A segunda etapa consiste em escolher um dos algoritmos apresentados na análise anterior para avaliar quais são seus parâmetros mais relevantes e qual seu impacto no desempenho do sistema. Essa avaliação é feita em duas etapas: o planejamento 2k fatorial (Seção 4.2.2) e a análise paramétrica (Seção 4.2.3).
Assim, como supracitado, o algoritmo Strict Frequency Reuse foi selecionado, pois apresenta compromisso entre desempenho e complexidade, permitindo flexibilidade na configuração dos parâmetros.
4.2.1
Cenário de avaliação
O cenário escolhido é semelhante ao utilizado na seção anterior, como ilustrado na Figura 4.6. São três eNBs igualmente distanciadas de 1000 metros, mas os usuários não são alocados dentro de círculos. Logo, o posicionamento dos usuários se dá de forma aleatória sobre todo o cenário, de acordo com uma distribuição uniforme. Há 80 usuários que não possuem mobilidade e são servidos pela eNB mais próxima. Os parâmetros da simulação são mostrados na Tabela 4.3.
Figura 4.6: Cenário de avaliação da Análise Paramétrica do Strict Frequency Reuse.
CAPÍTULO 4. RESULTADOS E CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA 29
Tabela 4.3: Parâmetros de simulação: Análise Paramétrica do Strict.
Parâmetro Valor
Largura de Banda (RBs) 25
Distribuição de UEs Uniforme
Distância entre eNBs (m) 1000
Algoritmo de Escalonamento Proportional Fair
Duração da simulação 6000 subframes
Modelo de canal Friis
Número de usuários 80
Modelo de Erro MIESM
Mobilidade dos UEs Sem mobilidade
Modelo de tráfego Non-GBR TCP-based
Video (Buffered Streaming)
4.2.2
Análise 2k fatorial
O planejamento 2k fatorial é uma forma de análise estatística que permite identificar quais parâmetros (fatores) de um experimento exercem influência em uma determinada resposta final (Montgomery, 2009). Além de proporcionar um melhor entendimento do sistema, permite simplificar futuras análises. Ou seja, em uma posterior análise paramétrica, em que o experimento é replicado para todas as combinações possíveis entre os valores dos parâmetros, haverá um número menor de repetições caso a análise 2k conclua que há algum parâmetro irrelevante.
O 2k fatorial é uma Análise de Variância (ANOVA) em que k fatores assumem dois valores (níveis) que sejam, preferencialmente, extremos. Assim, a ANOVA testa a hipótese de que um determinado parâmetro não influencie na resposta final (hipótese nula). Esse teste é realizado por meio da comparação de variâncias, em que se define um valor chamado F0 (Equação 4.1) como sendo o quociente entre duas médias quadráticas, a qual é um estimador não tendencioso da variância de uma população (Montgomery, 2009).
F0 = MQniveis
MQerro (4.1)
Na Equação 4.1, MQniveis é a média quadrática dos níveis dos fatores e MQerro é
a média quadrática do erro, de forma que, caso a mudança de níveis de um fator não tenha efeito significativo na resposta (hipótese nula rejeitada), MQniveis será maior que
MQerro. Ou seja, quanto maior F0, maior o efeito de um fator. Portanto, para determinar o valor limite de F0 que indica a relevância de um parâmetro, pode-se assumir F0 como uma variável aleatória com distribuição F-Snedecor (Montgomery, 2009). Com nível de significância α = 0.001, para os parâmetros avaliados nesse trabalho, o valor limite de F0 é igual a 10,83. Ou seja, um parâmetro será relevante caso tenha seu valor de F0 maior que 10,83.
CAPÍTULO 4. RESULTADOS E CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA 30
Reuse. Os parâmetros avaliados foram o CenterPowerOffset, o critério de RSRQ e a distribuição de banda. Como detalhado no Capítulo 3, o primeiro define a potência de transmissão da sub-banda do centro da célula. O segundo define em qual sub-banda um usuário será alocado e o terceiro define quantos RBs serão alocados para as sub-bandas correspondentes à borda e ao centro da célula. Além disso, a análise foi realizada tendo como alvo a vazão média do usuário e seu décimo percentil, de forma que se pudesse analisar tanto os usuários como um todo quanto os piores usuários (possivelmente os usuários na borda da célula).
Esse estudo foi apresentado em (Rêgo et al., 2018) e a conclusão final está apresentada nas Tabelas 4.4 e 4.5, que mostram os valores calculados de F0 para cada parâmetro e para as interações entre eles, sendo que x ∗ y representa a interação entre os parâmetros x e y. Observa-se que apenas o CenterPowerOffset não tem influência significativa na média ou no décimo percentil da vazão dos piores usuários. Isso acontece pois as regiões centrais de cada célula não compartilham banda com as bordas. Portanto, os usuários de células diferentes alocados para a mesma banda podem não estar perto o suficiente para causar ICI.
