STRINGS AS PARAMETERS

Portanto, para se realizar uma análise avançada, diversas atribuições podem ser estabelecidas e várias exigências deverão ser cumpridas.

Chen e White (1993) forneceram um sumário de atributos que podem ser considerados em uma análise avançada.

Por outro lado, também são exigidos requerimentos especiais para se qualificar uma análise inelástica de segunda ordem, de forma a poder utilizá-la como uma análise avançada. Nas subseções seguintes, serão indicados primeiramente os atributos, e em seguida serão indicados os requerimentos necessários para uma análise avançada.

3.3.1 Atributos de uma Análise Avançada

Os atributos são características ou considerações que serão adotadas ao se desenvolver uma dada análise avançada. Esses atributos serão listados a seguir, sendo sua origem relacionada ao famoso memorando técnico número 5, editado pelo SSRC em 1979 (Vinnakota, 1982), com os complementos tanto de Birnstiel e Iffland em 1980, McGuire em 1992, como Chen e White (1993), indicados por Galambos (1998).

Nesta dissertação, alguns atributos foram inseridos nessa lista com o objetivo de atualização, e é possível incluir vários outros no futuro.

Entretanto, mesmo com os poderosos recursos computacionais hoje disponíveis, parece impossível incluir todos esses atributos numa análise numérica estrutural.

De fato, isso é a tarefa maior da engenharia, e nem todos esses atributos estão presentes ou precisarão ser considerados em todos os projetos.

O objetivo aqui é apenas elucidar e mostrar a vastidão de aspectos a serem avaliados e considerados, que torna a total submissão aos resultados obtidos através de análises computacionais, algo ainda longe da realidade.

No mínimo, alguns desses atributos devem ser necessariamente incluídos na análise avançada. Tais atributos definem os limites ou características dos resultados obtidos.

1- Não-linearidade geométrica

a. P∆: efeito da carga axial atuando nos deslocamentos associados com a rotação da corda que liga os nós extremos do EF ou barra;

b. Pδ: efeito da carga axial atuando nos deslocamentos associados à curvatura do EF ou barra;

c. efeito Wagner: associado à carga axial e aos momentos fletores atuando nos deslocamentos relacionados à torção do EF ou barra;

d. encurtamento devido à curvatura: efeito da curvatura nos deslocamentos longitudinais das extremidades do EF ou barra;

e. encurtamento no deslocamento lateral: efeito de grandes rotações da corda do EF (MΦ) nos deslocamentos longitudinais das extremidades do EF ou barra; f. flambagem lateral por torção;

g. flambagens locais e distorções locais;

h. interação entre flambagem local e flambagem da barra (ou EF); i. efeitos do bi-momento e do empenamento da seção;

j. condições de apoio e vínculos;

k. dimensões de linhas de centro e detalhes de ligações; etc. 2- Não-linearidade física

a. variação das propriedades físicas: real × nominal;

b. escoamento: plasticidade concentrada (RP) ou distribuída (ZP); c. endurecimento sob tração e leis de encruamento;

d. descarregamento elástico;

e. efeito da plasticidade multi-dimensional (2D e 3D);

f. influência do histórico: seqüência do carregamento na plasticidade dependente da trajetória;

g. plasticidade cíclica: acomodação elástica, efeito Bauschinger; h. encruamento cíclico, colapso incremental e fadiga de baixo ciclo; i. envelhecimento sob tensão e fragilidade à frio;

j. efeitos térmicos e condições de incêndio; k. efeito de punção e concentração de tensões;

l. efeitos do rasgamento, do cisalhamento e do esmagamento; m. efeito da vibração e fadiga;

n. efeito e comportamento conjugado com as fundações, incluindo recalques; etc. 3- Atributos físicos

a. imperfeições geométricas iniciais: fora de prumo, curvatura inicial, distorção da seção, excentricidades das ligações, etc;

b. tensões residuais iniciais;

c. travamento à torção positiva da extremidade da barra (ou EF); d. travamento à torção negativa da barra (ou EF);

e. simetria ou assimetria da seção; f. barras prismáticas ou não;

g. localização e rigidez dos travamentos;

h. interconexão composta com as lajes dos pisos; i. enrijecimento ou não de painéis;

j. ligações e seu comportamento: diagrama momento × rotação, capacidade de rotação, momento último, resistência, ductilidade, excentricidades, entre outros;

k. ponto de aplicação, distribuição, forma e duração das cargas; l. cargas conservativas ou não;

m. seqüência de montagem e construção; etc.

