T ehniques d'Étiquetage Topologiques et Géométriques

Partie III V alidation

2.2 T ehniques d'Étiquetage Topologiques et Géométriques

Nousprésentonsi-dessouslestehniquesd'étiquetage topologiquesetgéométriquesqui

per-mettent d'indexer eaement les relations d'ordre an de failiter les traitements sures

der-nières.

2.2.1 Tehniques d'étiquetages topologiques

Les tehniques de marquage (ou labelling) des lasses [14 ℄ des hiérarhies ont déjà été

uti-lisées dans d'autres environnements (bases de données xml, représentation de onnaissanes,

langagesde modélisationobjets,et.)où,elles permettent d'aboutir àdesbonnesperformanes

lors destraitements [2,43 ℄. La tehnique de marquage onsiste à assoier à haque lassed'une

hiérarhiedesvaleursdepropriétés additionnellesappeléeslabels et,reétantl'ordrearboresent

et qui permettront ainsi en une seule requête (moins oûteuse) de aluler les sous-lasses ou

superlasses d'une lasse donnée [14℄. Deux tehniques d'étiquetage topologiques existent pour

ladénitiondu label deslasses deshiérarhies arboresente.

2.2.1.1 Tehniques d'étiquetages statiques

Les labels statiquesouramment utilisées[43 , 2℄dans lessystèmes atuelssont des variantesde

l'étiquetagestatiqueproposépar Dietz[21℄.LatehniquedeDietzestbâtiesurleonstatquele

n÷ud x d'unarbre

A

êst ûnânêtre ^du^n÷ud ^y ^ssi ^x âpparaît âvant ^y ^dans^le ^parours ên ^pré

ordre etaprès y dansleparours enpostordrede

A

^.^Ainsi,^à^haque ^n÷ud^de

A

êstâssoié ûn

ouple de nombre (noté ii bound1 etbound2) orrespondant respetivement à la position du

n÷ud dans leparours préordre et postordre. Ainsi, le n÷ud

C 1

êst ûn ^sous-n÷ud ^de ^C ^si êt

seulement si

⇔ C 1

^.bound1 ^<^C.bound1^<^C.bound2 ^<

C 1

^.bound2.

Agrawal [3℄par exemple, asuggéré uneamélioration de latehnique de Dietzqui onsisteà

utiliser au lieu de la position pré ordre du n÷ud dans l'arbre, la plus petite valeur post ordre

de sesdesendants. La tehnique d'Agrawalutilise ainsimoins dehiresque ellede Dietz.La

gure 5.5montreunexempleoùlesn÷udssontannotéssuivantl'étiquetagedeDietz(gure

5.5-a) et l'étiquetage d'Agrawal (gure 5.5-b). Dans la gure 5.5 -b, on peut voir que le n÷ud

C 1

est un sous-n÷ud du n÷ud A ar :

C 1

^.bound1 ⁽⁼¹⁾

≤

^C.bound1 ⁽⁼¹⁾

≤ C 1

^.bound2 ⁽⁼¹⁾

≤

C.bound2(=2).

Racine [1, 12]

C [2, 5]

C [3, 4] A [7, 8] A

[9, 10]

A[6, 11]

Racine [1, 6]

C [1, 2]

C [1, 1] A [3, 3] A

[4, 4]

A[3, 5]

(a) (b)

Fig. 5.5 Exemplesd'étiquetagestatique

Les labels générés par les tehniques statiques sont ourts mais manquent de exibilité. En

eet, les valeurs pré ordre et post ordre de nombreux n÷uds (voir de l'ensemble des n÷uds)

doivent être realulées à l'insertion d'un nouveau n÷ud. Lorsque la relation d'ordre n'est pas

arboresente,maispluttundag,plusieursintervallesdeviennentnéessaires.Agrawalaproposé

une approhe qui permet, en se basant sur l'arbre reouvrant optimal du graphe (spanning

tree),de réduire lenombrede labels assoiés à unn÷ud.

2.2.1.2 Tehniques d'étiquetages dynamiques

Leslabels dynamiques[64 ,42℄ontétéintroduits ande répondreaubesoindesenvironnements

danslesquelslesmisesàjoursontfréquentes.D'unemanièregénérale,àhaquen÷udestassoié

unodeet,lelabeldun÷udestobtenuparonaténationdeedernieravelesodesdetousles

n÷udssesituantsursonheminabsoluàpartirdelarainedel'arbre.Lestehniquesd'étiquetage

dynamique ne néessitent pas de realul de labels à l'insertion de nouveaux n÷uds, et don

ils présentent de meilleures performanes lors des mises à jour que les tehniques d'étiquetage

statique.Cependant,ilsgénèrentdeslabelsdegrandetaille(latailledeslabelsvarieetaugmente

avelaprofondeurdun÷ud);l'indexationparunetehniqueétiquetagedynamiquepeuts'avérer

ineae si l'index ne tient pas en mémoire. Par exemple,dans lagure 5.6 où les n÷uds sont

annotés suivant leodagede Dewey[64 ℄,on peutvoir quelen÷udCinlut danssasubdivision

len÷ud

C 1

^ar^le^label^de ^C ^(1.1⁾^préxe ^le^label ^de

C 1

^(1.1.1).

