Q18 Il semble communément admis que la terre fait un tour sur elle-même par jour. Calculez cette vitesse de rotation en radians par seconde.
En déduire, compte tenu de la valeur du facteur d’échelleK0, la valeur du déphasage Sagnac induit par la rotation de la Terre.
Q19 Déduire de cette valeur de déphasage et de la valeur maximale du signal détecteurV0mesurée précédemment, l’amplitudeVG du signal détecteur dû à la rotation de la Terre. Pourquoi ne peut-on mesurer direc-tement ce signal avec l’oscilloscope ?
Intérêt d’une détection synchrone et d’une modulation sinusoï-dale Pour mesurer un signal aussi faible, une détection synchrone est indispensable. Celle-ci permet d’obtenir l’amplitude du premier harmo-nique du signal de détection, pour une modulation carrée, sinusoïdale, etc, même fortement entachée de bruit.
La modulation sinusoïdale permet d’obtenir un signal à détecter plus facilement exploitable par la détection synchrone dont nous disposons, c’est cette forme de modulation que nous allons utiliser ici.
5.2 Signal obtenu pour une modulation sinusoïdale
Affichez à nouveau le signal détecter pour une modulation sinusoï-dale :
Vmod(t) = Mcos(2π.fmodt).
dans le cas oùfmod, comme dans le cas de la modulation en créneaux, est choisie de façon que le temps de propagationTcorresponde exactement à une demi-période de la modulation. Faites tourner légèrement le plateau dans un sens puis dans l’autre.
Q20 Expliquez, à l’aide de vos observations précédentes et d’un schéma Vd=f(∆ϕ), la présence d’une composante à la fréquencefmoden présence d’un déphasage Sagnac.
Dans le cas d’une modulation sinusoïdale de la tension appliquée au modulateurs électro-optiques, si la fréquence de modulation est celle cor-respondant au rythme de la propagation dans la fibrefmod, le déphasage
5. MESURE DE LA ROTATION DE LA TERRE ? 31 apporté par les électro-optiques peut s’écrire :
∆ϕ(t) = ∆ϕ0cos(2π.fmodt)
et donc l’expression du signal du détecteur est : Vd(t) = V0
2
1 +m.cos ∆ϕSagnac+ ∆ϕ0.cos(2π.fmod.t)
avec∆ϕSagnac=K0Ω.
La décomposition en série de Fourier de ce signal fait apparaître des fonctions de Bessel et l’amplitude du premier harmonique (à la fréquence fmod) s’écrit :
VH1=−V0·m·∆ϕSagnac·J1(∆ϕ0) oùJ1désigne la fonction de Bessel d’ordre 1.
Q21 Sachant queJ1(±π/2)≈±0.567, déterminez les valeurs attendues, pour l’amplitude et pour la valeur efficace, du signal de détection.
Branchez la détection synchrone : signal détecteur sur la voie A, signal de modulation entréeréférence.
Réglez la détection synchrone, en choisissant de gauche à droite sur la face avant :
— Sensitivity : 20µV, calibre d’entrée,
— Filter BP track on, filtrage "grossier" préliminaire autour de la fréquence de référence,
— Time constant : 300 ms ou 1 s, constante de temps du filtre passe-bas de sortie,
— Slope 12 dB, Pente du filtre ( −12 dB/Octave = −40 dB/Decade = Ordre 2)
— DYNamic RESolution : Hi Res
— Display Rθ, affichage de la valeur efficace de la composante de la tension à la fréquence de modulation, et le déphasage.
— Agir sur : Auto + Phase : la détection synchrone biphase règle seule la référence en phase avec le signal mesuré.
32 F 2. GYROMÈTRE À FIBRE OPTIQUE Axe de rotation de la terre
Équateur Axe du gyro
Plateau du gyro Latitude de Palaiseau : 48° 43’
Q22 En vous aidant de la figure ci dessus, expliquez comment vous de-vez orienter le gyromètre pour obtenir un déphasage Sagnac dû à la rota-tion de la terre maximum, maximum de signe opposé, nul.
