Tests en champ fort

Avec les moyens technologiques déployés aujourd’hui, des observations de divers objets générateurs de champ gravitationnel intense nous ont offert et nous offrent encore aujourd’hui la possibilité de tester la relativité générale en champ fort. Certains de ces objets sont cités dans les sections suivantes. Le Chapitre 2 étant consacré au Centre

7. La notion d’interférométrie sera expliquée au début du Chapitre 3, consacrée à l’instrument

GRAVITY.

1.3 Effets observationnels et tests de la relativité générale

Galactique nous ne parlerons que peu ici des tests futurs qui y sont envisagés.

Les pulsars binaires

Les pulsars binaires sont des systèmes composés de deux étoiles dont l’une au moins est une étoile à neutrons. La seconde, appelée compagnon, est une étoile pouvant être à n’importe quel stade de son évolution : cela peut être une étoile de la séquence principale, une naine blanche, une étoile à neutrons ou bien un trou noir.

Le premier pulsar binaire qui a permis de faire un test de la relativité générale se nomme PSR B1913+16 et a été découvert par Joseph Taylor et Russell Hulse en 1974 (Hulse & Taylor 1975). La nature du compagnon est encore mal contrainte, cependant, toutes les études menées tendent à prouver que ce serait un objet compact.

Ce système est idéal pour effectuer des tests car les effets relativistes sont 10 fois plus importants que ceux présents dans le Système Solaire. De plus, la période orbitale est très courte ce qui permet un suivi plus long de l’évolution du système. Ce pulsar binaire est également stable, car âgé, ce qui lui permet d’être sensible aux effets de faibles amplitudes. Un grand nombre de paramètres, tels que les paramètres képlériens et post-képlériens8_, a pu être contraint et a montré que la relativité générale était en accord avec les observations. Des effets tels que l’avancée du périastre et l’effet Shapiro ont été observés (Weisberg et al. 2010).

Il existe un grand nombre de pulsars binaires avec lesquels des tests semblables ont été faits. Certains d’entre eux ont pour compagnon une étoile à neutrons (par exemple, PSR J0737-3039 A, B qui constitue l’une des meilleures sources pour tester la relativité générale) ou encore une naine blanche (par exemple, PSR J1141-6545 ou PSR J1738+0333). Un système idéal pour tester la relativité serait néanmoins celui possédant un trou noir pour compagnon. Cependant, une étoile à neutrons en orbite autour d’un trou noir stellaire ou du candidat trou noir supermassif se trouvant au centre de notre Galaxie n’a pas encore été découvert.

Pour davantage de détails sur les pulsars binaires, on pourra consulter les revues de Will (2014) et Kaspi & Kramer (2016).

Les objets compacts accrétants

Les objets compacts accrétants permettent de tester la relativité de façon plus large au sens où ceux-ci sont à l’origine de divers phénomènes physiques.

Preuve de l’existence d’un horizon des événements

8. Il s’agit de paramètres permettant de décrire des déviations de bas ordres par rapport à une orbite képlérienne.

Chapitre 1 : _{Notions de relativité générale}

Figure1.4 – Image d’un tore d’accrétion autour d’un trou noir (l’image de droite est un zoom de l’image de gauche). La silhouette du trou noir est la zone sombre au centre des deux images, qui correspond à la région depuis laquelle aucun photon ne peut parvenir à un observateur lointain du fait que les photons qui seraient contenus dans celle-ci finissent leur propagation sous l’horizon des événements et ne peuvent rejoindre l’infini. Sur ces deux images est également visible la sphère de photons correspondant au cercle fin situé autour de la silhouette. Source : Vincent et al. (2016).

Une première approche pour sonder l’espace-temps en champ fort est d’avoir une preuve directe ou non de la présence des trous noirs c’est-à-dire d’un horizon des événements.

