Les structures à haut facteur de forme

L’histoire de l’utilisation de structures à haut facteur de forme appliquées aux ondes élastiques re- monte à l’observation d’ondes acoustiques de polarisation transverse horizontale sur une surface corru- guée faite en 1976 par Auld et al. [105]. Une représentation schématique de la surface de propagation est

Chapitre 3. Transducteurs à peignes interdigités à haut facteur de forme

donnée en encart de la Figure 3.1. Ce travail est fondé sur l’existence d’ondes électro-magnétiques pola- risées suivant x lors de la propagation le long de la surface corrugée [114,115]. En effet, les conditions aux limites dans le plan pour les ondes électro-magnétiques sont analogues à celles des ondes acous- tiques, ce qui a donc permis d’envisager la propagation d’une onde acoustique transverse à la surface d’un matériau. Les ondes acoustiques de surface de polarisation transverse horizontale ne peuvent pas exister sur surface plane. La structuration de la surface est donc la condition nécessaire à la propagation de ce type d’ondes.

FIGURE3.1 – Courbes de dispersion théoriques pour les ondes transverses se propageant sur une surface

corruguée. La forme de la surface est donnée en encart. Figure extraite de [105].

Les expériences ont montré une réduction de la vitesse de propagation des ondes lorsque la hau- teur h augmente. Ce phénomène est d’un grand intérêt dans le cadre des recherches sur le guidage des ondes acoustiques, car comme nous l’avons déjà dit section 1.5, le guidage est rendu possible par le ralentissement de la vitesse de propagation des ondes.

Suite à cette première observation sur substrat isotrope, plusieurs travaux théoriques ont suivi [106,

116–119]. Ces recherches ont eu pour but principal la réduction de la vitesse de propagation. Cette réduction est attribuée à une diminution du module de Young en surface du matériau due à la forme de la corrugation. Ainsi, la rigidité est moindre, donc la vitesse de propagation l’est également.

Il a fallu attendre 2000 pour voir une première étude théorique de la propagation d’ondes acoustiques transverses horizontales sur un substrat anisotrope [109]. Dans ce cas également, l’existence d’ondes de surface de polarisation transverse dont la vitesse de propagation est ralentie est démontrée. Néanmoins, ce phénomène n’est pas exploité. C’est pour cette raison qu’en 2001 un travail théorique a été mené par Laude et al. sur substrat piézoélectrique [111], ce type de substrat étant très répandu dans le domaine des SAWs. Cette étude a été réalisée pour plusieurs substrats piézoélectriques sur lesquels un réseau d’électrodes d’aluminium a été déposé, contrairement aux précédentes recherches où le matériau était directement gravé pour obtenir un réseau périodique en surface. Ces électrodes sont utilisées comme un IDT, c’est-à-dire que l’onde guidée est directement générée par le réseau. Il a été constaté l’apparition de plusieurs modes de polarisation transverse horizontale (Shear Horizontal, SH) mais également de modes de polarisation principalement sagittale (Vertically Polarized, VP). Le point commun entre tous ces modes est que leur vitesse de propagation diminue lorsque la hauteur des électrodes augmente. Cet

3.2. Les structures à haut facteur de forme effet est visible sur les courbes de dispersion présentées sur la Figure 3.2. Il a été également constaté que la polarisation des modes dépend du substrat utilisé alors que leur nombre et leur vitesse dépendent de la hauteur des électrodes, ce qui indique une forte interaction entre les vibrations des électrodes et celles de l’onde de surface qui se propage.

FIGURE3.2 – Courbes de dispersion théoriques en fonction de la hauteur des électrodes pour un substrat

de niobate de lithium coupe Y+128˚. f désigne la fréquence, p la période de l’IDT et h sa hauteur [111].

Suite à cette étude théorique, une étude expérimentale a été menée en 2006 pour constater en pratique l’apparition des modes SH et VP [112]. Les schémas explicatifs sont montrés sur la Figure 3.3. Le sub- strat est en niobate de lithium coupe Y+128˚ et les électrodes sont en nickel. Une image au microscope électronique à balayage d’une partie d’un peigne à haut facteur de forme (HAR IDT) est reportée sur la Figure 3.3(a). Nous pouvons également voir une coupe transverse d’un IDT et un schéma de la structure utilisée pour l’article sur les Figures 3.3(b) et (c). Les mesures faites sur ces dispositifs montrent l’appa- rition des modes SH et VP comme le prédit la théorie décrite dans l’article de 2001. La diminution de la vitesse de propagation avec l’augmentation de la hauteur des électrodes est également observée. La vitesse minimum obtenue est de 450 m/s, ce qui est bien inférieur aux 4000 m/s attendus pour l’onde de Rayleigh dans la configuration testée. Ce ralentissement est attribué au stockage d’une part de l’énergie acoustique dans les électrodes. La propagation est vue comme le couplage des résonances propres des électrodes. Les HAR IDTs sont donc comparés à une série de résonateurs mécaniques dont la fréquence de résonance dépend de leur hauteur.

Chapitre 3. Transducteurs à peignes interdigités à haut facteur de forme

FIGURE 3.3 – (a) Image au microscope électronique à balayage des IDTs à haut facteur de forme sur

niobate de lithium coupe Y+128˚. Les doigts font 6 µm de large et 30 µm de haut. (b) Coupe transverse d’une période d’IDT, le rapport de métallisation a/p est de 0,5. (c) Représentation schématique d’un transducteur entouré de deux miroirs de Bragg [112].

Pour confirmer les suppositions faites à la suite de ces expériences, Dühring et al. [113] réalisent des simulations numériques pour vérifier l’hypothèse du stockage de l’énergie acoustique dans les électrodes. La portion d’énergie stockée en fonction de la hauteur des électrodes est donnée sur la Figure 3.4. Nous pouvons remarquer que la part d’énergie stockée dans les électrodes augmente avec la hauteur et sature pour une hauteur environ égale à h/2p = 3. Ces simulations corroborent donc les hypothèses avancées dans [112] en 2006.