Temps de montée

Le temps de montée (rise time) est une caractéristique essentielle du système de propulsion car elle indique à quelle fréquence nous pourrons changer la valeur de nos gradients. C’est le critère le plus important dans l’évaluation de la fréquence de contrôle maximale du dispositif. Le temps de montée minimal indiqué par le cahier des charge est de 20 ms. Nous souhaitons vérifier cette donnée pour différentes variations de gradients magnétiques.

3.2.1.1 Procédure expérimentale

Les tests de temps de montée sont effectués avec une sonde de courant à effet Hall LEM PR-430 (Fluke Corp., WA, USA). Les sondes à effet Hall mesurent l’intensité d’un courant grâce au champ magnétique produit par son passage dans un câble. Nous la plaçons à la sortie du pont en H de l’axe X afin de mesurer exactement le courant fourni aux bobines. On rappelle que le gradient magnétique produit est directement proportionnel au courant qui traverse les bobines.

Nous envoyons manuellement des commandes d’application de courant pour mesurer son temps d’établissement dans plusieurs cas de départs (courant absent, courant positif, courant négatif) et plusieurs cas d’arrivée (courant maximal, courant intermédiaire, courant dans une polarité inverse). Cette expérience a été réalisée à deux reprises : suite au résultats d’une première série de mesure, la société RRI a modifié le contrôleur bas niveau pour améliorer les performances, après quoi nous avons effectué une seconde série de mesures. Nous présentons donc les résultats en deux parties correspondant aux deux configurations du contrôleur.

3.2.1.2 Résultats en configuration originale

Le tableau 3.3 présente le résultat de ces mesures sur l’axe X. Les mesures effectuées sur les axes Y et Z ne sont pas représentés mais présentent des résultats similaires. On constate que les temps d’établissement sont tous très élevés et qu’aucun ne s’approche des 20 ms préconisées. Ainsi, 1200 ms sont nécessaire pour atteindre 350 A à partir de 0 A, ce qui est un exemple représentatif de l’utilisation que nous faisons du système.

Tableau 3.3. Temps d’établissement du courant dans les bobines de gradients magnétique. Configuration originale.

Courant de départ (A) Courant d’arrivée (A) Temps total (ms)

0 60 300 0 300 850 0 350 1200 60 350 1200 350 60 1200 -120 120 1200 120 -120 1200 350 0 100

Le temps de descente (down time) de 100 ms lors du passage de 350 A à 0 A est un cas particulier puisque l’alimentation est simplement coupée, l’énergie se dissipant par effet Joule

dans les bobines : il n’y a pas de contrôle de la descente comme dans le passage de 350 A à 60 A, cas pour lequel on retrouve un temps d’établissement de 1200 ms.

3.2.1.3 Résultats avec ajout d’une fonction « pente »

Suite à ces résultats, la société RRI a procédé une correction sur le contrôleur visant à réduire les temps de montée. Puisque la véritable cause du long temps d’établissement réside dans l’inductance des bobines de gradients et les capacités des alimentations électriques, une solution logicielle s’apparente à une « astuce » visant à profiter de la relation entre la tension et le temps de montée : plus la tension est élevée, plus le courant s’établit rapidement.

L’astuce consiste donc à piloter les alimentations en tension en demandant le maximum de la tension atteignable (50 V) dans un premier temps pour avoir une montée très rapide du gradient (overshoot), puis à descendre cette tension pour que l’intensité de courant désirée soit atteinte.

Les résultats présentés par le tableau 3.4 montrent que le temps de montée a été réduit de 75% et qu’il devient presque constant : les valeurs sont situées entre 250 ms et 300 ms pour l’établissement de courant à partir de 0 A. Le temps de descente est lui inchangé puisque l’on mesure ici 80 ms. La lecture du temps d’établissement final est difficile car l’évolution du courant au delà d’environ 70% de la valeur cible forme une asymptote : c’est pourquoi nous présentons ces mesures comme des valeurs approchées et que nous ajoutons une mesure à 70% du courant voulu.

Tableau 3.4. Temps d’établissement du courant dans les bobines de gradients magnétique. Seconde configuration

Courant de départ (A) Courant d’arrivée (A) Temps à 70% (ms) Temps total (ms)

0 60 70 ≈250

0 120 80 ≈380

0 300 80 ≈300

0 400 80 ≈300

400 0 ≈80

L’inconvénient de la technique utilisée est que la montée n’est plus régulière : si l’on peut effectivement atteindre rapidement 70% du courant souhaité, l’établissement du courant final reste limité par les propriétés de la bobine et de l’alimentation. La figure 3.5 présente des captures d’oscilloscope effectuées lors des mesures de temps de montées : on constate que si l’évolution était linéaire dans la configuration originale (fig. 3.5(a)), ce n’est plus le cas ensuite (fig. 3.5(b)).

350 A

1200 ms

(a) Montée de 0 A à 350 A en configuration origi- nale

Commande sur le port série Début montée du courant 350 ms

400 A

(b) Montée de 0 A à 400 A avec overshoot

Figure 3.5. Allure de l’établissement du courant selon les deux versions du contrôleur.

Malgré l’astuce utilisée, les temps de montée restent très supérieurs aux valeurs requises : ils sont 15 fois plus élevés que les indications du cahier des charges.

3.2.1.4 Conclusion

À la suite de ces mesures, nous pouvons tirer les conclusions suivantes :

– Le temps qui a pu être atteint au cours des expériences est d’environ 300 ms pour presque 100% de la puissance disponible et environ 80 ms pour 70% de cette puissance. Au regard de ces mesures, le cahier des charges initial n’est pas respecté.

– Au regard des études précédentes, ce temps de montée est incompatible avec des expériences de guidage de particules contrôlées en boucle fermée ;

– En revanche, un temps de montée élevé ne fait cependant pas obstacle au guidage de fil-guide ou de cathéter puisque c’est un humain qui manœuvre le dispositif.