De plus, la valeur de vm
f , c’est-`a-dire le rendement attendu r´esultant de
l’affectation des jobs de la famille f `a une machine m, est consid´er´e comme dominant par machine. Cela signifie que, chaque fois qu’une machine m∗ est en meilleure sant´e que m′, alors le rendement obtenu lors de l’affectation des
jobs de la famille f `a m∗ est meilleur que l’attribution des mˆemes jobs de la
famille f `a toute autre machine m′, c’est-`a-dire vmf ∗ ≥ vmf ′, ∀f ∈ F . Cette hypoth`ese est forte, elle hi´erarchise le facteur de sant´e de la machine sur tout autre facteur comme par exemple la criticit´e du lot/famille comme indiqu´e `a la section 0.3. Nous pensons que cette hypoth`ese, en plus de l’existence de γf, ajoute plus d’importance `a l’EHF en rendant la cons´equence d’une
d´ecision d’ordonnancement (affectation d’une machine `a une famille de jobs) plus d´ependant de la machine. D’autre part, la notion d’indice de criticit´e famille lot/wafer est toujours consid´er´e dans les valeurs de rendement.
Analyse des fonctions objectif P T C et P EHF
Probl`eme avec contrainte de temps (P T C)
Dans ce probl`eme, les deux crit`eres de la fonction objectif de P T C sont op- timis´es en utilisant les valeurs suivantes: α = 1 et β = k ∗ βo, o`u βo = |N | ∗ T
et k = 1/βo, 1/6, 1 /4, 1/2 et 1. Ces valeurs sont choisies de mani`ere `a ce
que le crit`ere d’ordonnancement, i.e. la minimisation de la somme des dates de fin, soit le deuxi`eme crit`ere important, et la minimisation du nombre de d´equalifications soit le premier crit`ere sauf pour k = 1/βo ; de sorte que c’est
´equivalent `a un ordre lexicographique. Le poids du crit`ere de qualification est vari´e en fonction de βo, ceci pour ´etudier l’effet de la variation des valeurs
de la fonction objectif. Les r´esultats montrent que le probl`eme devient beau- coup plus difficile avec l’augmentation du poids du crit`ere de qualification, de mˆeme qu’avec k = 1/6. Cela est dˆu au fait que l’objectif est non seule- ment de trouver un ordonnancement possible pour maximiser la satisfaction des contraintes seuil, mais aussi de mettre en balance la minimisation de la somme des dates de fin. En revanche, pour les types d’instance avec un temps de r´esolution inf´erieur `a la limite de temps, les valeurs de PfPmYm
f sont
plus petites car la valeur du poids de ce crit`ere a augment´e. Toutefois, les valeurs de PfCf augmentent. C’est un comportement normal et la nature
antagoniste des deux crit`eres est mise en ´evidence.
Le pourcentage d’augmentation de la somme des pertes des qualifications des machines a tendance `a ˆetre plus petit pour les petites valeurs de β. Notez que ce n’est pas garanti pour les valeurs plus ´elev´ees de β, car l’augmentation en pourcentage de la somme des dates de fin est directement proportionnelle `a cette variation lorsqu’il n’y a aucune domination compl`ete d’un crit`ere sur
o o o
La somme des pertes des qualifications des machines est maximale pour le vecteur de pr´ef´erence (1, 1) o`u la somme des dates de fin est la priorit´e et est minimale pour le vecteur de pr´ef´erence (1, βo)), o`u la d´equalification des
machines est prioris´ee.
Probl`eme avec ´etat de sant´e des ´equipements (P EHF )
Dans ce probl`eme, les trois crit`eres de la fonction objectif de P EHF sont optimis´es, en utilisant les valeurs suivantes: α′ = 1, β′ = βo = |N | ∗ T et
γ′
= k∗γo, o`u γo = |M |∗|F |∗|N |∗T et k = 1/γo, 1/8, 1 /6, 1 /4, 1/2 et 1. Ces
valeurs sont choisies de mani`ere `a ce que le crit`ere d’ordonnancement (somme des dates de fin) est moins prioris´e par rapport `a la minimisation du nombre de d´equalifications et la somme totale du rendement attendu. Le poids du crit`ere de rendement est augment´e en fonction de γo, pour ´etudier l’effet de γ
′ sur la fonction objectif. Les essais sont r´ealis´es tout en modifiant le coefficient de multiplication du crit`ere de rendement. Ce crit`ere est pr´epond´erant car P EHF est consid´er´e comme une extension de P T C, et donc minimiser les d´equalifications devrait toujours ˆetre pris en compte. Les r´esultats montrent que, pour les grandes valeurs de k, le rendement est mieux optimis´e pour tous les types d’instance dans le temps limite de calcul.
Les valeurs de α′ et β′ sont respectivement fix´es `a 1 et β
o pour ´etudier
l’effet de la variable γ sur les diff´erents crit`eres de la fonction objectif. La valeur de β est fix´ee `a βo, parce que P EHF est une extension de P T C et
que les qualifications de la machine sont importantes. Les valeurs de βo sont
utilis´ees pour tester la nature antagoniste des qualifications des machines et du rendement attendu. Le pourcentage de gain sur le rendement at- tendu pour les instances s´electionn´ees apparaˆıt fond´e sur les valeurs obtenues pour le vecteur de pr´ef´erence (1,βo,1), o`u les qualifications des machines sont
prioris´ees. Le pourcentage obtenu pour le vecteur de pr´ef´erence (1,βo,γo),
c’est-`a-dire priorisant la qualification des machines et le rendement attendu, augmente par rapport aux autres vecteurs de pr´ef´erence o`u la priorit´e du ren- dement pr´evu d´ecroˆıt progressivement (γ = γo/2, γo/4, γo/6 et γo/8). Une
fois que le poids du rendement pr´evu est diminu´e, et que le poids des qualifi- cations des machines est augment´e, le pourcentage de gain sur la diminution du rendement attendu et le nombre des qualifications des machines diminue aussi.
De plus, l’effet de variation du poids associ´e aux rendements attendus par rapport `a la somme des dates de fin est ´egalement ´etudi´e. Les r´esultats montrent que la tendance est une augmentation de la somme des dates de