Pour chacune de ces positions, effectuez la mesure du signal avec la détection synchrone. Vous disposez d’une boussole et d’un rapporteur sur le support orientable du gyromètre.
Vérifiez que vous obtenez bien un signal de signe opposé lorsque vous pivotez le gyromètre de180◦autour d’un axe horizontal.
Essayez de minimiser le signal dans la position (ou les positions) pour laquelle le gyromètre devrait être insensible à la rotation de la terre en jouant très finement sur la fréquence de modulation. En déduire le biais, C0, minimum de ce gyromètre.
Q23 Evaluez votre incertitude de mesure. Commentez votre résultat.
F 3
Réflectométrie optique résolue en temps (OTDR)
Version du 6 novembre 2018 Les questions P1 à P9 doivent être préparées avant la séance.
Sommaire
1 Présentation . . . . 34 1.1 Fibres optiques monomodes . . . 34 1.2 Principe de la réflectométrie optique résolue en
temps (OTDR) . . . 35 1.3 Les signaux de la réflectométrie résolue en temps 37 1.4 Pertes et atténuation dans une fibre optique.
Ré-trodiffusion . . . 38 2 Mesures sur le dispositif expérimental. . . . 41 2.1 Utilisation des fibres . . . 42 2.2 Caractérisation des éléments du montage . . . . 43 2.3 Réflectomètrie Résolue en Temps . . . 45
Introduction
Ce TP sera sans doute une des premières occasions de vous familia-riser avec l’emploi des fibres optiques. Vous utiliserez un certain nombre de composants fibrés classiques que vous caractériserez. Ces composants
33
34 F 3. OTDR interviennent dans la réalisation d’un réflectomètre, appareil de mesure très courant, qui permet de tester à distance les lignes de transmission optiques dans le domaine des télécommunications.
1 Présentation
1.1 Fibres optiques monomodes
Les fibres optiques sont des guides de lumière à section circulaire,composés d’un cœur (core) d’indice élevé n1 dans lequel la lumière se propage, et d’une gaine optique (cladding) d’indice de réfraction n2 qui réalise le confinement optique. De plus, les fibres en silice sont recouvertes de plu-sieurs gaines plastiques (buffer) qui leur donnent leur souplesse et les protègent, mais n’ont aucune fonction optique. Le diamètre de la gaine optique est typiquement de125µpour les fibres télécom standard.
FIGURE3.1 – Composition d’une fibre optique.
Le diamètre du cœur dépend du type de la fibre : monomode ou mul-timode ; il fixe la sélectivité spatiale de la fibre. La lumière se propageant sans perte dans la fibre par réflexion totale à l’interface cœur/gaine, la différence d’indice entre le cœur et la gaine détermine l’ouverture nu-mérique ON de la fibre, donc un angle maximal d’injection des rayons lumineux dans la fibre de l’ordre de :
ON = sinα= q
n21−n22entre0,12et0,5 (3.1)
1. PRÉSENTATION 35
FIGURE3.2 – Ouverture Numérique d’une fibre optique.
Les fibres monomodes sont des fibres à saut d’indice dont le dia-mètre de cœur est comparable à la longueur d’onde de la lumière trans-mise. Dans ce cas seul le mode fondamental peut se propager. Plus préci-sément, une fibre estmonomodesi la grandeurV = (π/λ)·φc·ONest inférieure à2,405.
P1 Vérifier que les fibres utilisées pour ce TP dont le cœur est φc = 9µmet l’ouverture numérique,ON = 0,12sont bien monomodes à λ= 1550 nm.
Les fibres optiquesmultimodessont soit à saut d’indice (φc ≈ 50− 200µm), soit à gradient d’indice (φc ≈ 50µm), mais dans tous les cas le diamètre du cœur est élevé. Ces fibres sont adaptées pour la transmission de puissances lumineuses élevées à bas débit, car la dispersion temporelle des modes limite la bande passante des fibres.
