Système de mesure de la force

La mesure de la force dans l’échantillon se fait par l’intermédiaire de jauges de déformations collées sur les barres de flexion. La Figure 6.12 montre la position des jauges. La connexion électrique des jauges est réalisée en demi-pont sur chaque barre de flexion.

a)

b)

Figure 6.12 Vue du système de mesure de la force, a) barre de flexion seulement, vue de dessus, b) vue isométrique

La conception des barres de flexion est basée sur une charge maximale de 1000 N. La barre subit une flexion en quatre points, ce qui permet un moment de flexion uniforme entre les appuis du milieu. La déformation devrait également être uniforme entre ces appuis selon les calculs analytiques. La contrainte due à la flexion quatre points est donnée par les équations (6.1) et (6.2).

s I Z y = (6.1) W a Z

σ

Is : moment d’inertie de la section transversale (mm4)

y : distance entre le point étudié et la fibre neutre (mm) W : charge (N)

a : distance entre le point d’application de la force

On obtient avec ces équations un résultat de ±147.3 MPa, selon si on observe le côté en tension ou en compression. Toutefois, cette équation analytique ne tient pas compte de la concentration de contrainte due aux trous dans la barre. Il n’a pas été possible de trouver un facteur correspondant à cette situation. Un modèle numérique mécanique en régime permanent réalisé avec ANSYS workbench 13 est donc utilisé pour contrevérifier les calculs analytiques et déterminer le niveau de contrainte maximale dans la pièce. La Figure 6.13 montre le modèle utilisé. Une symétrie selon l’axe X a été utilisée. La force F représente la charge dans l’échantillon à cause de la symétrie et de la répartition de la charge également entre les deux barres de flexion. Une force de 250 N est donc appliquée pour représenter le chargement maximal de 1000 N sur l’échantillon.

Figure 6.13 Modèle de simulation avec le chargement utilisé

La Figure 6.14 montre la grandeur du déplacement dans l’axe Y sur la pièce. Les déplacements maximal et minimal sont de 0.051 mm et de -0.051 mm. Le déplacement total dans le sens de l’échantillon pour chaque barre de flexion est donc d’environ 0.1 mm.

La Figure 6.15 montre la contrainte de Von Mises, on obtient une contrainte maximale de 159.8 MPa. Cette estimation est supérieure de 8.5% par rapport au calcul analytique, ce qui est logique compte tenu de l’ajout du trou central dans la barre qui agit comme concentrateur de contrainte. La pièce est faite d’acier inoxydable SAE 416 à l’état recuit dont la contrainte d’écoulement à température ambiante est de 275 MPa. Le facteur de sécurité sur la contrainte d’écoulement est donc de 1.72. Comme le rôle de cette pièce est de mesurer la force dans l’échantillon par des jauges de déformation de chaque côté de la pièce, il faut chercher à maximiser la déformation sans toutefois dépasser la limite élastique du matériau. Le facteur de sécurité est donc acceptable dans ce contexte. La force maximale pouvant être mesurée sur l’échantillon est donc théoriquement de 1720 N. Comme la barre de flexion n’a pas été durcie par traitement thermique, l’atteinte de la limite élastique ne causera pas de rupture. Le problème potentiel n’est pas la rupture mais plutôt la perte de linéarité. Il est donc envisageable d’effectuer un test de génération de contrainte afin de confirmer la force dans l’échantillon causant un écoulement dans les barres de flexion.

Figure 6.15 Résultat de la simulation numérique montrant la contrainte équivalente

Mesure de la position

Deux méthodes de mesure de la position sont utilisées. Pour la première, un encodeur sur l’arbre du moteur permet de connaitre le déplacement des mâchoires avec le ratio de

démultiplication total. Un encodeur ne mesure toutefois que le déplacement, la position est connue de façon relative à un point donné seulement. On doit donc déplacer les mâchoires jusqu’à ce qu’un interrupteur de fin de course soit déclenché. La position peut alors être connue de manière absolue à partir de ce point. Ceci est utile pour éviter de faire des déplacements excessifs qui pourraient endommager la machine ou pour normaliser des essais en s’assurant de l’uniformité de la distance entre les mâchoires. En supposant un ratio de démultiplication total de 7.5 et que l’encodeur possède 256 lignes, la résolution maximale est de 1/7680 de tours sur la vis à bille. Avec un pas de 1 mm, cela se traduit par une résolution linéaire de 0.00053 mm, ce qui est largement suffisant.

Par contre, un désavantage de cette technique de mesure est qu’elle ne tient pas compte des déformations des éléments de transmission. À pleine charge, la déformation de 0.1 mm par barre de flexion entraîne une erreur de 0.6% sur la déformation d’un échantillon de 30 mm de long. Considérant que les essais de traction se déroulent sur des plages de déformations de l’ordre de quelques pourcent, cette erreur est significative. C’est pourquoi un système auxiliaire a été ajouté. Un DVRT (differential variable reluctance transducer) est attaché sur une mâchoire et son extrémité mobile mesure la distance avec l’autre mâchoire. La différence entre un capteur LVDT (linear variable differential transducer), plus commun, et un capteur DVRT est que le premier est basé sur une mesure d’induction électrique, alors que le second est basé sur une mesure de reluctance magnétique.

La course maximale du modèle choisi est de 8 mm, ce qui est inférieur à la course maximale de la machine, qui est de 20 mm. Selon le test à réaliser, sa position peut être ajustée à l’aide de la vis de pression, munie d’un bout en nylon pour éviter d’endommager le capteur. La résolution de ce capteur est de 2.0 μm. La Figure 6.16 montre des vues de dessus et isométrique des mâchoires et du capteur DVRT.

a) b)

Figure 6.16 Vue du système de mesure de position a) en vue de dessus et b) en vue isométrique