EXPERIMENTALE DES BASALTES SOUS CONDITIONS CROUTE
3.3 Méthodes : l’appareil de Paterson
3.3.3 Traitement des données
Les données sont de deux types : les données brutes imposées par l’expérience telles que la température, la pression de confinement et de pore, et les données liées à la déformation, telles que la contrainte axiale supportée par l’échantillon, la quantité de déformation, et la vitesse de déformation. Ces dernières variables ne sont pas mesurées directement, mais peuvent délivrer les paramètres suivants par corrections et calculs : force appliquée sur le piston de déformation, position du piston.
3.3.3.1 Paramètres bruts de l’expérience
Avant d’insérer l’échantillon dans la jaquette en début d’expérience, nous mesurons le diamètre et la longueur de l’échantillon. Au cours de l’expérience, grâce au logiciel d’acquisition Labview, les paramètres suivants sont enregistrés : température (°C), pression de confinement (MPa), pression fluide (MPa), précision du piston de déformation, contrainte axiale (mesurée en kg puis multipliée par l’accélération de la pesanteur 9,91 pour la convertir en force).
A partir de ces données, on calcule la contrainte différentielle et le taux de déformation de l’échantillon. Pour effectuer, ce calcul nous devons connaîre la déformation élastique de l’appareil, la longueur et le diamètre de l’échantillon à tout instant de l’expérience.
3.3.3.2 Corrections appliquées aux mesures
Le traitement des données, après expérience, a été réalisé à l’aide d’un programme écrit sous Labview (Figure 23). Les valeurs de la contrainte, de déformation finie, de taux de déformation sont instantanément corrigées de la déformation élastique de la presse, de la rhéologie de la jaquette et de la sous-jaquette éventuelle, et du changement de diamètre de l’échantillon au cours de l’expérience.
81 Figure 23 : face avant du programme permettant le traitement des données mécaniques après expériences.
La déformation élastique de la presse s’obtient par étalonnage ; on mesure la constante élastique, ou distorsion de l’appareil exprimé en kN par mm. Pour cela, un échantillon fictif d’alumine polycristalline est monté dans un assemblage exactement identique à celui qui est utilisé lors des expériences de déformation, tel qu’il est défini en Figure 22. L’assemblage est comprimé par le piston de déformation, et l’enregistrement simultané de la contrainte appliquée et du déplacement permet de calculer la constante élastique de l’appareil, en ayant pris soin de s’affranchir de la déformation de l’échantillon fictif, dont le module d’Young est connu. La déformation élastique de la presse est liée à la déformation de l’enceinte de haute pression, de la colonne de déformation et de l’assemblage (alumines et zircons), sous l’effet de la pression et de la contrainte. L’effet de la température sur la distorsion de la presse est négligeable car seule une petite partie de l’assemblage est portée à haute température, au cours de l’expérience, et les paramètres élastiques des céramiques varient suffisamment peu en fonction de la température. En revanche, l’effet de la pression est plus important (l’enceinte de confinement se dilate et se rigidifie à haute pression). C’est pour cela que cette valeur est mesurée à plusieurs pressions. La valeur de la constante a été modifiée au cours des 3 ans de thèse. La valeur de la distorsion de la presse est d’environ 80 kN/mm (+/- 5 kN/mm). Cette déformation
82 intervient dans le calcul de la déformation finie pour les tests à vitesse constante et dans le calcul de la vitesse de déformation pour les tests de relaxation des contraintes. Elle n’a aucun effet pour les tests à contrainte constante puisque la colonne est inerte.
- La contrainte est surestimée par la présence de la jaquette. Son impact est limité par l’utilisation du cuivre, à basse température. Les équations de fluage pour le cuivre et l’acier, établies par Frost et Ashbi (1982), nous permettent de corriger la valeur de la contrainte mesurée de celle de la contrainte induite par la jacket.
- La déformation de l’échantillon, à volume constant, au cours de l’expérience entraîne une augmentation de son volume et une diminution de sa longueur. Il faut, donc, corriger la contrainte en fonction du diamètre instantané de l’échantillon. Ce dernier est fonction du taux de déformation.
3.3.3.3 Equations utilisées
La déformation d’une roche est décrite mathématiquement par une équation constitutive, qui relie toutes les variables. Une forme générale de cette équation est : F [ σ, έ, y (ε, έ… ), T, P] =0
La contrainte (σ), la vitesse déformation (έ), la température (T) et la pression(P) sont des variables externes, qui décrivent l’état du système, et (y) est la variable interne décrivant la microstructure de l’échantillon ; (y) peut dépendre de (ε) et de ses dérivées. Le temps n’est pas explicitement exprimé dans cette équation, car ce n’est pas une véritable variable d’état mais une variable décrivant le chemin en fonction duquel les autres variables évoluent.
Le calcul de la contrainte et du taux de déformation s’effectue à partir des données suivantes :
-L0 ,longueur initiale de l’échantillon (mm) -Di0,diamètre initial de l’échantillon (mm)
-K, constante de déformation élastique de l’appareil, ou distorsion de l’appareil (Kg/mm)
83 On mesure en début d’expérience :
-X0 le déplacement du piston lors du premier contact avec l’échantillon (mm, et on mesure en continu, au cours de l’expérience :
-F, la charge sur l’échantillon en (Kg)
-X, la position du piston de déformation (mm)
On calcul ensuite les variables suivantes au cours de l’expérience : -D, le déplacement du piston au cours de la déformation
-L, la longueur de l’échantillon en (mm)
-q, la quantité de déformation normalisée pour une longueur l -Ε, la vitesse de déformation
-ε, le taux de déformation (%) -A, la surface de la section (mm²) -σ, la contrainte (MPa)
On utilise pour cela les équations suivantes : -D = X0 –X
-L =Lo-(D-(FK)) -q= (D-FK)/Lo -έ =dq/dt -A = A0*(Lo/L)
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