Tests de la m´ ethode sur le facteur de multiplication effectif

Nous r´ealisons les premiers tests de notre m´ethode sur le keff de l’assemblage r´eduit. Nous

tra¸cons tout d’abord l’´evolution de l’´ecart type en fonction du batch pour quelques simulations ind´ependantes du mˆeme probl`eme (ici il s’agit de l’assemblage r´eduit avec une source initiale ponctuelle) : pour chaque simulation, la premier nombre al´eatoire de la s´equence est diff´erent, ce qui rend les simulations ind´ependantes.

On note que toutes ces simulations convergent vers la mˆeme valeur, mais que leurs ´evo- lutions ne sont pas exactement les mˆemes. La courbe en gras repr´esente la valeur moyenne des ´ecarts types observ´es. Les r´esultats qui vont suivre sont issus de la moyenne de plusieurs simulations ind´ependantes pour chaque distribution de sources.

La figure 4.9 illustre l’´evolution batch par batch du keff, et des diff´erences entre l’´ecart-

Figure 4.8 ´Evolution batch par batch des ´ecarts type pour des simulations ind´ependantes du mˆeme probl`eme

spectre de Watt d’une part, et celle entre l’´ecart-type de la r´ef´erence et celui de la distribution de sources discr´etis´ees en ´energie d’autre part.

(a) keff pour les trois distributions de sources

(b) ´Ecarts entre l’´ecart type de r´ef´erence et les ´ecarts type des calculs `a source initiale DRAGON

Figure 4.9 ´Evolution batch par batch des keff et des ´ecarts entre les simulations initialis´ees

On observe un ´ecart-type de la simulation avec source ponctuelle plus ´elev´e que ceux des calculs avec une source initiale g´en´er´ee par DRAGON sur les premiers batchs, avant d’atteindre une valeur ´equivalente. La source multigroupe donne en d´ebut de simulation des r´esultats plus pr´ecis que la source pond´er´ee par un spectre de Watt. La figure 4.10 illustre l’´evolution des trois ´ecarts type (en pcm) sur les 100 premiers batchs, et permet d’appuyer ces observations.

Figure 4.10 ´Evolution batch par batch des ´ecarts type (en pcm) pour les trois distributions initiales de sources

Sur les premiers batchs, l’´ecart type associ´e au calcul avec la source multigroupe est celui qui diminue le plus rapidement. Celui de la simulation avec source pond´er´ee par un spectre de Watt diminue plus vite que celui de la simulation de r´ef´erence. L’effet d´esir´e est donc observ´e : dans les premiers cycles du calcul, pour un batch donn´e, le keff est plus pr´ecis si on

utilise une distribution initiale de source produite par DRAGON. Il est cependant `a noter que le gain sur l’´ecart-type reste assez faible, de l’ordre de 10 `a 15 pcm au maximum.

Prenons maintenant un ´ecart type de r´ef´erence, dans notre cas 100 pcm. L’utilisation d’une source multigroupe permet de gagner 10 batchs, soit environ 6 minutes, et celle d’une source pond´er´ee par un spectre de Watt en gagne 6, soit un peu plus de 4 minutes. Les gains observ´es en terme de temps de calculs sont tr`es faibles comparativement au temps de calcul total qui s’´el`eve `a plusieurs heures. Ces gains permettent de compenser le temps d’initialisation pour la distribution multigroupe des sources.

Int´eressons nous maintenant `a l’assemblage complet. De la mˆeme fa¸con que pr´ec´edem- ment, nous tra¸cons l’´evolution au fil des batchs du keff de la simulation avec source ponctuelle

et de la simulation avec source pond´er´ee par un spectre de Watt, ainsi que l’´evolution des ´

(a) keff pour les deux distributions de sources

(b) ´Ecart type pour les deux distributions de sources sur les 200 premiers batchs

(c) ´Ecarts entre l’´ecart type de r´ef´erence et l’´ecart type du calculs `a source initiale DRAGON

Figure 4.11 ´Evolution batch par batch des keff, des ´ecarts type et des ´ecarts entre les simu-

On observe sur les premiers batchs que les deux distributions de source donnent des pr´ecisions ´equivalentes. La source distribu´ee sur les crayons de combustible et pond´er´ee par un spectre de Watt converge ensuite un peu plus rapidement, donnant un gain d’un peu moins de 10 pcm sur l’´ecart type pour un batch donn´e. Le gain de temps associ´e est de quelques minutes, ce qui est insignifiant, ´etant donn´e que le calcul dure 10 heures. Les effets de cette distribution de sources ´etaient les mˆemes que ceux observ´es sur l’assemblage r´eduit. Notre m´ethode permet donc d’am´eliorer tr`es l´eg`erement la convergence du keff sur l’assemblage

complet. Une meilleure pr´ecision est en revanche observ´ee sur un nombre plus ´elev´es de cycles.

Nous observons donc sur le keff des assemblages r´eduit et complet un effet positif mais

faible de l’initialisation du calcul par une distribution de source produite par DRAGON. L’utilisation d’une source par groupe d’´energie o`u le spectre de fission est non nul semble donner de meilleurs r´esultats qu’une source unique par r´egion et pond´er´ee en ´energie selon un spectre de Watt. La premi`ere option n’est cependant pas utilisable sur l’assemblage complet, car elle implique la d´efinition d’un nombre trop ´elev´e de sources.