1.2 Principe de la réflectométrie optique résolue en temps (OTDR)
La mesure par OTDR(Optical Time Domain Reflectometer) est cou-ramment utilisée pour tester les lignes de transmission optique. C’est une méthode qui permet de caractériser la fibre optique simplement, à partir d’une seule de ses extrémités, et conduit à la localisation précise des dé-fauts, à la mesure de l’atténuation de la fibre et aux pertes différentielles entre deux points choisis de la fibre. On injecte dans la fibre une impul-sion lumineuse suffisamment brève et puissante, qui se réfléchit sur les discontinuités dans la fibre (extrémités, inhomogénéités,. . .).
36 F 3. OTDR dio de las er
coupleur directionnel
fibre
défaut
FIGURE3.3 – Principe de la mesure par réflectométrie.
Le temps qui sépare l’émission de l’impulsion de la réception du signal réfléchi donne la position du défaut dans la fibre. La hauteur de l’impul-sion réfléchie informe sur l’importance et la nature du défaut. De plus, la mesure de la lumière rétrodiffusée par diffusion Rayleigh en direction du détecteur, même en l’absence de défauts réfléchissants le long de la fibre, permet de connaître l’absorption de la fibre à la longueur d’onde de l’impulsion injectée.
L’indice de la silice est n=1.4645
P2 Quel est le temps enµsqui sépare l’émission de l’impulsion de la réception du signal réfléchi sur un défaut situé à10 m,1 km,10 km de l’entrée de la fibre ?
Bien que lesµset leskmne soient pas les unités SI, elles sont les plus appropriées aux mesures par OTDR.
1. PRÉSENTATION 37
1.3 Les signaux de la réflectométrie résolue en temps
FIGURE 3.4 – Exemple de courbe obtenue avec un OTDR commercial.
Evolution de la puissance locale en fonction de la distance. PP
0 (dB) vs D (km).
On observe sur une courbe typique d’OTDR comme celle de la figure 3.4ci-dessus le signal reçu. On peut lire sur ce signal les défauts et les caractéristiques de la fibre à partir de deux phénomènes :
La réflexion de l’impulsion émise sur desdéfauts locaux (connec-teurs ou fissures)caractérisée par un coefficientR. Le signal dé-tecté à l’instantT s’écrit :
PR(T) =R·Pin(T = 0)·e−α·vgT =R·Pin(T = 0)·e−2αz où :
— zest la position du défaut,
— Pin(T = 0) est la puissance optique transmise à l’entrée de la fibre,
— vg= nc est la vitesse de groupe,
— αest le coefficient d’atténuation linéique de la fibre. Il faut gar-der en permanence à l’esprit que les signaux obtenus par réflec-tométrie résolue en temps sont atténués à l’aller et au retour (d’où un facteur 2 dans l’exponentielle).
38 F 3. OTDR La rétrodiffusion d’une très faible part de la puissance optique au fur et à mesure de la propagation de l’impulsion. Cette rétrodiffu-sion permet de mesurer :
— des défauts locaux du type courbure excessive ou épissure (par fusion)qui provoquent une atténuation localisée.
— etl’atténuation linéiquedans la fibre. En effet, la puissance lu-mineuse dans une ligne de transmission optique subit une atté-nuation au cours de la propagation selon :
dPin(z) =−αPin(z)dz
oùαest le coefficient d’atténuation linéique, qui s’exprime enm−1 ou enkm−1. Ce coefficient regroupe l’ensemble des pertes par ab-sorption et diffusion. On obtient donc une décroissance exponen-tielle de la puissance :
Pin(z) =Pin(z= 0) e−αz (3.2) Sur une échelle log, elle apparaît par la décroissance linéaire du signal entre deux défauts. La pente de ce signal permet d’obtenir l’atténuation dans la fibre. Dans le domaine des télécoms, le flux est exprimé endBmet l’atténuation est exprimée endB/kmc’est à dire :
αdB= 10 log P(z) P(z+ 1 km) Attention αdBn’est pas la valeur deαexprimée endB!
P3 En exploitant la courbe donnée par un OTDR industriel (figure 3.4ci-dessus), vérifiez que l’atténuation est0,2dB/km(valeur at-tendue pour des fibres télécoms standards).
P4 Quelle longueur maximale de fibre pouvait-on espérer tester, compte tenu de la valeur de bruit de cet OTDR ?