Pour cela, plusieurs façons de procéder ont été proposées. Une preuve directe mais qui est, comme nous le verrons au prochain chapitre, assez débattue, est de faire une image de l’environnement immédiat d’un trou noir et en particulier sa silhouette (voir Fig. 1.4 pour une illustration de cette dernière). Pour avoir accès à la silhouette d’un tel objet, il faut que sa taille angulaire sur le ciel soit suffisamment grande pour dépasser la résolution angulaire des instruments. Si on considère par exemple un trou noir stellaire de masse égale à 10 masses solaires et distant de 1 kiloparsec de nous, la taille angulaire apparente de sa silhouette serait d’environ 2 ◊10≠4 _{microseconde d’angle. Dans le cas d’un} trou noir supermassif de 108 _{masses solaires, distant de 1 mégaparsec, sa taille angulaire} sur le ciel serait, elle, autour de 2 microsecondes d’angle. Les instruments d’aujourd’hui ne permettent pas d’observer de tels trous noirs. Néanmoins, avec l’arrivée sur le ciel d’un nouvel instrument nommé Event Horizon Telescope9 _{(EHT, voir Sec. 2.3.1), dont la} résolution angulaire attendue est de 20 microsecondes d’angles, il sera possible d’imager le candidat trou noir situé au Centre Galactique (voir Sec. 2.2). En effet, la taille angulaire apparente de sa silhouette est d’environ 50 microsecondes d’angle. Par ailleurs, il existe également la source M87 située à 16,8 mégaparsecs et dont la taille angulaire apparente est d’environ 20 microsecondes d’angle.

L’approche indirecte est quant à elle plus variée car il existe plusieurs phénomènes physiques permettant de prouver indirectement la présence d’un horizon des événements.

9. http://www.eventhorizontelescope.org/.

1.3 Effets observationnels et tests de la relativité générale

Une première méthode consiste à observer la luminosité des binaires X à faibles masses dans leur état quiescent. Ces systèmes sont composés d’un objet compact (étoile à neutrons ou trou noir) et d’une étoile. Du fait de l’échange de matière entre le compagnon et l’objet compact, ces sources sont les plus brillantes dans le domaine des rayons X. Dans le cas où l’objet compact est un trou noir, la mise en évidence de l’horizon des événements se manifeste grâce à cet échange de matière. En effet, si l’on considère un système stable composé d’une étoile à neutrons et d’une étoile, l’énergie potentielle accumulée associée au champ gravitationnel est libérée sous forme de rayonnement ce qui n’est pas le cas avec un trou noir. Dans ce dernier, l’énergie potentielle gravitationnelle est accrétée sous l’horizon des événements et devient invisible pour un observateur distant. On s’attend donc à ce que ces systèmes soient moins lumineux que ceux composés d’une étoile à neutrons. Plusieurs travaux ont été réalisés sur le sujet et ont démontré que les binaires X, que l’on pense être composées d’un trou noir, ont une luminosité bien inférieure à celle émise par les systèmes ayant une étoile à neutrons pour objet compact (Narayan et al. 1997; Garcia et al. 2001; McClintock et al. 2004). Néanmoins, comme la plupart des modèles astrophysiques les processus physiques rencontrés dans ces systèmes restent encore aujourd’hui débattus.

La présence de l’horizon des événements peut également être mise en évidence grâce aux spectres de trous noirs galactiques. En effet, lorsqu’ils sont dans leur état de luminosité maximale (états dits very high ou steep power law en Anglais), les spectres de tels objets sont caractérisés par la présence d’un spectre en loi de puissance dans le domaine des rayons X mous (faibles énergies) qui s’étend jusqu’au domaine des rayons gamma mous. Cette particularité serait expliquée par la diffusion Compton inverse10 _{de photons du} domaine des rayons X mous par des électrons relativistes tombant dans l’horizon des événements (Titarchuk & Zannias 1998).

Contrainte du moment cinétique des trous noirs supermassifs

D’autres phénomènes physiques générés en présence de champs gravitationnels intenses peuvent nous aider à tester la relativité générale. Dans le cas des trous noirs, il est possible de contraindre l’espace-temps en essayant, par exemple, de mesurer le moment cinétique de ces objets. Une méthode est notamment d’utiliser ce que l’on appelle le rayon de la dernière orbite circulaire stable (ISCO pour Innermost Stable Circular Orbit). L’ISCO correspond au rayon en deçà duquel il n’existe plus d’orbite stable. Les particules qui y pénètrent sont donc vouées à tomber rapidement sur le trou noir ou à être éjectées. La particularité de l’ISCO est qu’il dépend du moment cinétique adimensionné du trou noir comme (Bardeen

10. Dans le cas de la diffusion Compton inverse, un électron énergétique entre en collision avec un photon et lui transfère de l’énergie, ce qui est effectivement l’inverse de la diffusion Compton dans laquelle il s’agit du photon qui transfère de l’énergie à électron.

