sur la plupart des modèles, sachant que l’algorithme considéré nécessite des
informa-tions additionnelles pour l’attribution des débits différents à chaque segment. Le seul
maillage pour lequel les performances sont similaires est le modèle "Rabbit" qui, étant
globalement lisse, engendre un même nombre de bits alloués à chaque segment,
l’en-semble ayant alors des caractéristiques communes (mêmes types de fréquences).
Dans l’approche de Payan et al. les inconnues de l’équation de minimisation sont
cette fois-ci les pas de quantification des sous-bandes basse et haute fréquence
(com-posée des composantes tangentielles et normale pour chaque niveau de résolution). Ils
proposent ainsi d’évaluer la distance géométrique dans l’espace transformé, en
expri-mant l’EQM propre à la géométrie du maillage semi-régulier en fonction de l’erreur
de quantification dans les différentes sous-bandes. L’équation de minimisation est alors
résolue grâce à des modèles de distribution statistique différents pour les composantes
normales et tangentielles, vu que les coefficients sont principalement dirigés suivant la
normale. La sous-bande basse-fréquence étant également prise en compte, les
pondéra-tions appliqués aux coefficients d’ondelettes doivent alors en plus tenir compte des gains
introduits par le schéma lifting (étape "N" sur la figure1.17) pour satisfaire la condition
de normalisation. Néanmoins, les auteurs montrent le gain considérable (pour les taux
de compression) obtenu en considérant cette EQM pondérée, par rapport à une EQM
faisant l’hypothèse de filtres orthogonaux.
Une fois compressées par zerotree, les données sont alors prêtes à être transmises
sur le réseau, pour envisager une reconstruction des maillages du côté client. Nous
dis-posons alors de trois types de fichiers : les fichiers d’encodage sous forme de zerotree
de la géométrie de chaque patch (géométrie du complexe de base et ondelettes), les
fi-chiers d’encodage de la connectivité des complexes de base et enfin le fichier auxiliaire
servant à corriger les éventuelles erreurs produites par le décodeur zerotree. Ce dernier
sera également utilisé lors du recollage des parties grossières des patchs ainsi qu’à la
synthèse.
Les étapes d’analyse précédemment décrites sont alors inversées du côté client. La
première étape consiste à décoder chaque élément du flux binaire séparément, puis à
recoller les parties les plus grossières et enfin appliquer la décomposition ondelettes
inverse. Les étapes du schéma lifting sont également inversées, en commençant par
l’étape de mise à jour (si celle-ci a été considérée), puis de prédiction et enfin de
sur-échantillonnage. Pour un rappel détaillé de l’ensemble des traitements d’analyse et de
synthèse, le lecteur est invité à se référer à la figure5.7.
5.3.6 Décodage séparé de chaque fichier d’ondelettes
Pour reconstituer les "fichiers ondelettes" sous forme ASCII (respectant le principe
du format spécifié par la figure 5.3), il faut d’abord pour chaque patch procéder au
décodage topologique de la connectivité du complexe de base. Ainsi il est possible de
5.3. Principes de notre algorithme de compression adaptative 131
Tab.5.4– Comparaison de la distorsion produite lors de la reconstruction de l’objet
"Ve-nus" (remaillés parNM), pour une même taille de compression (94Ko) en considérant
plusieurs allocations binaires au niveau des patchs.
’#Vsr’: nombre de sommets du modèle semi-régulier considéré.’% # V’: rapport du nombre de sommets d’un patch avec le nombre de sommets total. ’# niv.’ : nombre de niveaux de résolution.
’# reg.1’ : nombre de régions produites par la première règle d’agrégation, et ’# reg.2’ : par la seconde (cf.
section??).
’dH’ : distance de Hausdorff relativement à la diagonale de la boîte englobante de l’objet (les chiffres doivent être multipliés par 10−4).
’12pb (tous)’ : allocation binaire uniforme pour les patchs, avec un codage des12premiers plans de bits pour chacun.
Total patch0 patch1 patch2 patch3 patch4
type - lisse rugueux rugueux rugueux rugueux #Vsr 163 842 103 710 10 513 29 865 16 009 6 881
% # V - 63,3% 6,4% 18,2% 9,8% 4,2% Taille12pb (tous) 94,03 49,52 8,46 17,27 12,04 6,34
dH12pb (tous) 0,879 0,0966 0,0940 0,156 0,0622 0,0565
Taille taille patchs 94,03 49,47 8,46 17,26 12,03 6,34
dHtaille patchs 0,865 0,0969 0,0830 0,156 0,0604 0,0541
Taille *2lisse 94,03 64,38 5,60 11,42 7,95 4,20
dH*2lisse 0,896 0,106 0,268 0,396 0,197 0,177
Taille *2rugueux 94,03 33,97 11,43 23,33 16,28 8,55
Tab. 5.5 – Comparaison de la distorsion produite lors de la reconstruction de l’objet
"Horse" (remaillés parNM), pour une même taille de compression (34 Ko) en
considé-rant plusieurs allocations binaires au niveau des patchs.
’#Vsr’: nombre de sommets du modèle semi-régulier considéré.’% # V’: rapport du nombre de sommets d’un patch avec le nombre de sommets total. ’# niv.’ : nombre de niveaux de résolution.
’# reg.1’ : nombre de régions produites par la première règle d’agrégation, et ’# reg.2’ : par la seconde (cf.
section??).
’dH’ : distance de Hausdorff relativement à la diagonale de la boîte englobante de l’objet (les chiffres doivent être multipliés par 10−4).
’12pb (tous)’ : allocation binaire uniforme pour les patchs, avec un codage des 12premiers plans de bits pour chacun.
Total patch0 patch1 patch2 patch3 patch4
type - rugueux rugueux rugueux lisse rugueux #Vsr 112 642 8 257 21 137 3 633 72 622 7 857
% # V - 7,3% 18,8% 3,2% 64,5% 7,0% Taille12pb (tous) 33,93 3,33 8,27 1,80 17,16 3,25
dH12pb (tous) 0,213 0,0542 0,0569 0,0628 0,0430 0,0590
Taille taille patchs 33,92 2,51 6,31 1,16 21,42 2,41
dH taille patchs 0,220 0,0933 0,0957 0,133 0,0330 0,106
Taille *3lisse 33,92 1,16 2,85 0,56 28,11 1,12
dH*3lisse 0,315 0,259 0,268 0,433 0,0344 0,403
Taille *3rugueux 33,92 4,30 10,89 1,94 12,55 4,11