Suivi multi-hypothèses des lignes centrales

Les artères hépatiques forment un réseau complexe contenant de nombreuses bifurcations. Au fur et à mesure qu’on avance le long de l’arbre artériel, les vaisseaux sont de plus en plus petits et le contraste de plus en plus faible. Afin de pouvoir segmenter cet arbre, nous avons donc besoin d’un outil adapté aux petits vaisseaux et aux faibles contrastes et qui permette de détecter les différentes branches de l’arbre. Ces branches permettent ensuite de guider la propagation des modèles déformables pour segmenter les parois des vaisseaux (cf. section 5.1.7).

Une méthode de suivi multi-hypothèses inspirée de Friman et al. (2010) a donc été implé- mentée pour segmenter la ligne centrale des différentes branches du réseau artériel hépatique. Cette méthode se base sur la construction d’arbres de recherche afin de pouvoir considérer plusieurs chemins simultanément. L’arbre construit a une profondeur fixée (ici 3). Le fait de considérer plusieurs niveaux à la fois permet de passer les zones de perte de contraste et ainsi d’augmenter la profondeur de la segmentation.

Une fois construit, l’arbre est évalué pour extraire le chemin le plus probable (i.e. la direction à suivre) et les possibles bifurcations. Ces informations sont ensuite utilisées pour orienter les modèles déformables tubulaires lors de leur propagation afin de segmenter les parois des vaisseaux. Le fonctionnement de la méthode de suivi est expliqué ci-dessous et illustré à la

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figure 5.7.

A partir du point courant βt, un premier ensemble de prédictions est réalisé en plaçant

uniformément (espacement de 20◦) des points sur une portion de sphère (angle : ±60◦) centrée en βt et de rayon égal à une fois et demie le rayon courant du vaisseau qu’on segmente (i.e.

le rayon du maillage courant)2_{. On obtient ainsi un premier niveau de prédictions. Afin}

d’éliminer les prédictions les moins probables d’appartenir au vaisseau, on calcul un score t basé sur le contraste local autour de chacune de ces prédictions :

t(k) = k

std(k) (5.7)

où k est la moyenne de la distribution des contrastes calculés autour de la prédiction et std(k) son écart type. Les valeurs de contraste sont calculées sur l’image locale filtrée par le filtre rehausseur de vaisseaux (cf. section 5.1.4). Pour chaque prédiction, on place un ensemble de N points (N est la résolution radiale du maillage tubulaire, 20 dans notre cas) sur un cercle centré en cette prédiction et de rayon égal à deux fois et demie le rayon du maillage courant. Ce cercle est situé dans le plan perpendiculaire au vecteur défini par la prédiction courante et le point source dont elle est issue. Pour chacun des N points définis, on cherche alors, par pas de 1mm, la plus grande différence d’intensité (i.e. la plus grande valeur de contraste) entre deux points consécutifs le long du rayon. Le contraste k autour de la prédiction est alors obtenu en moyennant les N valeurs de contraste calculées sur le cercle.

L’élimination des prédictions associées à de faibles probabilités est réalisée en appliquant un seuil sur la valeur de t (ici t>5 ou t>4 si le rayon courant est inférieur à 2.6mm). Plus t est élevé plus la probabilité que la prédiction appartienne au vaisseau est élevée. Les prédictions survivant à ce seuillage sont les β_t+1(j∗) et servent de points de départ pour les prédictions du niveau suivant. Ces étapes de prédiction et d’élagage sont alors répétées jusqu’à ce qu’on atteigne la profondeur d’arbre souhaitée.

L’arbre de recherche ainsi construit peut ensuite être traité afin d’extraire le ou les chemins à suivre (en cas de bifurcation). Pour chacune des branches de l’arbre de recherche, on calcule un score moyen basé sur le score t de chacun de ses nœuds (i.e. les prédictions de niveau 1, 2 et 3). Un seuillage final (double du seuil d’élagage) est ensuite appliqué afin d’extraire uniquement les branches les plus prometteuses. Plusieurs situations peuvent se présenter :

— Si aucune branche ne survit au seuillage, le suivi s’arrête et la segmentation du vaisseau en cours est terminée.

2. Si c’est la première fois que le module de suivi est appelé, ce maillage correspond au maillage initial créé autour du tronc cœliaque

— Si une seule branche survit au seuillage, un modèle déformable est propagé le long de celle-ci pour la segmenter. L’extrémité du maillage obtenu sert de nouveau point de départ pour le suivi de la suite du vaisseau.

— Si plusieurs branches survivent, on applique un clustering sur les feuilles (i.e. les prédic- tions de niveau 3) de ces branches pour déterminer s’il y a des bifurcations. Si aucune bifurcation n’est détectée, le modèle déformable est simplement orienté vers la branche de score moyen maximal. Si une ou plusieurs bifurcations sont détectées, de nouveaux modèles déformables sont créés et propagés selon les branches de score maximal dans chacun des clusters.

Figure 5.7 Principe du suivi multi-hypothèses des lignes centrales. On commence par construire de manière itérative un arbre de recherche de taille donnée. A chaque étape on place des points sur des sphères centrées autour des points des niveaux précédents pour créer de nouvelles prédictions. A chaque niveau, un seuillage est appliqué pour éliminer les pré- dictions les moins probables d’appartenir au vaisseau. On répète ces étapes de prédiction et seuillage jusqu’à atteindre la profondeur désirée de l’arbre de recherche. Ici, nous construisons un arbre de profondeur égale à 3. Cet arbre de recherche est ensuite traité pour en extraire la ou les branches à suivre (en cas de bifurcation).Tiré de (Badoual et al. (2016)). c IEEE, 2016. Reproduit avec permission.

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