Chapitre 1 : _{Notions de relativité générale} et al. 1972) : RISCO = RS 2 5 3 + Z2_ûÒ(3 ≠ Z1)(3 + Z1+ 2Z2)6, (1.26) Z1 = 1 + (1 ≠ ¯a2)1/3 Ë (1 + ¯a)1/3_{+ (1 ≠ ¯a)}1/3È_{, (1.27)} Z2 = Ò 3¯a2_{+ Z}2 1 (1.28)

où le signe ≠ est choisi si la rotation du trou noir est effectuée dans le sens prograde (dans le sens inverse des aiguilles d’une montre) et le signe + est pris dans le sens rétrograde (dans le sens des aiguilles d’une montre). Pour ¯a = 0 on a RISCO = 3RS et pour ¯a = 1 on

a RISCO = 1/2RS (sens prograde) ou RISCO = 9/2RS (sens rétrograde).

Une mesure de l’ISCO peut être obtenue grâce au spectre thermique des trous noirs, considéré dans leur état de luminosité maximale. Cette dernière est générée par le disque d’accrétion en rotation autour du trou noir. Étant donné qu’à l’intérieur de l’ISCO les particules ont des orbites instables et finissent par tomber dans le trou noir, la densité y est moins importante ce qui engendre une diminution accrue de la température. Seule la matière à l’extérieur de l’ISCO contribue fortement à l’émission thermique. Le flux de radiation à proximité de l’ISCO est directement proportionnel au carré du rayon de celui- ci. Plus précisément, comme cela est expliqué dans McClintock et al. (2011), ce rayon est obtenu en considérant que l’essentiel de la luminosité du disque d’accrétion provient d’un anneau de matière situé au voisinage de l’ISCO et est donnée par L = AeffσT4 _où

Aeff à R2ISCO. Précisons que le rayon extérieur de cette région très émettrice proche de

l’ISCO est évaluée à environ 2 ≠ 3RISCO (McClintock et al. 2014).

Des mesures de moments cinétiques adimensionnés ont pu être obtenues sur plusieurs candidats trous noirs, en ajustant les modèles de spectres aux données. Notamment, l’objet GRS 1915+105 dont le moment cinétique adimensionné a été contraint à plus de 0,7 (Middleton et al. 2006) ou encore celui de 4U 1543-47 où ¯a est compris entre 0,75 et 0,85 (Shafee et al. 2006). Ces mesures permettent d’appuyer la validité de la relativité générale car l’ensemble des valeurs de moment cinétique adimensionné déterminées sont en accord avec celles autorisées pour un trou noir de Kerr : ≠1 6 ¯a 6 1.

D’autres objets sont utilisés pour contraindre le moment cinétique adimensionné des trous noirs, comme par exemple les trous noirs accrétants à oscillations quasi-périodiques à haute fréquence (QPO11 _{pour Quasi Periodic Oscillations). Comme leur nom l’indique,} ils présentent une variation rapide en luminosité dont la fréquence peut atteindre 1 kilohertz. L’origine de ce phénomène est très compliquée et est, à l’heure actuelle, toujours débattue. Cependant, de nombreux modèles expliquent ces QPO par des oscillations de la structure d’accrétion dans les zones proches du trou noir. Ces oscillations permettraient ainsi de sonder la gravitation en champ fort. Une expérience a notamment été menée sur l’objet GRO J1655-40 ce qui a permis de contraindre le moment cinétique adimensionné à environ 0,9 (Wagoner et al. 2001).

11. Les QPO ne sont pas spécifiques aux trous noirs, en effet, on peut également en détecter à proximité d’étoiles à neutrons.