4.3 Formalisme
4.3.3 Aspects dynamiques
Os passos para a aplicação da análise hierárquica de processos (AHP) segundo Santoyo (2012) são:
1.o Passo - Definição do problema: expansão ou não da matriz elétrica paranaense a partir de fonte hídrica.
2.o Passo - Decomposição do problema em hierarquias estruturadas e sistemáticas, com elementos de decisão (critérios, subcritérios e alternativas). No caso dessa pesquisa, foi definido que o problema seria tratado até o nível 3.
3.o Passo - Construção de matrizes de decisão com a utilização de comparações ou julgamentos pareados entre os elementos de decisão. A título de exemplo, tomou-se uma matriz 3x 3 (isto é, n = 3; três linhas e três colunas) do Nível 1 da Dimensão Econômica, onde C1 = Critério 1, C2= Critério 2 e C3=Critério 3, conforme mostrado no Quadro 14:
Respondente 7 C1 C2 C3
(C1) Viabilidade econômica 1,0000
(C2) Custos da energia 1,0000
(C3) Potencial hidrelétrico 1,0000
Quadro 14 - Modelo de construção de matriz multicritério Fonte: A autora (2016).
4.o Passo - Os especialistas julgaram se algum critério domina os demais por meio da utilização da Escala Saaty, conforme inferido no Quadro 15:
Respondente 7 C1 C2 C3
(C1) Viabilidade econômica 1,0000 1,0000 9,0000
(C2) Custos da energia 1,0000 1,0000
(C3) Potencial hidrelétrico 1,0000
Quadro 15 - Modelo de matriz multicritério preenchida pelo especialista Fonte: A autora (2016).
5.o Passo - Encontrar o auto vetor das matrizes de decisão para estimar os pesos relativos ou prioridades relativas dos elementos de decisão como mostrado na Tabela 12:
∑
coluna C1 /∑
linha (C1: C3) para encontrar o vetor C1, e o processo se repetepara cada critério até C3.
Tabela 12 - Modelo de cálculo do vetor individual de critério julgado
Respondente 7 C1 C2 C3 ∑coluna Vetor
(C1) Viabilidade econômica 1,0000 1,0000 9,0000 11,0000 0,6828 (C2) Custos da energia 1,0000 1,0000 1,0000 2,0000 0,1862 (C3) Potencial hidrelétrico 0, 1111 1,0000 1,0000 2,1111 0,1310 2,1111 3,0000 11,0000 16,1111 1,7901 ∑linha 0,6828 0,1862 0,1310 1,7901 0,0621 Fonte: A autora (2016).
6.o Passo - Encontrar o desvio máximo, que nada mais é que a ponderação de cada linha da matriz C1: C3 com o valor respectivo do vetor, dividido pelo vetor daquela linha. Na sequência deve ser encontrado o Índice de Consistência (IC) e a Razão de Consistência (RC), inferidos na Tabela 13. O Índice de Consistência Aleatória deve ser consultado no Quadro 15 de acordo com o tamanho da matriz. Para matrizes n=3, verifica-se que o ICA é 0,58000.
Tabela 13 - Planilha modelo de cálculo da razão de consistência do julgamento do especialista
Respondente
7 C1 C2 C3 ∑coluna Vetor MáximoDesvio IC ICAn=3 RC
(C1) Viabilidade econômica 1,0000 1,0000 9,0000 11,0000 0,6828 3,0000 (C2) Custos da energia 1,0000 1,0000 1,0000 2,0000 0,1862 5,3704 (C3) Potencial hidrelétrico 0, 1111 1,0000 1,0000 2,1111 0,1310 3,0000 ∑linha 2,1111 3,0000 11,0000 16,1111 1,7901 0,6828 0,1862 0,1310 1,7901 0,0621 3,7901 0,3951 0,5800 0,6811 Fonte: A autora (2016).
Note-se que Saaty (1991; 1994; 1997) considera que o vetor de prioridades tem uma consistência aceitável quando o RC é menor que 10% para matrizes da ordem superior a 4 (quatro), 5% para n = 3 e 8% para n = 4. No exemplo acima, os julgamentos do respondente 7 se mostraram inconsistentes de acordo com o RC = 0,6811 porque está muito longe do previsto pela metodologia da Técnica Delphi. Diante disso, essa matriz foi ajustada de acordo com discussão em um painel de especialistas vinculado ao projeto de cooperação entre Brasil e Cuba, do qual a autora faz parte.