3.3.2 Requisitos para uma Análise Avançada

Não é correto denominar qualquer análise inelástica de segunda ordem, por mais acurada que seja, como uma análise avançada. Para isso, como ressalta Chen e White (1993), uma série de exigências deve ser cumprida, ou seja:

a. usar uma formulação matemática rigorosa fundamentada em teorias bem conhecidas da mecânica de sólidos e dos materiais;

b. as resistências, as deformações, as distribuições internas dos esforços, tensões, etc. devem ser confrontadas previamente com resultados de bancos de prova: ensaios de escala real ou pórticos de calibragem, contidos na literatura

mundial, (Vogel, 1985; El-Zanaty et al., 1980; Chen e Toma, 1994). A carga limite encontrada, seja de resistência ou de estabilidade, não poderá ser superior em 5% (não conservativa) aos resultados dos bancos de prova;

c. deverão ser incluídos os efeitos de segunda ordem P∆ e Pδ no mínimo;

d. os esforços solicitantes nas seções não podem violar a resistência máxima definida pela condição de plasticidade completa da seção;

e. a plasticidade distribuída deve ser avaliada tanto na deformação axial como na deformação por flexão ou combinadas; e quando a seção solicitada está num ponto da superfície de plastificação, acréscimos de esforço axial devem provocar a redução do momento plástico correspondente;

f. as imperfeições geométricas e os efeitos das tensões residuais devem ser incluídos, seja de forma implícita (superfícies de plastificação baseadas em curvas de interação, como a do AISC LRFD, 1993) ou de forma explícita. O objetivo deste trabalho, como já mencionado antes, é exatamente avaliar essa última exigência, isto é: os efeitos das imperfeições geométricas (na forma de fora de prumo e curvatura inicial das barras apenas) e das tensões residuais em estruturas mais simples e mais sensíveis (as colunas isoladas, primeiramente e, em seguida, os portais).

São admitidas apenas três linhas principais ou metodologias para se realizar uma análise estrutural considerando os efeitos inelásticos do aço, quais sejam:

a. o método da zona plástica (ZP), como já foi definido no capítulo anterior, no qual a estrutura é modelada por uma malha mais refinada, onde se pretende monitorar a formação das zonas plásticas. Trata-se de um método mais preciso, porém exige grande esforço computacional. Destacam-se nessa linha, os trabalhos de Clarke (1994), Foley e Vinnakota (1999) e Folley (2001). No Brasil, os trabalhos de Lavall (1996) e Pimenta (1996) empregam esse método, mas com a utilização de uma aproximação denominada de Técnica

das Fatias, que também será adotada no presente trabalho;

b. o método elástico com rótula plástica e cargas nocionais (ERP-CN) para se aproximar os efeitos da plasticidade distribuída, (ECCS, 1984); sujeito às restrições já apresentadas. Embora o emprego do método de rótula plástica seja simples, a dificuldade dessa abordagem reside na introdução de cargas nocionais cuja avaliação é complexa; nessa linha podem ser encontrados os

trabalhos de Clarke e Bridge (1995) e Liew et al. (1994);

c. o método elástico com rótula plástica e refinado (ERP-R), onde se considera a degeneração da rigidez da barra, com o módulo tangente sendo usado para reduzir as propriedades da seção a partir do início do escoamento; (com base numa a curva representativa da superfície limite a ser empregada, acompanhando a norma, além de outros requerimentos adicionais, conforme Chen e White, 1993). Ao exigir menor recurso computacional e obter bons resultados, é uma linha com muitos pesquisadores, onde se destacam os trabalhos de Chen et al. (1996), Ziemian e McGuire (2001) além de Liew et

al. (1993ab). No Brasil, destacam-se os trabalhos de Landesmann (1999),

Assaid (2001), Machado (2005) e, Machado e Silveira (2005). Há uma linha refinada paralela, usando o conceito da seção montada (ERP-M), na qual podem ser citados os trabalhos de Chan e Chui (1997, 2000) e também Machado (2005).

Esses métodos foram abordados com detalhes no capítulo anterior, exatamente porque são os únicos adequados a desenvolver a análise avançada, e o método da zona plástica é o único que não apresenta restrições. Por isso, embora haja uma grande dificuldade a ser superada com relação ao tempo de processamento, no ritmo em que os recursos computacionais estão se desenvolvendo, em breve será o método mais usado.