Taux de recul moyen

Afin d’estimer la dynamique du site et de pouvoir comparer facilement notre ´etude aux autres, une des premi`ere m´etrique qui peut ˆetre ´evalu´ee est le taux de recul planim´etrique moyen annuel. Le volume total ´erod´e sur la p´eriode d’´etude (2070 jours ou, 5 ans huit mois et deux jours) est de 170,2 m3. Cela repr´esente un taux d’´erosion planim´etrique de 3,4 mm/an pour la totalit´e de la falaise (pour une longueur de falaise de 380m et une surface de 13250 m2). Les taux d’´erosion ainsi que les volumes ´erod´es pour chaque p´eriodes sont donn´es en table

Le taux de recul obtenu par m´ethode photogramm´etrique est deux ordres de grandeur in- f´erieur `a l’´erosion de 100 mm/an ´evalu´e par Aubi´e et al. (2011). Ceci peut s’expliquer par la m´ethode de calcul de cette ´etude qui est la comparaison de photographies a´eriennes g´eor´ef´e- renc´ees mais non-orthorectifi´ees de l’IGN entre 1954 (au 1/24900) et 2009 (au 1/20000) (Aubi´e

et al.,2011). Le recul estim´e est de 5,5 m avec une incertitude importante de 10 `a 20 m, ce qui

ne permet pas de savoir s’il est significatif au regard de l’erreur annonc´ee.

Pour tenter de corriger l’ordre de grandeur du taux d’´erosion, ´evalu´e sur plus d’un demi- si`ecle grˆace aux campagnes a´eriennes. Nous avons reproduit l’exercice de Aubi´e et al. (2011) en calculant le recul de la tˆete de falaise par comparaison de photographies a´eriennes avec orthorectification. Les photos utilis´ees sont celles de l’IGN de 1954 et 2008 disponibles gratui- tement sur le site webremonterletemps.ign.fr. Ces photos ont ´et´e orthorectifi´ees `a l’aide du logiciel photogramm´etrique Agisoft Photoscan (v1.4.2. en Juillet 2018) pour supprimer les d´e- formations caus´ees par la projection de l’image du relief sur le plan du capteur photographique le long de la ligne de vis´ee. Si le terrain avait ´et´e rigoureusement plan et les prises de vue rigoureusement orthogonales `a ce plan, seul l’effet de distorsion de la cam´era aurait perturb´e l’image. Par contre, face `a un paysage en relief et des prises de vues imparfaitement orthogo- nales, la perspective, la distorsion de la cam´era et le relief alt`erent la pr´ecision planim´etrique de l’image. C’est pourquoi le processus d’orthorectification vise `a r´esoudre simultan´ement la position des photos a´eriennes les unes par rapport aux autres, la position du sol et le mod`ele de cam´era. Le produit de ce calcul est une image synth´etique du sol dont les d´eformations ont ´et´e soustraites.

La m´ethode d’orthorectification est la suivante : les photos ont ´et´e import´ees sous Pho- toscan puis align´ees dans deux ensembles (chunk) ind´ependants. Le mod`ele de cam´era a ´et´e d´etermin´e de mani`ere relative sans contraintes initiales. L’alignement des clich´es a ´et´e estim´e sur base de 3600 points remarquables (tie points) en 1954 et 38858 points en 2008. Ensuite un jeu de 7 points connus en coordonn´ees Lambert 93 obtenues sur le geoportail.ign.fret ri- goureusement identiques pour les deux ´epoques a servi `a calculer l’orientation absolue (control points) des deux mod`eles et v´erifier leur qualit´e (check points). Les mod`eles de cam´era ont ensuite ´et´e optimis´es pour (f, cx, cy, k1, k2, k3, p1 et p2) avec ces points de contrainte. Enfin, pour assurer une superposition optimale entre les deux mod`eles photogramm´etriques, les en- sembles de photos (chunks) ont ´et´e r´e-align´es par moindres carr´es sur base de leurs points de r´ef´erencement communs (Align chunks). Ce faisant, deux nuages de points 3D de 21.46 Mpts en 1954 et 54.77 Mpts en 2008 ont servi `a calculer un mod`ele num´erique de surface (DEM) et une orthomosa¨ıque raster `a pixels respectivement de 0.92m et 0.71m.

La position de la tˆete de falaise (repr´esent´ee par une ligne) a ´et´e digitalis´ee sous ArcGIS pour 1954 et 2008 (figure5.4). L’´erosion a ´et´e calcul´ee en calculant l’aire entre les deux lignes (e.g. Letortu, 2013). Les incertitudes sur le trac´e de la tˆete de falaise li´ees `a la difficult´e de photo-interpr´eter la position exacte de l’´epaulement marquant la tˆete de falaise engendrent des erreurs. L’exemple le plus flagrant est lorsque le trait de cˆote de 2008 a ´et´e photointerpr´et´e

comme ´etant plus en avant que celui de 1954, ce qui est impossible car il n’y a pas d’accr´etion de la tˆete de falaise. Dans le calcul des aires ceci engendre des aires ”n´egatives” (vraie ´erosion) et des aires ”positives” qui n’ont pas de r´ealit´e physique. La somme totale des aires en ´erosion est de 300 m2 _{pour 380 m de longueur lin´eaire, ceci correspond `a un taux d’´erosion de 10,8 mm/an.}

La somme des aires n´egatives est de 50 m2_{, elle peut ˆetre consid´er´ee comme repr´esentant}

l’erreur faite sur la mesure du taux d’´erosion. Ceci donne un taux d’´erosion entre 1954 et 2008 de 10,8 mm _± 1,8 mm. Ce taux de recul moyen de la tˆete de falaise est donc un ordre de grandeur en dessous de celui avanc´e par Aubi´e et al.(2011). Ce r´esultat souligne l’importance du processus d’orthorectification des photos.

Figure 5.4 – Calcul du recul de la tˆete de falaise entre 1954 et 2008 par comparaison de photographies a´eriennes orthorectifi´ees

Ce taux de recul obtenu par comparaison de photographies a´eriennes sur 54 ans de 10,8 mm

± 1,8 mm est 2,7 `a 3,7 fois plus ´elev´e que celui obtenu par photogramm´etrie au sol qui est de 3,4 mm/an pour une p´eriode de 5,7 ans. Cependant, outre une quantification de l’´erosion, la comparaison de photographies a´eriennes permet ´egalement de photointerpr´eter explicitement les secteurs en ´erosion et les sites qui ont boug´e. Il s’agit de bancs contraints par des arrˆetes saillantes. Ces ph´enom`enes n’ont pas ´et´e observ´es entre 2011 et 2017. Ceci explique sans doute la raison pour laquelle le taux d’´erosion varie entre les deux m´ethodes d’estimation.