Neste painel, verificou-se a consistência das respostas a partir da atribuição da primeira linha preenchida. No exemplo do Quadro 15, nota-se que o entrevistado considera a viabilidade econômica (C1) muito mais importante que o potencial hidroelétrico (C3), porém considera a viabilidade econômica (C1) tão importante quanto os custos da energia (C2). Ora, se C1 é tão importante quanto C2, então C2 é muito mais importante que C3. O entrevistado indicou que C2 seria igual a C3 e, por isso, a inconsistência era elevada. Ao manter a mesma relação de C1-C3 para C2-C3 (de 1 para 9), a consistência torna-se perfeita, conforme demonstrado na nova matriz ajustada (Tabela 14).
Esta análise e procedimento foram realizados para todos os itens das matrizes inconsistentes a partir da discussão neste grupo de pesquisa. A Tabela 14 apresenta os resultados após os ajustes necessários.
Tabela 14 - Planilha modelo de cálculo da razão de consistência ajustada ao julgamento do especialista
Respondente
7 C1 C2 C3 ∑coluna Vetor MáximoDesvio IC ICAn=3 RC
(C1) Viabilidade econômica 1,0000 1,0000 9,0000 11,0000 0,4737 3,0000 (C2) Custos da energia 1,0000 1,0000 9,0000 11,0000 0,4737 3,0000 (C3) Potencial hidrelétrico 0, 1111 0,1111 1,0000 1,2222 0,0526 3,0000 ∑linha 2, 1111 2,1111 19,0000 23,2222 2,5802 0,4737 0,4737 0,0526 1,0000 0,0431 3,0000 0,0000 0,58 0,0000 Fonte: A autora (2016).
7.o Passo - Encontrar o fator de agregação: metodologicamente, esta última etapa é dada pela média geométrica dos respondentes e depois normalizada para o peso relativo de cada uma das alternativas. Os resultados são inferidos na Tabela 15.
Em Milone (2004, p. 58), encontra-se a definição de Média Geométrica como "o centro de massa de um conjunto de dados sintetizável em uma progressão geométrica". Costuma-se apontá-la por µg ou g. Com n valores x1, x2, ..., xn, a média
geométrica desses valores será:
ou
Onde: a letra (pi maiúsculo) é o símbolo para indicar o produto, também chamado de produto dos valores da variável.
Tabela 15 - Fator de agregação do nível 2 da dimensão ambiental
Esse procedimento foi feito em toda a estrutura da matriz hierárquica para construir a árvore de decisão, onde serão apontados os pesos relativos de cada critério, subcritério e alternativas julgadas pelos especialistas. Uma árvore de decisão é um modo gráfico de visualizar as consequências de decisões atuais e futuras, bem como os eventos aleatórios relacionados (KERZNER, 2011).
No caso desse estudo, ela servirá para ilustrar uma visão integrada das dimensões da energia a partir dos pesos relativos atribuídos pelos especialistas após a aplicação da metodologia Delphi e da Análise Hierárquica de Processos (AHP). O objetivo é possibilitar a visão sistêmica do processo decisório em empreendimentos hidrelétricos no Estado paranaense.
5 ANÁLISES E RESULTADOS
Este capítulo objetiva apresentar uma reflexão sobre a tecnologia, a economia e a energia. Serão apresentados os resultados da aplicação do fluxo metodológico da pesquisa, que foi divido em três etapas: (5.2) o processo de seleção do grupo de especialistas; (5.3) a aplicação do Método Delphi em duas rodadas, e (5.4) a exposição dos resultados da Análise Hierárquica de Processos (AHP), nos quais as variáveis foram hierarquizadas de acordo com o julgamento do grupo de experts.
A última seção (5.5) faz uma síntese do que foi tratado na seção 5.4, e os gráficos inferem as variáveis do nível três em ordem de prioridade, segundo a avaliação dos especialistas paranaenses.