Techniques par acquisition d’un signal large bande

L’apparition des composants num´eriques dits« rapides » ( convertisseurs analogiques-num´e-riques (CAN) et num´eriques-analogiques (CNA), processeurs num´eriques (DSP) et composants programmables (FPGA)), ouvre la voie vers une nouvelle technique de caract´erisation du canal de propagation (figure 2.10). La possibilit´e de num´eriser par acquisition rapide offre une grande sou-plesse lors du traitement de d´econvolution (soit le signal rec¸u d´emodul´e de fac¸on coh´erente soit le signal en fr´equence interm´ediaire (FI) (cf. chapitre 3.3.1)). Nous pouvons classer en deux grandes familles les sondeurs utilisant cette technique, les sondeurs utilisant la technique de l’´etalement de spectre et, les sondeurs utilisant la g´en´eration d’une forme d’onde `a spectre plat optimale vis-`a-vis des non-lin´earit´es du syst`eme.

Pour les sondeurs bas´es sur la technique de l’´etalement de spectre, le filtrage adapt´e d´efini au paragraphe 2.3.1.1 se r´esume `a une op´eration de convolution avec la renvers´ee du code utilis´e `a l’´emission. Comme ce traitement peut se faire en num´erique [46, 48, 75, 76] ou apr`es acqui-sition en post-traitement [39, 77–94], celui-ci exploite d’une mani`ere optimale les performances du filtrage adapt´e car il ne souffre pas des non lin´earit´es inh´erentes aux composants analogiques et permet de se rapprocher de la limite th´eorique de la dynamique offerte le filtrage adapt´e avec un gain optimal de 20 log₁₀(L). Cependant, cette limite ´etant purement th´eorique, une solution ´evoqu´ee dans [6,62,63] consiste `a modifier l´eg`erement les codes pseudo-al´eatoires afin de suppri-mer la composante continue de φr(t). Dans le cas de l’acquisition large bande, une autre solution peut ˆetre entreprise car nous pouvons agir directement sur le spectre fr´equentiel du signal ´etal´e. Cette solution ´evoqu´ee dans [46, 75] permet d’accroˆıtre la dynamique en multipliant la compo-sante continue du filtre adapt´e par une constante k, ce qui peut ˆetre facilement fait dans le domaine fr´equentiel. Si H₀(f )est la r´eponse fr´equentielle du canal de propagation avant la suppression de la composante continue, alors la fonction de transfert du canal de propagation est donn´ee par :

H(f ) = 

kH₀(f ) f = 0

H₀(f ) f > 0 (2.91)

Une autre approche pr´esent´ee par [48] est l’optimisation du crit`ere de construction de filtre adapt´e. Sachant que le filtre adapt´e est une fonction permettant de maximiser le rapport signal `a bruit (RSB), une autre m´ethode offrant de bonnes performances est l’utilisation du missmatch filter dont le crit`ere de construction est la minimisation des lobes secondaires [48]. Cette solution apporte, elle aussi, un gain important en terme de dynamique et permet l’utilisation optimale des convertisseurs num´eriques-analogiques (CNA) [57].

Canal de propagation Synchronisation Générateur d’onde (Ram ou Dsp) ^Stockage Traitement et OL Acquisition rapide OL ´Emetteur R´ecepteur 0◦ Voie Q Voie I 90◦

2.3 CARACTERISATION DU CANAL´ 61

L’utilisation de code pseudo-al´eatoire pour le sondage de canal souffre de deux d´efauts mineurs que les traitements num´eriques en r´eception ne peuvent corriger :

– Le spectre a une forme sinus cardinal. Afin de ne pas perturber les transmissions dans les canaux adjacents, il faut le filtrer le signal ´emis. Le filtrage d´et´eriorera les performances du syst`eme de mesure (´elargissement du pic de corr´elation, cr´eations de pics parasites dus aux ph´enom`enes d’intermodulation, dispersion temporelle, ...) ;

– L’enveloppe du signal apr`es filtrage n’est plus constante. Afin de travailler dans la zone lin´eaire de l’amplificateur de puissance il faut prendre du recul par rapport au point de compression de l’amplificateur P_1dB (diminution du bilan de liaison).

Afin de pallier les limitations dues `a l’utilisation des s´equences de code PAet grˆace `a la sou-plesse offerte par la puissance des processeurs num´eriques rapides, une autre strat´egie consiste `a ´emettre une s´equence dont l’enveloppe est rigoureusement constante afin d’utiliser les amplifica-teurs `a leur rendement maximal et de pr´esenter un spectre “presque” plat dans la bande `a analyser, de fac¸on `a utiliser de mani`ere optimale l’´energie ´emise lors de l’analyse du canal avec un RSB

contant dans la bande [95–101]. Ces s´equences sont issues des travaux sur les codes complexes de la forme eiα_k avec (αk∈ R) de R. L. Francks, S. A. Zadoff [102], R. C. Heimiller [103] et M. R. Schroeder [104] (les codes de Zadoff-Chu [105, 106]). Cette s´equence de r´ef´erence ayant une efficacit´e spectrale optimale doit avoir les caract´eristiques suivantes :

– Son enveloppe doit ˆetre la plus constante possible ;

– Son spectre doit ˆetre le plus plat possible dans la bande d’analyse ; – Son facteur de crˆete doit ˆetre le plus faible possible.

Le signal de r´ef´erence avant optimisation est de la forme : s(t) =

N/2  k=−N/2

e^j(2πktT +φk) (2.92)

avec T la p´eriode du signal s(t), N + 1 le nombre de sinuso¨ıdes dans la bande d’analyse, B = N/T et φk la phase des sinuso¨ıdes. L’initialisation des phases φk est effectu´ee par la so-lution de Schroeder [104]. Pour un spectre plat le vecteur de phase est donn´e par :

φ_k=−π^k2 N

−N

2 ≤ k ≤ ^N

2 (2.93)

Le gabarit spectral de ce signal ´etant id´eal, il n’est nul besoin de le filtrer (spectre rectangu-laire et absence de lobes secondaires), mais son enveloppe n’est pas constante. Afin d’obtenir ces s´equences, une proc´edure d’optimisation [99, 107] de ces s´equences sur l’enveloppe et le spectre doit ˆetre men´ee car la solution analytique de ce probl`eme n’existe pas `a ce jour [106].

Outre la g´en´eration d’un signal optimal pour le sondage de canal, la g´en´eration num´erique du signal offre la possibilit´e de compenser les non-lin´earit´es de l’amplificateur de puissance [57, 80, 99] par pr´edistorsion non lin´eaire du signal de r´ef´erence afin de soulager la proc´edure d’optimisation dans le domaine temporel (enveloppe constante). La r´eponse en sinus cardinal du CNApeut ˆetre aussi compens´ee en pr´edistordant le signal s(t) par la fonction de transfert inverse du CNA.