Nesta seção tenho como objetivo principal analisar comparativamente o desempenho geral dos grupos, a partir dos resultados obtidos pelos estudantes em ambos os instrumentos (pré e pós-testes).
167 Dessa forma, são considerados os 20 itens de cada teste, sendo que a pontuação final de cada estudante poderá variar de zero a vinte. Especificamente partindo dos acertos dos estudantes de cada grupo nos testes, verifico se a intervenção de ensino, conduzida por mim, nos grupos experimentais (MD e DV), teve efeito sobre o desempenho dos estudantes e se esse efeito difere daquele causado no desempenho dos estudantes dos grupos de controle (CV e CN), os quais tiveram as aulas “convencionais”49 com suas professoras.
A Figura 5.1.1 apresenta o desempenho dos quatro grupos no pré e no pós-teste segundo os percentuais de acerto. Observa-se visualmente certa similaridade no desempenho dos grupos no pré-teste, e no pós uma diferença que parece ter sido motivada pela interferência da intervenção de ensino deste estudo. 23 29 19 27 19 29 23 27 N = Grupos CN CV DV MD % 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 PRÉ PÓS
Figura 5.1.1. Desempenho geral dos grupos, em percentual de acertos.
No pré-teste os grupos partem de patamares de acertos muito próximos, com variação máxima de cinco pontos percentuais, a mediana foi de 40% para MD, DV e CV, e isto significa que metade dos estudantes desses grupos
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O termo convencional está sendo aplicado aqui para diferenciar as aulas ministradas pelas professoras das turmas (CV e CN) daquelas em que fui eu quem ministrei (MD e DV). Isto é, as aulas das professoras não seguiram a classificação proposta por Vergnaud para a expansão do campo aditivo.
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respondeu até oito situações-problema de forma correta e a outra metade mais de oito. Já o grupo CN teve sua mediana em 45% sendo que metade do grupo acertou até nove situações e a outra metade mais de nove.
No pós-teste, os grupos experimentais (MD e DV) elevaram seus desempenhos e os de controle (CV e CN) ficaram no mesmo patamar que no pré, apresentando certa estagnação e decrescimento. MD e DV tiveram a mediana em 80% de situações-problema respondidas corretamente, sendo que metade dos estudantes respondeu corretamente até 16 situações e a outra metade mais de 16. Assim, constato que metade dos sujeitos de ambos os grupos experimentais acertou mais que ¾ das situações no pós-teste. Com relação aos desempenhos dos grupos controles CV e CN, no pós-teste suas medianas ficaram, respectivamente, em 40% e 35%, o que equivale dizer que CV manteve a sua mediana e CN decresceu em duas situações.
A Tabela 5.1.1 mostra a variação dessas quantidades de situações- problema respondidas corretamente no pré e pós-teste por grupo. Além disso, identifica a média percentual de acertos dos grupos.
Tabela 5.1.1. Valores das médias e medianas no pré e pós-teste segundo os grupos estudados
Pré Pós
Grupos N Média (%) Mediana (%) Média (%)
Mediana (%) MD 27 46 40 76 80 DV 19 47 40 78 80 CV 29 42 40 44 40 CN 23 43 45 40 35 Total 98 45 40 60 60
Para analisar a média percentual de acerto dos grupos em cada teste coloco um gráfico de barras construído a partir dos valores da Tabela 5.1.1 mostrado na Figura 5.1.2.
169 47 78 40 42 43 46 44 76 0 20 40 60 80 100 MD DV CV CN
Figura 5.1.2. Desempenho geral dos grupos, por média percentual de acerto.
De fato, os quatro grupos acertaram, em média, de 42% a 47% das situações-problema no pré-teste. No pós-teste, essa média se elevou para 76% no grupo MD e 78% no DV, enquanto que os grupos de controle ficaram com médias de 44% (CV) e 40% (CN).
Buscando contrastar a homogeneidade de variância50 entre os grupos nos testes, foi aplicado o teste estatístico F em suas médias. No pré-teste não foi encontrada diferença significativa entre os desempenhos médios dos grupos
(F(3,94)=0,350; p=0,789). Dessa forma, aceita-se a hipótese de igualdade entre as
médias. Já no pós-teste foi encontrada diferença significativa nos desempenhos médios dos grupos (F(3,94)=21,275; p<0,001), indicando diferença entre as médias,
e o teste Tukey indicou a existência de dois grupos diferentes (os grupos experimentais e os de controle).
A Tabela 5.1.2 apresenta os resultados do teste estatístico Tukey, que comprova o desempenho homogêneo dos grupos no pré-teste e a divisão em dois grandes grupos no pós-teste.