P5 Dans une fibre d’atténuation de0,2dB/kmsans autres défauts, au bout de combien de kilomètres le flux incident est-il divisé par 2 ? Par 4 ?
1.4 Pertes et atténuation dans une fibre optique. Ré-trodiffusion
Diffusion Rayleigh
La figure suivante montre bien que la diffusion Rayleigh induite par des inhomogénéités microscopiques d’indice est la principale source
1. PRÉSENTATION 39 d’atténuation dans les fibres dans le domaine des télécommunications op-tiques autour de1,5µm.
FIGURE 3.5 – Pertes dans une fibre optique en silice en fonction de la longueur d’onde (d’après Derickson). Coeeficient d’atténuation (dB/km) vs longueur d’onde (µm)
Dans ce domaine de longueurs d’onde, le coefficient de diffusion est égal àαdiff,dB= 0,14 dB/km.
P6 Montrer que l’atténuation linéique correspondante est : αdiff = 0.032 km−1
Rétrodiffusion
Seule une partie de la lumière diffusée est rétrodiffusée et se propage dans le cœur en sens inverse du faisceau injecté.
dz
FIGURE3.6 – Rétrodiffusion d’une portiondzde la fibre.
La proportion de lumière rétrodiffusée peut être évaluée à partir de la lumière globalement diffusée en un point dans la fibre, au moyen d’un
40 F 3. OTDR coefficient de captureS, dont l’expression dépend des grandeurs géomé-triques de la fibre (ouverture numérique ON, indice moyen n) et de son profil d’indice (gradient d’indice, saut d’indice).
S= 1 m
ON n
2
Valeur typique pour une fibre monomode,m= 4.55.
P7 Calculez la valeur du coefficient de capture,S.
Evaluation de la puissance rétrodiffusée
Considérons une impulsion rectangulaire de durée τ injectée dans la fibre à l’instantt= 0selon le schéma de la figure suivante :
0 z
z = vg(T -τ)/2 z = vgT/2
t = 0
t =τ
FIGURE3.7 – Impulsion rétrodiffusée.
Le signal détecté à l’instantt=T est la somme des signaux rétrodif-fusés dans la fibre correspondant à des portions différentes de l’impulsion lumineuse : le début de l’impulsion lumineuse est rétrodiffusé enz= vg2T, tandis que la fin de l’impulsion, injectée plus tard dans la fibre, est rétro-diffusée enz=vg2T −vg2τ. vgest la vitesse de groupe dans la fibre (c/n)
La lumière rétrodiffusée s’est propagée à l’aller et au retour dans la fibre. Le flux rétrodiffusé à détecter est donc :
Prd(T) =
vgT /2
Z
vg(T /2−τ /2)
S·αdiff·Pin(z= 0)·e−2αz·dz (3.3)
2. MESURES SUR LE DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL 41 soit :
Prd(T) =S·αdiff
2α ·Pin(z= 0)·e−αvgT(eαvgτ−1) (3.4)
L’atténuation que subit la lumière pendant la durée de l’impulsion est très faible (αvgτ <<1), la puissance rétrodiffusée est donc :
Prd(T) =S·αdiff
2 ·vgτ·Pin(z= 0)·e−αvgT Prd(z) =S· αdiff
2 ·vgτ·Pin(z= 0)·e−2αz
On appelle le coefficient de rétrodiffusion,Rd :
Rd=S·αdiff 2 ·vgτ
P8 On rappelle queαdiff = 0,032 km−1.Calculez le coefficientRdpour une impulsion de duréeτ= 1µsàλ= 1550 nm.
P9 Calculez la puissance maximale (enWet endBm) du signal de ré-trodiffusion (en début de fibre) à détecter dans l’expérience de tra-vaux pratiques pour laquelle la puissance des impulsions envoyées dans la fibre est12 mWet leur durée1µs.
C’est cette valeur que vous devrez comparer à votre mesure expérimentale pendant le TP !
