valores de h0 mais elevados, a teoria utilizada não se aplica, uma vez que na obtenção do
sinal partimos do pressuposto de que h0 é pequeno. Observa-se na Figura 5.1(c) que para
valores de h0 acima de 2.5 Oe, o campo de transição sofre uma alteração significativa; para
valores de h0 abaixo de 2.5 Oe, o campo de transição permanece razoavelmente constante,
indicando que esta é uma região de maior confiança para se trabalhar com PMR. A Figura 5.1(d) mostra a linearidade da dependência da amplitude do sinal de PMR em relação a h0
e a Idc.
Investigadas as principais dependências do sinal de PMR, o próximo passo consiste em analisar o comportamento do sinal de PMR em estruturas com diferentes anisotropias magnéticas.
5.2
Resultados de PMR em sistemas com anisotropia uniaxial
O sistema primeiramente investigado através da técnica de PMR foi a monocamada Py(36 nm)/Si(100) depositada obliquamente. A presença de anisotropia uniaxial e coercivi- dade relativamente alta devido ao crescimento oblíquo conferem a essa amostra a possibilidade de uma clara comparação entre resultados obtidos a partir de técnicas tradicionais, como MR e VSM, e a técnica de PMR.
É possível obter a equação que descreve o sinal de PMR para esse caso específico onde consideraremos apenas a presença da anisotropia uniaxial, bastando para isso acrescentar o termo de energia livre conveniente e substituindo a densidade de energia E na equação 4.7. Desta maneira, temos que para um sistema com anisotropia uniaxial:
VLK = h0Idc∆R
sin[2(φM − φi)] cos(φM − φH)
HDCcos(φM − φH) + Hucos(2φM)
, (5.1)
onde (φM− φi) é o ângulo formado entre a posição de equilíbrio da magnetização e a corrente
elétrica, e o produto h0Idc∆R é uma constante.
As Figuras 5.2(a) e 5.3(a) mostram medidas de PMR e ajustes numéricos para os eixos de fácil e difícil magnetização, respectivamente. O campo magnético ~HDC é variado
5.3. MEDIDAS ANGULARES DE PMR EM SISTEMAS COM ANISOTROPIAS CÚBICA E UNIAXIAL63
de um valor negativo para um positivo e vice versa, portanto, as medidas mostram uma história magnética. Os justes numéricos do sinal de PMR foram normalizados. Nós medimos um sinal de PMR com amplitude de alguns µV aplicando uma corrente Idc de 3 mA e um
campo magnético alternado h0 de aproximadamente 1 Oe. O modelo fenomenológico através
do qual os resultados numéricos foram obtidos leva em conta um material cuja magnetização se comporta como um monodomínio, girando coerentemente com o campo externo, partindo daí sua limitação na descrição dos dados experimentais. No entanto apontam para uma interpretação qualitativa dos resultados de PMR. Assim como a histerese magnética, a PMR também exibe uma histerese e campos de transição, que é definido pela inversão do sinal, neste caso em aproximadamente 37 Oe com campo aplicado no eixo de fácil magnetização da amostra.
As Figuras 5.2(b) e 5.3(b) mostram medidas de MR e VSM com campo magnético ~
HDC aplicado paralelo aos eixos de fácil e difícil magnetização, respectivamente. O VSM é
uma técnica comercial; já a magnetorresistência, MR, é uma montagem feita no laboratório de magnetismo da UFRN. A corrente elétrica IDC aplicada na amostra na medida de MR
foi de 100 µA. Observando as Figuras 5.2(a) e 5.2(b) podemos concluir que os campos de transições obtidos na medida de PMR correspondem aos campos de transição nas medidas de VSM e MR, indicando que são os campos coercivos da amostra. Da mesma maneira, para o eixo de difícil magnetização, como mostram as Figuras 5.3(a) e 5.3(b), nas curvas de MR e VSM em 50 Oe ocorre uma pequena, mas abrupta, transição que pode estar associada à nucleação da magnetização. Por outro lado, o sinal de PMR neste mesmo campo apresenta uma pronunciada transição.
5.3
Medidas angulares de PMR em sistemas com anisotropias cú-
bica e uniaxial
A equação 5.1 nos fornece o modelo fenomenológico do sinal de PMR no caso de um filme simples apenas com anisotropia uniaxial. Nesta seção apresentaremos resultados da variação angular da PMR para esse sistema simples, como também para um sistema com anisotropia cúbica. Portanto, de maneira similar, obtemos o sinal de PMR também para
5.3. MEDIDAS ANGULARES DE PMR EM SISTEMAS COM ANISOTROPIAS CÚBICA E UNIAXIAL64
Figura 5.2: Comparação de dados experimentais e numérico para o eixo fácil de um filme Py(36 nm)/Si(100) depositado obliquamente. O campo magnético é variado a partir de um valor positico para o qual a amostra está saturada (+HS) para um negativo (−HS), e vice versa. Os dados de PMR são representados por triângulos fechados e abertos, os dados de VSM são mostrados em círculos preenchidos e não preenchidos, os dados de MR são representados com quadrados preenchidos e não preenchidos, e os dados numéricos por uma linha sólida e outra pontilhada; (a) Hu= 45 Oe foi usado no fite numérico para se obter o campo de transição 37 Oe observado nos dados experimentais de PMR; (b) Os resultados experimentais de VSM e MR mostram que as transições no sinal de PMR correspondem aos campos coercivos da amostra (37 Oe).
