Température de pile

Avec la température de pile comme paramètre d'étude, paramètre qui intervient dans le calcul de la pression de vapeur saturante, et donc dans celui des isothermes de sorption, nous envisagerons deux cas d'étude. Le premier sera mené à pression partielle d'eau constante en entrée cathodique de pile, et le second à humidité relative constante de l'air entrant.

Etude à PH2O,in constante

Les paramètres du modèle sont ceux donnés dans les tableaux 8 et 9, exception faite de la température de pile T pour laquelle on prendra quatre valeurs : 50 °C (courbes bleues), 60 °C (courbes vertes), 70 °C (courbes jaunes) et 80 °C (courbes rouges), de la température de l'air

Tair,in en entrée de pile, fixée ici à 50 °C, et de l'humidité relative de l'air en entrée qui dépend

de la température de pile. Nous présentons figure 49 les caractéristiques statiques de la monocellule simulées à flux de gaz constants, fixés par un courant de référence de 40 A, une stœchiométrie anodique de 2, et une stœchiométrie cathodique de 4.

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Figure 49 :Caractéristiques statiques simulées. Conditions d'alimentation en gaz : I_ref = 40 A, ζ_a = 2 et ζ_c = 4.

De toute évidence, à pression partielle d'eau en entrée cathodique donnée, la tension de pile diminue avec la température de pile. Cette tendance est d'abord liée à celles, tracées figure 50, des surtensions d'électrode, qui sont des fonctions croissantes de T.

Figure 50 :Surtensions d'électrode simulées. Conditions d'alimentation en gaz : Iref = 40 A, ζ_a = 2 et ζ_c = 4.

Pour la résistance de membrane, la dépendance vis-à-vis de la température de pile est plus complexe. La conductivité ionique de la membrane, définie dans notre modèle par la relation empirique (45), est le produit d'une fonction croissante de la température et d'une fonction croissante de la teneur en eau.

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thermodépendantes agissent sur cette variable, le coefficient de diffusion d'une part, et les isothermes de sorption d'autre part. On verra plus loin que la teneur en eau est une fonction décroissante du coefficient de diffusion, lequel croît avec la température (relation (44)). En conséquence, une augmentation de température tend à diminuer la teneur en eau dans la membrane, si seul l'effet du coefficient de diffusion est considéré. Les isothermes de sorption, qui définissent les teneurs en eau aux interfaces membrane-électrode, décroissent avec la température (de la relation (46), on montre que la teneur à 30 °C est supérieure à celle à 80 °C, ce quelle que soit l'activité de l'eau), et croissent avec l'activité de l'eau sur l'intervalle [0 , 1]. Or, à pression partielle d'eau constante en entrée cathodique de pile, l'activité de l'eau, rapport entre la pression partielle d'eau à l'interface membrane-électrode et la pression de vapeur saturante, diminue avec la température puisque la pression de vapeur saturante, elle, augmente. En conséquence, une augmentation de température tend à diminuer la teneur en eau dans la membrane, si seul l'effet de l'activité de l'eau est considéré. En conclusion, à pression partielle d'eau constante en entrée cathodique de pile, la teneur en eau est une fonction décroissante de la température, ce que montre les courbes de teneurs aux interfaces ci-dessous.

Figure 51 :Teneurs en eau simulées aux interfaces membrane-électrode. Conditions d'alimentation en gaz : I_ref = 40 A, ζ_a = 2 et ζ_c = 4.

En définitive, à pression partielle d'eau constante en entrée cathodique de pile, la conductivité de la membrane est le produit de deux fonctions de la température, l'une croissante, et l'autre décroissante. Le résultat sur la résistance de membrane, résultat présenté figure 52, est

87 variable selon le niveau de courant.

Figure 52 :Résistance de membrane simulée. Conditions d'alimentation en gaz : I_ref = 40 A, ζ_a = 2 et ζ_c = 4.

Etude à HRC constante

Comme précédemment, les paramètres du modèle sont ceux donnés dans les tableaux 8 et 9, à l'exception de la température de pile, de l'humidité relative de l'air en entrée de pile, fixée ici à 80 %, et de la température de l'air en entrée de pile, adaptée selon la température de pile pour obtenir les 80 % d'humidité relative. Nous présentons figure 53 les caractéristiques statiques de la monocellule simulées à flux de gaz constants, fixés par un courant de référence de 40 A, une stœchiométrie anodique de 2, et une stœchiométrie cathodique de 4.

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Figure 53 : Caractéristiques statiques simulées. Conditions d'alimentation en gaz : I_ref = 40 A, ζ_a = 2 et ζ_c = 4.

Dans ce cas, la variation de la tension de cellule avec la température est insignifiante, résultat tout à fait conforme à celui de D.-A. Nguyen [63] (figure 3.1 de son mémoire de thèse, obtenue sous Comsol Multiphysics avec un modèle dynamique 2D de cellule). Les surtensions d'électrode, tracées figure 54, restent évidemment des fonctions croissantes de la température, sensiblement les mêmes que précédemment.

Figure 54 :Surtensions d'électrode simulées. Conditions d'alimentation en gaz : I_ref = 40 A, ζ_a = 2 et ζ_c = 4.

A humidité relative donnée en entrée de pile, la quantité d'eau injectée dans la couche de diffusion cathodique augmente avec la température. L'activité de l'eau à l'interface membrane-cathode suit donc la même tendance, de sorte que contrairement au cas précédent, la teneur en

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eau peut être une fonction croissante de la température de pile, au moins à faible courant. Les courbes de la figure 55 illustrent ce propos.

Figure 55 : Teneurs en eau simulées aux interfaces membrane-électrode. Conditions d'alimentation en gaz : Iref = 40 A, ζ_a = 2 et ζ_c = 4.

Le résultat sur la résistance de membrane, présenté figure 56, est clairement une diminution lorsque la température augmente. A nouveau, ce résultat est conforme à celui de D.-A. Nguyen [63] (figure 3.2 de son mémoire de thèse).

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Figure 56 : Résistance de membrane simulée. Conditions d'alimentation en gaz : I_ref = 40 A, ζ_a = 2 et ζ_c = 4.