Tabela 4.4: Valores de F0 para vazão média.
Parâmetro (vazão útil média) F0
CenterPowerOffset 0.084
Critério de RSRQ 39040.4
Distribuição de Banda 4301.4
Distribuição de Banda * CenterPowerOffset 0.0015
Distribuição de Banda * RSRQ 6264.7
RSRQ * CenterPowerOffset 0.0012
RSRQ * CenterPowerOffset * Distribuição de Banda 0.00032
Tabela 4.5: Valores de F0 para o décimo percentil.
Parâmetro (décimo percentil) F0
CenterPowerOffset 0.00059
Critério de RSRQ 2688.37
Distribuição de Banda 6359.40
Distribuição de Banda * CenterPowerOffset 0.035
Distribuição de Banda * RSRQ 695.91
RSRQ * CenterPowerOffset 0.0033
RSRQ * CenterPowerOffset * Distribuição de Banda 0.00034
4.2.3
Análise paramétrica
Após concluir quais parâmetros são relevantes, executa-se um planejamento fatorial completo, em que o experimento será replicado várias vezes, variando esses parâmetros.
CAPÍTULO 4. RESULTADOS E CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA 31
Para o cenário de avaliação escolhido, depois de alguns testes, definiu-se que 100 repetições já eram suficientes para gerar um intervalo de confiança pequeno. Dado que o CenterPowerOffsetrepresenta um offset de potência (e não influencia do desempenho final do algoritmo ICIC), ele será mantido em seu valor mínimo, a fim de evitar desperdício de energia. O objetivo dessa investigação é avaliar como o desempenho do sistema varia com os parâmetros do algoritmo Strict Frequency Reuse, a fim de encontrar quais as melhores configurações. Os valores avaliados de cada parâmetro são apresentados na Tabela 4.6.
Tabela 4.6: Níveis dos fatores para a análise paramétrica.
Parâmetro Níveis
Critério de RSRQ 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34 Banda Comum/Privada (RBs) 1: 6 / 18
2: 12 / 12 3: 18 / 6
As Figuras 4.7 e 4.8 apresentam os resultados para a média e o décimo percentil da vazão, respectivamente, ambos com intervalo de confiança de 95%.
Figura 4.7: Vazão útil média dos usuários na análise paramétrica.
Fonte: Próprio autor.
Observa-se que para os menores valores de RsrqThreshold, a vazão é maior para os casos em que há maior banda alocada para a região central. Ou seja, a Distribuição 1,
CAPÍTULO 4. RESULTADOS E CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA 32
Figura 4.8: Décimo percentil da vazão útil na análise paramétrica.
Fonte: Próprio autor.
que possui 6 RBs alocados para a região central e 6 RBs para cada borda, apresenta o pior desempenho. Isso acontece pois quanto menor o RsrqThreshold, mais usuários serão alocados para o centro, logo, essa sub-banda ficará sobrecarregada.
Não obstante, o aumento do RsrqThreshold resulta na melhora do sistema para todas as distribuições (Figura 4.7), até o ponto máximo da curva, em que a distribuição com maior banda para o centro continua com melhor desempenho. A partir desse valor, a borda passa a ficar sobrecarregada, resultando no decaimento do desempenho, sendo mais severo para distribuições com menos banda alocada para as bordas.
Na Figura 4.8 observa-se um comportamento similar ao da Figura 4.7, em que o aumento do RsrqThreshold resulta no aumento da vazão. No entanto, como se trata dos piores usuários, o desempenho das distribuições é mais sensível à mudança do RsrqThreshold. Ou seja, cada curva começa a decair em pontos diferentes. Quanto menos banda alocada para a borda, menor o valor de RsrqThreshold a partir do qual o desempenho começa a decair.
Consequentemente, observa-se que na Figura 4.7, para RsrqThreshold = 33, a vazão é maior para distribuições com maior banda alocada para o centro, sendo o oposto na Figura 4.8. Além disso, para RsrqThreshold = 32, o desempenho das Distribuições 1 e 2 são muito similares.
CAPÍTULO 4. RESULTADOS E CARACTERIZAÇÃO DO PROBLEMA 33
que, neste ponto, uma maior banda alocada para os usuários da borda resulta em melhor SINR, decorrente de uma redução na interferência.
Figura 4.9: CDF da SINR para RsrqThreshold = 33 na análise paramétrica.
Fonte: Próprio autor.
Esses resultados demonstram que há um compromisso entre o desempenho médio dos usuários e o desempenho dos usuários das bordas quando se deseja atingir o melhor ponto de operação. Assim, como o RrsrqThreshold influencia diretamente na alocação dos usuários, espera-se que, em um cenário em que há aparecimento de hotspots de forma imprevisível, sobrecarregando ou subutilizando determinadas regiões da célula, a variação dinâmica desses dois parâmetros seja eficiente para mitigar a queda de desempenho.