Systèmes de capture de mouvement

                  l₀² = (x+a)²+ (y+a)²+ (z+a)² l₁² = (x−a)²+ (y−a)² + (z+a)² l₂² = (x−a)²+ (y+a)²+ (z−a)² l₃² = (x+a)² + (y−a)²+ (z−a)² (4.1)

Si l'on considère que l'arête de l'espace de travail en position du système est 2a (Figure 4.6), la positionP(x, y, z) de la main de l'utilisateur en fonction de la longueurli de chaque câble, est donnée par le système d'équations 4.2 :

                   x = ^(l0²−l1²−l2²+l3²) 8a y = ^(l0²−l1²+l₂²−l3²) 8a z = ^(l0²+l₁²−l₂2−l₃2) 8a (4.2)

Dans la pratique le système admet une certaine dérive dans la mesure de la position, impliquant des erreurs d'échelle et de translation. Ceci implique des im-précisions dans l'application des forces. Nous avons déterminé les erreurs absolues des mesures de position du système selon les trois directions x (profondeur), y

(largeur) etz (hauteur). Les résultats sont présentés dans l'annexe B. 4.2.1.3 Application des forces

La force ^−→f appliquée sur la main de l'utilisateur est la résultante des forces appliquées par chaque moteur. Soient ^−→u_i vecteur unitaire et k_i la valeur de la tension du câblei (i=0, 1, 2, 3), la force appliquée est donnée par l'équation 4.3. La gure 4.6 illustre une conguration main droite à 4 câbles.

− → f = 3 P i=0 k_i−→_u i, k_i >0 (4.3)

4.2.2 Systèmes de capture de mouvement

Le SPIDAR permet de mesurer la position d'une ou des deux mains de l'uti-lisateur dans un espace de travail relativement important. Toutefois, le système admet une certaine dérive. Celle-ci est illustrée sur la gure B.1. La viabilité de notre approche exige une précision en position de l'ordre de quelques millimètres (1-3 mm). Ainsi, diérents systèmes de capture de mouvement ont été intégrés à

Figure 4.6 Illustration d'une conguration main droite à 4 câbles. P(x, y, z)

représente la position de la main droite de l'utilisateur et l_i la longueur du iieme`

(i=0, ..., 3) câble.

la plate-forme. Ces systèmes, décrits ci-après, permettent en outre de mesurer les degrés de liberté liés à l'orientation.

4.2.2.1 Capture par champs électromagnétiques

Nous avons dans un premier temps intégré à la plate-forme un système de capture de mouvement électromagnétique. Ce système, le PatriotTM [7], est com-posé d'une source électromagnétique à champ moyen et de deux capteurs. Leurs positions et leurs orientations sont calculées à partir de la mesure des champs électromagnétiques émis par la source. Nous avons déterminé les erreurs absolues de mesure de position du système, selon les trois directions x (profondeur), y

(largeur) et z (hauteur). Les résultats sont présentés dans l'annexe B. La gure B.2 représente l'erreur de position mesurée en fonction de la distance d'un cap-teur à la source électromagnétique, placée au centre de l'espace de travail de la plate-forme. Celle-ci est de l'ordre de 0.45 cm pour une distance mesurée de 30 cm. Pour une distance inférieure à 70 cm, l'erreur absolue est inférieure au cen-timètre. Au delà de 70 cm, l'erreur croît de manière importante pour atteindre une erreur de 2.11 cm pour une distance de 100cm.

4.2.2.2 Capture par caméras infrarouges

Dans un second temps, nous avons travaillé à l'intégration d'un autre sys-tème de capture de mouvement. Ce syssys-tème, Motion Captor RT [157] est basé sur l'utilisation de plusieurs caméras infrarouges permettant de mesurer la

posi-Figure 4.7 Vue de dessus de l'espace de mesure du système électromagnétique, supperposé à l'espace de travail du SPIDAR. Le carré noir représente la source électromagnétique. A partir de 70 cm l'erreur de mesure est supérieure à 1 cm.

Figure 4.8 Vue de dessus de l'espace de travail du système de capture par caméras infrarouges. Celles-ci sont placées de chaque côté de l'écran à une hauteur de 2.30 m environ.

tion de réecteurs sphériques, placés sur le corps de l'utilisateur. La gure 4.8 propose une vue de dessus de l'espace de travail du système. Dans notre cas, les mouvements sont eectués face à l'écran, ce qui justie l'utilisation de deux caméras. On remarque que la zone de capture du système recouvre dans son inté-gralité l'espace de travail du SPIDAR et par conséquent l'espace haptique global du SPIDAR.

Figure 4.9 Illustration des étapes relatives à l'intégration de l'utilisateur dans une application via le système de capture de mouvement infrarouge.

La gure 4.9 illustre les étapes relatives à l'intégration de l'utilisateur via le système de capture de mouvement par caméras. La première étape consiste à reconnaître le modèle biomécanique à partir de la disposition des réecteurs sur l'utilisateur. La seconde consiste à mesurer la position de chaque réecteur dans l'espace de travail. La dernière étape consiste à calculer la position et l'orientation des éléments dont on souhaite mesurer la position et l'orientation dans l'espace de travail (mains, etc.). Dans le cadre de notre étude, ces mesures concernent le modèle biomécanique constitué d'un avant-bras et d'une main articulée que nous avons développé (Figure 3.16).

Après une phase de calibration (Annexe A), nous avons déterminé, comme pour les systèmes de capture de mouvement précédents, l'erreur de position du système selon les trois directions x (profondeur), y (largeur) et z (hauteur). Les résultats sont présentés dans l'annexe B. La gure B.3 représente l'erreur me-surée, en fonction de la distance du trièdre permettant de connaître la position et l'orientation de la main par rapport au centre de l'espace de travail. L'erreur de position est de l'ordre de 1 mm pour une distance de 10 cm par rapport au centre de l'espace de travail, et d'environ 5 mm pour une distance de 100cm. Contrairement au système de capture par champs électromagnétiques, nous no-tons que l'erreur est très faible et qu'elle varie linéairement avec la distance. Ainsi,

ce système peut se substituer avantageusement au SPIDAR pour la mesure de la position. De plus, il prend en compte l'orientation.