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Quando as diferenças observadas entre as variâncias não são estatisticamente significativas.
PRÉ
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Tabela 5.1.2. Valores médios dos pré e pós-teste com as diferenças segundo os grupos estudados Médias* Grupos Pré Pós Diferença MD 9,15 A 15,14 A 6,00 A DV 9,42 A 15,52 A 6,11 A CV 9,34 A 9,79 B 0,45 B CN 8,61 A 7,91 B -0,70 B
* Médias seguidas de mesma letra maiúscula na coluna não diferem entre
si pelo teste Tukey, com um nível nominal de significância de 5%.
Segundo os resultados da Tabela 5.1.2, os quatro grupos no pré-teste não diferem entre si, o que significa que partiram de um mesmo patamar. Já no pós- teste, os grupos experimentais apresentaram desempenhos diferentes dos apresentados pelos grupos de controle e ambos (experimentais e de controle) não apresentam diferença entre si.
No que se refere ao desempenho de cada grupo, na comparação entre o pré e o pós-testes, apenas os grupos experimentais apresentaram crescimento significativo, (para MD (t(26) = 8,943 p < 0,0001) e para DV (t(18) = 7,795 p < 0,0001)). Dessa forma, posso afirmar que após a intervenção de ensino os grupos se subdividem em dois, segundo seu desempenho: os experimentais (MD e DV) e os de controle (CV e CN).
Tendo como base este quadro comparativo dos resultados dos grupos nos testes, é possível inferir que a intervenção de ensino, conduzida por mim, causou um efeito positivo no desempenho dos estudantes dos grupos experimentais. O mesmo não aconteceu nos grupos de controle, os quais tiveram aulas “convencionais” com suas professoras.
Abrindo um parêntese, gostaria de comparar as médias percentuais obtidas pelos grupos nos testes com notas escolares, que variam de zero a dez, com a média de aprovação que é cinco. Observo que todos os grupos estariam abaixo de cinco no pré-teste. Já no pós-teste, os experimentais, MD e DV, ficariam com 7,6 e 7,8 de média, respectivamente, enquanto os grupos de controle CV e CN ficariam com 4,4 e 4,0, respectivamente, ou seja, permaneceriam abaixo de cinco. Tal parêntese evidencia que, do ponto de vista escolar, apenas os grupos
171 experimentais seriam aprovados no pós-teste. Nota-se, assim, uma divisão dos quatro grupos de estudo em dois grandes grupos.
Baseada nestes primeiros resultados gerais, obtenho os indícios iniciais de que uma intervenção de ensino baseada na classificação apresentada pela Teoria dos Campos Conceituais, para as situações-problema aditivas, melhora o desempenho dos estudantes da 3ª série do Ensino Fundamental.
Estes resultados não corroboram aqueles encontrados por César (1990), que desenvolveu um estudo com crianças de 7 a 9 anos. O estudo trabalhou com palitos de fósforo, para fazer a contagem, e com os diagramas de Vergnaud, para fazer os cálculos relacionais.
Os resultados de César (Ibid., p. 96) mostram que o efeito causado com os diagramas superou o uso dos palitos de fósforo. A autora ressalva que apesar de o grupo de estudantes que usou material concreto (palito de fósforo) ter alcançado bons resultados, estes “[...] não são decorrentes do uso do material, mas sim do trabalho de exploração do enunciado do problema.” Ainda segundo a autora, esta afirmativa decorre do fato de que o material não despertou interesse nos estudantes que estavam na faixa etária de 7 a 9 anos. A minha avaliação do processo ocorrido na intervenção de ensino deste estudo caminhou em sentido contrário. O que observei foi que os estudantes tinham interesse em usar o ábaco de copinhos, bem como o material dourado. De fato, foi comum ouvir dos estudantes a seguinte colocação: TIA, HOJE VAMOS USAR O ÁBACO OU O MATERIAL DOURADO? E depois da aplicação do pós-teste, alguns questionaram: TIA, NÓS AINDA VAMOS PODER USAR OS MATERIAIS? (informação verbal)51.
Apesar do quadro comparativo do desempenho geral dos grupos indicar resultados mais positivos para os grupos experimentais quando comparados com os grupos de controle, alguns questionamentos ainda permanecem, tais como: este quadro se mantém quando se analisa o desempenho dos grupos em cada uma das categorias abordadas nos testes? E o desempenho de cada grupo entre o pré e o pós-teste, por categoria, apresenta resultado positivo? A análise a seguir nos dará subsídios para responder a questionamentos dessa ordem.
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Perguntas feitas de forma oral pelos estudantes do grupo MD, tendo sido as falas registradas nas gravações realizadas ao longo dos encontros com o grupo.
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