2.46 ou 2.52 suivant le cas exp´erimental.

2.3.6.6 Extraction de la r´eflectivit´e

Pour obtenir la r´eflectivit´e, il suffit d’extraire A(x) et l’int´egrer sur le domaine ad´equat (soit sur une frange, soit sur une ligne compl`ete suivant le cas).

2.3.6.7 Limitations exp´erimentales

L’obtention de r´esultat avec le VISAR d´epend, tout comme le diagnostic de py- rom´etrie de choc, d’un certain nombre de param`etres plus ou moins critiques. Il faut, pour toute mesure VISAR, garder ces param`etres `a l’esprit afin de se mettre dans des

conditions favorables.

Tout d’abord, le VISAR est limit´e par son acceptance angulaire. En effet, le choc ne doit pas ˆetre trop courb´e pour que la lentille de r´ecup´eration puisse capter le faisceau retour dans sa totalit´e. Lorsque la tache focale est rectangulaire et assez grande, alors le choc sera relativement plat et les effets 2D seront limit´es ; dans ce cas, l’acceptance angulaire ne sera pas un probl`eme. Au contraire, si la tache focale est plus piqu´ee comme par exemple une gausienne, alors la question se pose.

Ensuite, tout comme la pyrom´etrie de choc, le pr´echauffage du quartz limite son utilisation puisqu’il peut l’aveugler par le mˆeme effet appel´e blanking.

Enfin, le r´egime de pression doit ˆetre adapt´e au mat´eriau de la cible afin d’ˆetre toujours en pr´esence d’une surface r´efl´echissante en mouvement. Il faut que le choc comprime la cible transparente soit en la m´etallisant soit en la laissant transparente. Il ne faut donc pas que le choc opacifie la cible comme c’est le cas de l’eau par exemple entre 0,6 et 1Mbar.