2 Mesures sur le dispositif expérimental
Vous allez d’abord caractériser rapidement les éléments du montage, afin d’étudier de manière approfondie le principe de la réflectométrie op-tique dans les fibres.
42 F 3. OTDR
FIGURE3.8 – Face avant de l’OTDR SupOptique
2.1 Utilisation des fibres
Les connecteurs utilisés au cours du TP sont des connecteurs FC-PC (Fiber Connection-Physical Contact, connecteurs àmanchon noir), FC-APC (Fiber Connection-Angle Physical Contact, connecteurs àmanchon vert) ou E2000 (connecteurs protégés).
Pour un connecteur FC-PC, la fibre est clivée à angle droit. On a donc, en l’absence de fibre connectée, une réflexion de Fresnel (R = 4% ). Au contraire avec un connecteur APC (fibre clivée à 8◦), on n’a aucun flux réfléchi en bout de fibre.
Important
Les fibres optiques sont fragiles, et particulièrement leurs extrémités.
Manipulez-les avec le plus grand soin ! Evitez de les heurter contre des surfaces dures ! Après déconnection, les fibres à nu doivent être absolu-ment protégées par un capuchon en plastique.
Le raccordement d’une fibre à l’autre nécessite, pour réduire les pertes, un bon contact et un centrage parfait d’une fibre par rapport à l’autre.
Lors du raccordement, ne pas forcer sur les fibres pour les mettre en contact.
2. MESURES SUR LE DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL 43
Ne pas mélanger les connecteurs : ne jamais connecter une fibre PC (manchon noir) à une fibre APC (manchon vert) ! Ne pas laisser traîner les fibres sur la table. Ranger les soigneusement au cours du TP et après utilisation.
2.2 Caractérisation des éléments du montage
La diode laser
Un extrait de la documentation de la diode laser (20 mW,1550 nm) est donné en annexe. On l’utilise dans cette première partie en fonctionne-ment continu.
Vérifier avant de commencer que l’interrupteur de modulation est sur «OFF» et le potentiomètre est ramené à 0.
Allumer le petit boîtier externe d’alimentation des amplificateurs de l’OTDR.
Allumer l’alimentation de la diode laserILXde la façon suivante :
— Clé sur ON
— Asservissement de température TEC Mode ON (led verte allumée).
Vérifier que la température se stabilise à 20◦C environ.
— Laser Mode sur ON (led verte allumée)
— Laser Adjust sur ON pour régler le courant dans la diode
44 F 3. OTDR Relier par une fibre E2000 vers APC, la sortie 95% du coupleur 5%-95% au mesureur de puissance EXFO réglé sur1550 nm.N’oubliez pas les précautions d’emploi des fibres!
Q1 Avec quelques points de0à100 mA, tracer très rapidement la carac-téristique,P =f(IDL),de la diode laser. Déterminer approximativement le courant de seuil.
Vérifier simultanément sur l’oscilloscope Lecroy, le fonctionnement de la photodiode de contrôle qui mesure le flux sur la sortie 5% du cou-pleur 5%-95%.
Q2 Mesurer la tension obtenue pour un courant de pompe de 100 mA.
Calibrer ainsi la photodiode de contrôle (tension mesurée à l’oscilloscope sur puissance sur la sortie 95% du coupleur laser).
Le circulateur
Un circulateur permet de guider la lumière de manière unidirection-nelle de la fibre connectée en1vers la fibre connectée en2et de la fibre connectée en2vers la fibre connectée en3. Une brève description de ce composant magique est donnée en annexe.
Mesurer la puissance à la sortie du coupleur 5%-95% pour IDL = 60 mAenviron.
Relier la sortie 95% du coupleur 5%-95% et l’entrée1du circulateur par une jarretière E2000-E2000. Mesurer la puissance à la sortie2puis 3du circulateur.
Relier ensuite la sortie du coupleur 5%-95% et l’entrée2du circula-teur. Mesurer la puissance à la sortie1puis3du circulateur.
Q3 Expliquer le fonctionnement du circulateur.
Q4 Calculer l’atténuation ( en % et en dB) que le circulateur induit entre l’entrée1et la sortie2ainsi qu’entre l’entrée2et la sortie3.