sistemas em que existe anisotropia cúbica [100], que é dado por:
VLK = h0Idc∆R
sin[2(θM − θi)] cos(θM − θH)
HDCcos(θM − θH) + Hccos(4θM)
, (5.2)
em que Hc é o campo efetivo de anisotropia cúbica. Em ambos os casos, o sinal possui uma
contribuição imprescindível da anisotropia do filme.
Para obter os resultados contidos nesta seção foram produzidos dois filmes finos ferromagnéticos distintos por meio do processo de sputtering, que é feito em uma atmosfera de argônio a uma pressão da ordem de 1 × 10−3 T orr. O primeiro é um filme fino de Py , com espessura de 22 nm, sobre substrato de vidro que foi crescido na presença de um campo
5.3. MEDIDAS ANGULARES DE PMR EM SISTEMAS COM ANISOTROPIAS CÚBICA E UNIAXIAL65
Figura 5.3: Comparação de dados experimentais e numérico para o eixo duro do filme Py(36 nm)/Si(100) depositado obliquamente. O campo magnético é variado a partir de um valor positico para o qual a amostra está saturada (+HS) para um negativo (−HS), e depois de volta. Os dados de PMR são representados por triângulos fechados e abertos, os dados de VSM são mostrados em círculos preenchidos e não preenchidos, os dados de MR são representados com quadrados preenchidos e não preenchidos, e os dados numéricos por uma linha sólida e outra pontilhada; (a) Hu= 45 Oe foi usado no fite numérico para se obter o campo de transição 50 Oe observado nos dados experimentais de PMR; (b) Os resultados experimentais de VSM e MR mostram que as transições em torno dos campos 50 Oe e −50 Oe.
magnético externo com o fim de induzir uma anisotropia do tipo uniaxial. Na Figura 5.4(a) estão as curvas de magnetização desta amostra para as direções de fácil e difícil magnetização como evidência de que a anisotropia uniaxial foi induzida, de onde podemos tirar Hu = 10
Oe observando o eixo duro. A segunda amostra é um filme de Fe (25 nm) sobre substrato de MgO orientado na direção [100]. A deposição foi realizada com a câmara a 300 ◦C, e a corrente de 30 mA para a obtenção do plasma. Após a deposição, a amostra foi aquecida até uma temperatura de 600 ◦C ainda na atmosfera de argônio. Na Figura 5.4(b) estão as curvas de magnetização para dois eixos fáceis, um a 90o do outro, e para o eixo duro a 45◦
destes, como uma assinatura da anisotropia magnetocristalina de simetria cúbica [100].
5.3. MEDIDAS ANGULARES DE PMR EM SISTEMAS COM ANISOTROPIAS CÚBICA E UNIAXIAL66
(a) (b)
Figura 5.4: Em (a) estão as curvas de magnetização com campo magnético aplicado nos eixos de fácil e difícil magnetização, a 90◦um do outro, para o filme de Ni80Fe20/vidro. Há uma anisotropia uniaxial, e observando o eixo de difícil magnetização obtemos Hu= 10 Oe. Em (b), as curvas de magnetização para o filme de Fe/MgO[100] com o campo magnético aplicado em um eixo de fácil magnetização (0◦), no eixo duro a 45◦ e a 90◦, onde há outro eixo fácil. Este resultado mostra a existência de uma anisotropia cúbica [100], com Hc= 400 Oe, valor observado no eixo de difícil magnetização, como indicado.
razoável concordância entre os campos de transição, indicando que os picos no sinal de PMR estão relacionados à reversão da magnetização da amostra. Na medida de PMR angular (Figura 5.5(b)), a corrente elétrica Idc = 2 mA foi aplicada perpendicularmente ao eixo de
fácil magnetização do filme através das ponteiras externas em contato com o mesmo. Foram realizadas medições com diferentes valores de CM, enquanto que o campo perturbativo h0 foi
mantido em aproximadamente 1 Oe, com uma frequência de 280 Hz. Obtemos os resultados experimentais de PMR angular para três CM diferentes: 10.5, 20.5 e 50.5 Oe. Os ajustes numéricos estão representados por linhas contínuas.
