MPPT Floue de l’Aérogénérateur Synchrone à Aimant Permanant et Couplage au Réseau
IV.6.1 Structure de base d’un contrôleur flou de vitesse
Généralement, la conception d’un régulateur flou pour la commande des entrainements électriques exige les choix des paramètres suivants [39]:
2012 Page 96 Choix des variables linguistiques ;
Choix des fonctions d’appartenance ; Choix de la méthode d’inférence ; Choix de la stratégie de défuzzification.
Pour les systèmes mono variables simples, les entrées du contrôleur flou sont généralement l’erreur (la différence entre la consigne et la sortie du processus) et sa variation (traduction de la dynamique de système). Et la majorité des contrôleurs développés utilisent le schéma simple proposé par Mamdani, comme le montre la Fig. IV.11:
Fig. IV.11 : Schéma synoptique d’un contrôleur flou de vitesse.
Les deux entrées du contrôleur flou sont l’erreur de vitesse et sa variation.
– L’erreur de vitesse notée est définie par :
[Ω ΩV]^T ΩV (IV.17)
– La variation de l’erreur de vitesse notée ∆ est définie par :
[ S [ T 2 S 1 T 2 (IV.18)
La sortie du régulateur correspond à la variation de la commande ou du couple électromagnétique notée ∆'.
Les trois grandeurs, , ∆ et ∆' sont normalisées comme suit :
B _]. , [B _`]. [ , [ _`a. [' (IV.19)
Où _ , _∆ et _∆' sont des facteurs d’échelle ou de normalisation, et jouent un rôle déterminant sur les performances statiques et dynamiques de la commande.
Le régulateur flou représenté par la Fig.IV.11 est composé de :
– Un bloc de calcul de la variation de l’erreur de vitesse ∆ au cours de temps ;
– Des facteurs d’échelle associés à l’erreur et sa variation et la grandeur de commande ; – Un bloc de fuzzification ;
– Des règles floues ;
– Un bloc de défuzzification utilisé pour convertir la variation de la commande en valeur numérique ;
2012 Page 97 – Un bloc sommateur qui calcule la valeur intégrale de la commande.
Les règles d’inférence permettent de déterminer le comportement du contrôleur flou qui doit donc inclure des étapes intermédiaires qui lui permettent de passer des grandeurs réelles vers les grandeurs floues et vice versa ; ce sont les étapes de fuzzification et de défuzzification (Fig.
IV.12).
Fig. IV.12 : Illustration des étapes internes de la régulation floue.
IV.6.1.1 Fuzzification
Cette étape s’occupe de la transformation des valeurs numériques aux entrées en valeurs floues ou variables linguistiques. Les variables d’entrées qui sont l’erreur de vitesse et sa variation sont soumises à une opération de fuzzification et par conséquent converties à des ensembles flous. L’univers de discours normalisé de chaque variable du régulateur (l’erreur, sa variation et la variation de la commande) est subdivisé en cinq ensembles flous. Ceux-ci sont caractérisés par les désignations standards suivantes :
– Négatif grand noté NG ; – Négatif petit noté NP ; – Environ de zéro noté EZ ; – Positif petit noté PP ; – Positif grand noté PG ;
Pour les fonctions d’appartenance, on a choisi pour chaque variable les formes triangulaires et trapézoïdales comme le montre la figure suivante :
2012 Page 98 Fig. IV.13 : Fonctions d’appartenance des différentes variables du régulateur flou.
IV.6.1.2 Base des règles
La base des règles représente la stratégie de commande et le but désiré par le biais des règles de commande linguistiques [39]. Elle permet de déterminer la décision ou l’action à la sortie du contrôleur flou et exprimer qualitativement la relation qui existe entre les variables d’entrées et la variable de sortie.
A partir de l’étude du comportement du système, nous pouvons établir les règles de commande, qui relient la sortie avec les entrées. Comme nous l’avons mentionné, chacune des deux entrées linguistiques du contrôleur flou possède cinq ensembles flous, ce qui donne un ensemble de vingt-cinq règles. Celles-ci peuvent être représentées par la matrice d’inférence suivante :
b_ bc dB ec e_
?_ ?_ ?_ ?c ?c fB
be ?_ ?c ?c fB cc
dg ?c ?c fB cc cc
ee ?c fB cc cc c_
eh fB cc cc c_
Fig. IV.14 : Matrice d’inférence des règles floues.
La logique de détermination de cette matrice des règles est basée sur une connaissance globale ou qualitative du fonctionnement du système. En effet, il est tout à fait normal de générer une variation du couple de référence PG quand 1’erreur sur la vitesse de sortie de la GSAP par
[B B
c_
2012 Page 99 rapport à sa consigne et sa variation sont PG, comme indiqué sur la Fig. IV.14, prenons la règle suivante :
″&&&&!!!!B est c_ et ∆B est c_ iiiijjjj3333"""" ∆ est c_″
IV.6.1.3 Mécanisme d’inférence
A partir de la base des règles et les sous-ensembles flous correspondant à la fuzzification, le mécanisme d’inférence floue permet la détermination des variables floues de sortie. En effet, la traduction des opérateurs ″B ″, ″C'″ et ″ ij3"″ par des fonctions et la combinaison de ces différentes fonctions donnent la sortie floue du régulateur. Comme on l’a mentionné précédemment, plusieurs méthodes d’inférence ont été élaborées pour réaliser les opérateurs flous. Dans notre travail, on a adopté la méthode d’inférence ″Somme-produit″. Dans cette méthode l’opérateur ″B ″ est représenté par la fonction Produit, l’opérateur ″C'″ par la fonction Somme ou Moyenne et pour la conclusion, l’opérateur ″ ij3"″ est représenté par la fonction Produit.
Alors la sortie floue résultante du régulateur c’est la contribution des 25 règles floues de la matrice d’inférence, elle est donnée par :
XYZ V 1 commande ∆ variant dans l’univers de discours.
IV.6.1.4 Défuzzification
Lorsque la sortie floue est calculée, il faut la transformer en une valeur numérique. Il existe plusieurs méthodes pour réaliser cette transformation. La plus utilisée est la méthode du centre de gravité, qu’on a adoptée dans notre travail.
L’abscisse du centre de gravité correspondant à la sortie du régulateur est donnée par la
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∑noA Vm&m (IV.22)
Où &! est la surface de l’ensemble flou de la commande ∆ correspondant à la !è/ règle et _i est l’abscisse de son centre de gravité.