2. MESURES SUR LE DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL 45 Système de détection de l’OTDR
La photodiode utilisée est une photodiode rapide PIN en InGaAS : son temps de montée est de0,5 nssur 50 Ω, sa sensibilité est0.95 A/W à1550 nm(voir extrait de la documentation en annexe). Elle est utilisée dans le montage classique de la figure3.9:
x 25 5 kΩ
Vs (vers oscillo Lecroy entrée 50 Ω)
5 V
FIGURE3.9 – Circuit de détection..
Baisser le courant dans la diode laser jusqu’au voisinage du seuil et relier directement par une jarretière la sortie 95% du coupleur5%-95%
au système de détection.
Brancher la sortie,Vs, sur l’oscillo Lecroy et mesurer l’offset en sortie du système de détection et la tension de saturation.
La sensibilité du montage est en principe :G= 0.95×5000×25 = 120 kV/W.
Q5 Vérifier la valeur de ce gain en se plaçant bien en dessous de la saturation (et en faisant attention à la présence d’une tension d’offset).
2.3 Réflectomètrie Résolue en Temps
Relier une extrémité de la fibre de10 kmà la sortie2du circulateur.
Fonctionnement de la diode laser en régime impulsionnel
Descendre le courant de la diode Laser au minimum(sans éteindre l’alimentationILX).
Allumer le générateur d’impulsion.
46 F 3. OTDR Basculer l’interrupteur de modulation sur la face avant de l’OTDR SupOptique et monter le potentiomètre au maximum en observant le signal de la photodiode de contrôle visualisé sur l’oscilloscopeLecroy.(Ne pas oublier l’opération inverse à la fin du TP : ramener le poten-tiomètre à 0.0 et l’interrupteur sur Off).
Vous pouvez régler sur le générateur d’impulsion la largeur et la pé-riode des impulsions, mais vous ne devez en aucun cas modifier l’offset ou l’amplitude. Régler la largeur d’impulsion à1µsen observant le signal de la photodiode de contrôle.
Q6 Compte tenu de la calibration de la photodiode de contrôle obtenue à la questionQ2, mesurer la puissance lumineuse de l’impulsion à la sortie 95% du coupleur.
Q7 Quelle est la puissance lumineuse de l’impulsion injectée dans la fibre ?
Q8 Modifier la période des impulsions. Commenter. Quelle est la pé-riode minimale permettant de faire une mesure correcte ?
Q9 Mesurez précisément la longueur de la fibre et évaluer la précision de mesure.
Observer l’évolution du signal rétrodiffusé au cours de sa propaga-tion dans la fibre.
Vous constatez que même sur le plus petit calibre le signal de rétro-diffusion est très faible et très bruité. Il est nécessaire de moyenner sur un très grand nombre d’acquisitions pour observer la décroissance expo-nentielle de la lumière rétrodiffusée dans la fibre. Pour cela, il est utile d’utiliser les fonctions mathématiques de l’oscilloscope. Une configuration de ces fonctions est disponible dans le fichierTPOTDR
UTILISATION DE L’OSCILLOSCOPELE C R O Y
Rappel d’une configuration par le menu Fichier/Rappeler la configuration
Relancer le moyennage par le bouton Clear Sweep. Enregistrer des mesures au formatMatlab via le menu
Fichier/Sauvegarder le signal
2. MESURES SUR LE DISPOSITIF EXPÉRIMENTAL 47 Enregistrer une copie d’écran en utilisant :
— le menuFichier/Créer une entrée dans le journal,
— puis le menu Fichier/LabNotebook puis Create Report.
Vous pouvez sauvegarder au format .pdf ou .rtf en changeant le menuFormat.
Q10 En comparant le signal correspondant au flux rétrodiffusé en début et en bout de la fibre, mesurer le coefficient d’atténuation dans la fibre, αdB, endB/km.
Q11 Compte tenu du gain du système de détection (environ120 kV/W).
Mesurer la puissance lumineuse rétrodiffusée en début de fibre enWet
Mesurer la puissance lumineuse rétrodiffusée en début de fibre enWet