Observando a equação 5.1, vemos que nos ângulos cujo campo magnético ~HDC é
aplicado nas direções correspondentes a 0◦, 90◦, 180◦, 270◦ e 360◦e tem suficiente intensidade para alinhar os momentos magnéticos, o sinal de PMR é nulo, pois teremos sin[2(φM−φi)] = 0
na equação 5.1 sempre que a diferença entre φM e φi for de k = 90◦, com k = 1, 2, 3, ....
Nas proximidades dos ângulos de 90◦ e 270◦, quando o campo ~HDC está próximo à direção
perpendicular ao eixo de fácil magnetização, o sinal de PMR tem sua maior amplitude. A resposta para isso está no fato de o campo magnético ~HDC estar perpendicular ao eixo de
anisotropia do filme fino. Dessa forma, além do torque realizado pelo campo alternado, teremos uma tendência da magnetização em se alinhar na direção do eixo de anisotropia.
5.3. MEDIDAS ANGULARES DE PMR EM SISTEMAS COM ANISOTROPIAS CÚBICA E UNIAXIAL67
(a) (b)
Figura 5.5: Em (a), o gráfico PMR em função do campo magnético aplicado na mesma direção do eixo de anisotropia uniaxial da amostra Si(100)/Py(36 nm) depositada com substrato inclinado. (b) mostra uma medida experimental de PMR angular para o filme de vidro/Py(22 nm) com CM = 20 Oe e Idc= 2 mA. VT é o sinal total captado no amplificador Lock-in quando é aplicada a corrente Idc no filme, enquanto que Vback é o sinal da indução eletromagnética, ou seja, sem Idc na amostra. A subtração é entre eles fornece o sinal de PMR angular.
Quando o campo magnético ~HDC tem seu módulo aproximadamente igual ao campo de
anisotropia uniaxial Hu da amostra, em torno de 10 Oe nesta amostra, então a amplitude
de oscilação da magnetização será maior por conta da competição entre ~HDC e o eixo de
anisotropia uniaxial, o que explica o fato de que para um CM mais elevado, 20.5 e 50.5 Oe, as amplitudes são menores. Então, quando CM é alto, há uma maior resistência da magnetização à perturbação, devido à predominância da interação Zeeman. Para um CM baixo, 2.5 Oe, a resistência à oscilação da magnetização se dará por conta da anisotropia uniaxial, então o sinal também apresentará uma baixa amplitude. Em suma, isso significa que quanto mais próximo do campo de anisotropia uniaxial for CM, maior a amplitude do sinal.
Na Figura 5.6 temos os resultados experimentais para o filme fino monocristalino de Fe/MgO[100]. Como observado na curva de magnetização, esta amostra apresenta um campo de anisotropia cúbica Hc= 400 Oe, ou seja, esta é a intensidade mínima de CM para
o qual a magnetização do filme está saturada no eixo de difícil magnetização. Dessa forma, CM variou de um valor para o qual o filme se encontra no regime de magnetização quase saturada (CM = 300 Oe), até o regime de magnetização saturada (CM = 800 Oe). Uma corrente de 4 mA é aplicada na direção do eixo duro de magnetização, enquanto que CM é
5.3. MEDIDAS ANGULARES DE PMR EM SISTEMAS COM ANISOTROPIAS CÚBICA E UNIAXIAL68
aplicado inicialmente na direção de um eixo de fácil magnetização. Após uma rotação de 45◦ na amostra, o campo magnético e a corrente elétrica estão ambos na direção do eixo duro, o que implica no sinal nulo de PMR angular, ver equação 5.2, pois (φM − φi) = 0, uma vez
que ~M k ~HDC para CM próximo ou superior a 400 Oe. Da mesma forma que no caso com
anisotropia uniaxial, a cada 90◦ o sinal será nulo.
Figura 5.6: Resultados experimentais de PMR angular, e respectivos ajustes, para o filme de Fe/MgO[100] mono- cristalino usando os campos CM = 300 Oe, CM = 400 Oe e CM = 800 Oe. Usamos h0 = 3 Oe e Idc = 4 mA. Os ajustes numéricos foram feitos com Hc= 400 Oe.
Quando o campo magnético está na direção de um eixo duro, a magnetização sofrerá além do torque por conta de ~hac, a tendência a alinhar-se na direção nas direções que mi-
nimizam a energia magnética. Isto explica o maior sinal de PMR na proximidade dos eixos duros, o que de fato é observado. É importante destacar que o modelo se adequa bem, tanto no caso em que temos anisotropia uniaxial como cúbica, apenas na região em que os CM’s são suficientemente intensos para saturar a magnetização, o que possibilita estudá-las como monodomínios, pois é bem aceitável que a magnetização sofra uma rotação coerente.