Racine 1

C 1.1

C 1.1.1 A 1.2.1 A 1.2.2

A 1.2

Fig. 5.6 Exemple d'etiquetagedynamique

2.2.2 Tehnique d'étiquetage géométrique

Laplupartdestehniquesdelabellingquiontétéproposéesutilisentlastruturetopologique

du treillis,quireprésentel'ordresur l'espaeF, pourdénir leslabels.

En fait, lorsque l'on raisonne sur des domaines spatiaux ou temporels, l'espae sous-jaent

a non seulement une struture topologique où sont dénis voisinages et onnexions, mais aussi

une struture géométrique : un espae vetoriel normé dans lequel sont dénies positions et

distanes. Ainsi, la position d'une entité dans l'espae peut être utilisée pour dénir son label.

Par exemple, dans la gure 5.3 , les retangles englobant, tout omme les erles englobant,

pourraient être utilisés pour assoier des labels auxzones géographiques. Lorsquel'on raisonne

sur des périodes géologiques, la datation géologique (approximation de temps géologique), par

exemple en millions d'années avant notre ère, peut être utilisée pour assoier un label à ette

période.Notons que, ontrairement auxlabels basés surlatopologie:

1. eslabelssont absolus.Ilsreprésentent unsavoiradditionnelqui nepeutpasêtre

automa-tiquement dérivé desinstanes onnues deF oudesrelations;mais,

2. ils n'ont pasbesoind'être hangésquand leontenude F est mis àjour.

Tousesdiverslabelspeuventêtrereprésentésommedestehniquesd'étiquetagedanslesbdbo

permettant un raisonnement eae surlesfermeturestransitives.

Ainsi,lespropriétés spatialesettemporellessontdespropriétésontologiquesprimitives

d'ob-jetsspatiauxoutemporels.Deepointde vue,ilestraisonnable deonsidérerqueleurs valeurs,

pour une instane donnée, peuvent être soit disponibles à un endroit donné (par exemple, par

un servie web), soit éhangées ave la desription de l'instane. Mon année de naissane tout

ommelagéoloalisationde Paris sonttoutes les deuxdespropriétés ontologiques quisont

dis-poniblesquelquepartetqui peuventêtre géréesdansdessouresdedonnéesàbaseontologique.

Une diulté est que les desriptions géométriques peuvent impliquer des strutures de

don-nées omplexes disponibles seulement dans des systèmes spéiques (par exemple, un système

d'informationgéographique(sig)).Enfait,d'importantsraisonnementsgéométriquesnéessitent

seulement des données très simples. L'inlusion spatiale d'objets onvexes peutêtre évaluée en

utilisant les retangles ou erles englobant. La préédene temporelle néessite seulement de

omparer deux valeurs réelles ou deux intervalles. Ainsi, il est à la fois possible de restreindre

l'ensemble desreprésentationsgéométriques autorisées et de supporter un large éventail de

rai-sonnements (approximatifs) spatiauxettemporels.Notresuggestion estde supporter seulement

desintervalles(une dimension(1d)), desretangles etdeserles(deux dimensions(2d)).

3 Coneption et Implémentation

Cette setion présente omment notre approhe a été implémentée dans ontodb2 (et don

peutêtreimplémentée dansdiérentes arhitetures de bdbo) pour permettre l'automatisation

du méanismede propagationde propriétés.

Nousfaisonsmaintenant l'hypothèse queE etF sont deuxlasses ontologiques. Pour

repré-senterlefaitqu'une propriété

R

^:^E

×

^F êst^propagée^par ûnôrdre^partiel

≺

^sur^F,^nous^devons

représenter :

1. lefait que

≺

êst ûnôrdre,

2. latehnique d'étiquetagede ette ordre

L

⁼ ^(D,^label, less_or_eq),et 3. lefait que

R

^doit ^être^propagée ^par

L

Les formalismesd'ontologies existantsne fournissent pasde primitivepour représenter estrois

informations. Enonséquene,leslangagesd'ontologies ainsiqueles bdbodoivent êtreétendus.

Dansunebasededonnéesowlparexemple,lapremièreinformationnéessited'ajouterune

nou-velle valeur (nommée orderProperty) à l'ensemble desaratéristiques de propriétés owl (tr

an-sitiveProperty, symmetriProperty, et.) puisque antisymmetri n'est disponible ni dans owl1

nidansowl2.La troisièmeinformation néessited'ajouter unenouvelle valeur(nomméeprop

a-gatedBy) à l'unique relation entrepropriétés existanteen owl1 (inverseOf). Par ailleurs, pour

la seonde information, nous devons réer deux (méta-)tables additionnelles dans la bdbo. La

première déritlestehniquesd'étiquetagedisponiblesdanslabdbo. Laseondedénitàquelle

tehnique d'étiquetage est assignée un propriété d'ordre donnée. Ces deux tables sont des

ex-tensions des bdbo requises par notre modèle d'étiquetage. Dans la suite, nous présentons les

grandes lignes du proessusd'implémentation de notre approhe et disutons desproblèmes de

représentation. Lesdiérentesétapesdeetteimplémentationpeuventêtreréaliséesàlafoissur

les arhitetures de bdbo detypes2 et3.

Dans le document OntoDB2 : un système flexible et efficient de base de données à base ontologique pour le web sémantique et les données techniques (Page 181-184)