Techniques d’optimisation de la structure du réseau logistique

L’optimisation de la structure du réseau correspond au niveau logique d’abstraction (figure 1.9) de la démarche du réseau logistique. À cette étape, des outils d’aide à la décision sont utilisés pour choisir parmi un ensemble d’alternatives la meilleure configuration du réseau logistique. Il existe trois principales catégories d’approches d’optimisation de la structure d’un réseau logistique (Coyle, Bardi et Langley, 2003) : l’optimisation mathématique, la simulation et les méthodes heuristiques.

1.8.1.1 Optimisation mathématique

Elle comprend un ensemble de techniques de modélisation et d’optimisation, dites exactes, qui permettent de trouver la solution optimale. En effet, les modèles d’optimisation mathématique décrivent les entités du système et leurs relations à l’aide

d’une fonction-objectif et des contraintes, exprimées par des équations mathématiques (Beamon, 1998). Plusieurs états de l’art sur l’optimisation mathématique de la structure de la chaîne logistique en boucle fermée existent dans la littérature (Akçali, Çetinkaya et Üster, 2009, Ilgin et Gupta (2010), El Bounjimi, Abdul-Nour et Aït-Kadi (2013), Govindan et al., 2014).

Dans le cadre de cette thèse, l’optimisation mathématique est utilisée en tant qu’outil efficace d’aide à la configuration du réseau logistique (Shapiro, 2001). Les modèles de programmation mathématique à l’égard du problème de conception du réseau logistique cherchent généralement à déterminer des décisions de localisation des sites, d’allocation des activités à chaque installation ainsi que des décisions relatives aux choix des niveaux de capacité des installations, des technologies et des modes de transports. La localisation-allocation résulte de deux problèmes de prise de décision à différents niveaux : niveau stratégique (décision de localisation) et niveau tactique (décision d’allocation). Dans le cas où la quantité des flux des produits qui circulent à travers chacun des sites est connue, les coûts d’implantation et d’opération d’un site dépendent de l’endroit où il se situe. Ainsi le problème consiste à chercher la meilleure localisation des sites de façon à minimiser une fonction de coût total linéaire (Martel, 2001).

1.8.1.2 Méta-heuristiques

Pour plusieurs raisons, telles que la taille, la complexité, l’incertitude élevée et la nature non linéaire de certains problèmes, le recours aux méthodes exactes pour résoudre ces problèmes est limité, ce qui fait appel aux méta-heuristiques et à modèles de simulation. Les méta-heuristiques, appelées aussi méthodes approchées, sont des algorithmes qui s’appuient sur l’intelligence artificielle. Le grand avantage de ces techniques est la génération rapide de meilleures solutions, pas nécessairement optimales, pour des problèmes difficiles, linéaire ou non linéaire. Même si les méta-heuristiques sont applicables sur n’importe quel type de problème, il convient toujours de bien connaître

les caractéristiques du problème étudié pour pouvoir choisir les bons paramètres de départ ainsi que comment s’échapper des minimas locaux. Parmi les méta-heuristiques les plus utilisés dans l’optimisation de la chaine logistique (Griffis et al., 2012), on trouve les algorithmes basés sur les colonies de fourmis, l’algorithme génétique, le recuit simulé et la recherche tabou.

1.8.1.3 Simulation

Par comparaison avec les modèles analytiques, la simulation offre la possibilité de modéliser toutes les complexités et la dynamique réelles de la chaîne logistique, sans faire recours à des hypothèses simplificatrices. Elle consiste à étudier le comportement et la dynamique d’un système afin de mesurer sa performance (output) à différents intrants (inputs) en fonction du temps. Les modèles de simulation sont de natures différentes et se distinguent par leur évolution face à la composante temporelle. Dans le domaine de simulation de la chaîne logistique, Kleijnen, Sanchez, Lucas et Cioppa (2005) ont réalisé une excellente synthèse des modèles de simulation des chaînes logistiques et ont identifié quatre types de modèles de simulation : les tableurs, la dynamique des systèmes, les jeux d’entreprises et la simulation à événements discrets. Les modèles de simulation à évènements discrets et la dynamique des systèmes sont les plus utilisés pour la simulation de chaînes logistiques (Umeda and Zhang 2006; Tako et Robinson, 2012). Du point de vue informatique, les modèles à évènements discrets sont deux types : les modèles orientés objet et les modèles orientés agent.

La simulation est traditionnellement considérée comme un outil d'évaluation de la performance de chaines logistiques (Harris, 2011) au lieu de la prise de décision ou d'optimisation. Un des chercheurs qui a appliqué la simulation au problème de conception de réseau logistique est Ingalls (1998). Les auteurs ont évalué la configuration d’un réseau logistique de trois échelons en utilisant le logiciel Arena.

Ainsi, pour pouvoir assurer une solution optimale, plusieurs approches d’optimisation des modèles de simulation émergent dans la littérature.

Couplage simulation et optimisation

Carson et Maria (1997) ont défini l'optimisation de la simulation comme « le processus de trouver les meilleures valeurs des variables d'entrée parmi toutes les possibilités sans évaluer explicitement chaque possibilité. La figure 1.10 illustre l’interaction entre les deux approches. Une approche d'optimisation basée sur la simulation comprend généralement un module d'optimisation qui a pour rôle de guider la direction de recherche des solutions et un module de simulation utilisé pour l'évaluation des performances des solutions suggérées par le module d'optimisation.

En tant que problème dynamique complexe, la conception de réseau de la chaîne logistique est caractérisée par un nombre élevé de variables de décision et d’alternatives. Par conséquent, en simulant toutes les possibilités combinatoires possibles est impossible (Abo-Hamad et Arisha, 2011). L'optimisation est donc un outil essentiel pour trouver l’ensemble de valeurs des variables de décision qui conduit à des performances optimales. Par ailleurs, malgré que la simulation soit un outil puissant qui permette de modéliser et d’analyser le comportement opérationnel des chaînes logistiques complexes, il n’est pas capable de garantir la solution optimale. Ainsi, l’intégration des algorithmes d’optimisation aux modèles de simulation constitue un outil hybride puissant en optimisation. Une analyse des avantages et des désavantages de l'utilisation de la simulation par rapport à l'optimisation mathématique pour étudier les chaînes logistiques est présentée dans Ingalls (1998) et Ingalls (2014). L’auteur conclut que la simulation est un excellent outil d’analyse lorsque la configuration optimale de la chaîne logistique est déjà déterminée par un outil d’optimisation mathématique et il recommande d'utiliser des techniques hybrides d'optimisation-simulation.

Dans la littérature, plusieurs techniques d’optimisation de la simulation sont disponibles Ammeri, Hachicha, Chabchoub et Masmoudi (2011). Ces techniques sont regroupées par Abo-Hamad et Arisha (2011) en cinq catégories : les méthodes de programmation mathématique, les méthodes du gradient, les méthodes à base de méta-modèle, les méthodes d'approximation stochastique et les méta-heuristiques. Une excellente synthèse des méthodes d'optimisation basées sur la simulation est donnée par Ding (2004) et récemment par Swain (2013).

Figure 1.10  Interaction entre le modèle de simulation et l’algorithme d’optimisation (Abo-Hamad et Arisha, 2011)

Plusieurs approches hybrides optimisation-simulation émergent dans la littérature sur la conception et la planification de la chaîne logistique (Abo-Hamad et Arisha, 2011). Cependant, l’application de telles approches aux problèmes de conception de réseaux logistiques en boucles fermées est encore absente sauf une application récente (Suryabatmaz, Altekin et Sahin, 2014) qui porte sur un réseau de la logistique inverse.