Ti α tôle fine

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Dans cette partie, on présente les cartographies des contraintes de Von Mises et les déformations équivalentes (Figure 88). On présente également la superposition des courbes expérimentale et simulée (Figure 89). Les Figure 90 et Figure 91 présentent les courbes de pourcentage d’éléments déchargés en fonction du temps et de la déformation vraie. La détermination de la localisation de déformation selon le critère de Considère est présentée sur la Figure 92.

Figure 88. a : Présentation des cartographies des contraintes de Von Mises; b :Présentation

des cartographies des déformations équivalentes pour la traction du Tiα tôle fine obtenue

avec le modèle classique.

Figure 89. Superposition des courbes expérimentale et simulée (modèle classique) contraintes

vraies en fonction de déformations vraies obtenues en traction du titane Tiα tôle fine.

a

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Figure 90. Évolution du pourcentage d’éléments déchargés en fonction du temps pour le

titane Tiα tôle fine déterminée en utilisant le modèle classique.

Figure 91. Courbe du pourcentage d’éléments déchargés en fonction de la déformation vraie

pour Tiα tôle fine en utilisant le modèle classique.

D’après la Figure 91, on remarque que pour une déformation de 0,022, on détecte le premier élément déchargé ce qui est en lien avec le résultat donné par le critère de Considère (n =0,024). En traction, la compétition entre écrouissage et diminution de section se traduit in fine par la relation :

Cette relation se traduit par la Figure 92 qui présente une superposition entre la courbe contrainte vraie en fonction de la déformation vraie et la courbe taux d’écrouissage (pente de la courbe précédente) en fonction de la déformation vraie a été effectuée.

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Figure 92.Détermination de la localisation de déformation selon le critère de Considère pour

Ti_ tôle fine (modèle classique).

La Figure 92 indique que la localisation débute quand la déformation de l’éprouvette atteint 2,2%. Cette valeur est donc proche de celle obtenue par le critère de Considère.

Simulation du comportement desTi tôle fine avec le modèle compartimenté (longueur des éprouvettes 40 mm)

Les cartographies des contraintes de Von Mises et les déformations équivalentes sont présentées sur la Figure 93.On présente la superposition des courbes expérimentale et simulée sur la Figure 94.Sur les Figure 95 et Figure 96, on présente les courbes de pourcentage d’éléments déchargés en fonction du temps et de la déformation vraie. La détermination de la localisation de déformation selon le critère de Considère est présentée sur la Figure 97.

97

Figure 93.a : Présentation des cartographies des contraintes de Von Mises ; b : Présentation

des cartographies des déformations équivalentes pour la traction du Titôle fine obtenue avec

le modèle compartimenté.

Figure 94. Superposition des courbes expérimentale et simulée (modèle compartimenté)

contraintes vraies en fonction de déformations vraies obtenues en traction du titane Ti_ tôle

fine.

b a

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Figure 95. Évolution du pourcentage d’éléments déchargés en fonction du temps pour le Ti_

tôle fine déterminée en utilisant le modèle compartimenté.

Figure 96. Courbe du pourcentage d’éléments déchargés en fonction de la déformation vraie

Ti_ tôle fine pour modèle compartimenté.

Pour le modèle compartimenté, on remarque que les éléments commencent à se décharger dès le début de l’essai. Mais, au cours du temps, on constate qu’il y a un brusque changement de pente : ici c’est vers une déformation de 2,2% ce qui confirme le résultat donné par le critère de Considère.

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Figure 97. Détermination de la localisation de déformation selon le critère de Considère pour

Ti_ tôle fine (modèle compartimenté).

La Figure 97 montre que pour le modèle compartimenté, la localisation débute vers une déformation de 17%, alors que celle obtenue par le critère de Considère est de 2,4%.

Simulation du comportement des Ti tôle fine avec le modèle compartimenté (longueur des éprouvettes 70 mm)

Les cartographies des contraintes de Von Mises et les déformations équivalentes sont présentées sur la Figure 98.On présente la superposition des courbes expérimentale et simulée sur la Figure 99.Sur les Figure 101 et Figure 102, on présente les courbes de pourcentage d’éléments déchargés en fonction du temps et de la déformation vraie. La détermination de la localisation de déformation selon le critère de Considère est présentée sur la Figure 100.

100

Figure 98. a : Présentation des cartographies des contraintes de Von Mises ; b : Présentation

des cartographies des déformations équivalentes pour la traction du Ti_tôle fine obtenue avec

le modèle compartimenté.

Figure 99. Superposition des courbes expérimentale et simulée (modèle compartimenté)

contraintes vraies en fonction de déformations vraies obtenues en traction du titane Ti_ tôle

fine.

D’après cette figure, on remarque que la courbe simulée est confondue avec celle expérimentale. b

101

Figure 100. Détermination de la localisation de déformation selon le critère de Considère

pour Ti_ tôle fine (modèle compartimenté).

La Figure 100, montre que le début de la localisation commence pour une déformation de 0,022 ce qui correspond bien au critère de Considère.

Figure 101. Évolution du pourcentage d’éléments déchargés en fonction du temps pour le Ti_

102

Figure 102. Courbe du pourcentage d’éléments déchargés en fonction de la déformation vraie

Ti_ tôle fine pour modèle compartimenté.

D’après la Figure 102, on constate que pour, une déformation vraie de 0,024 ce qui correspond au

résultat donné par le critère de Considère et aux résultats trouvés en Ti tôle fine (modèle classique)

et (modèle compartimenté - 40 mm). La longueur de l’éprouvette simulée ne semble pas avoir d’influence sur les résultats de localisation obtenus.