Stratégie de calcul du flux par intégration de la tension

Nous cherchons à éliminer le courant d’appel lors de la réalimentation brusque d’un transformateur. Pour se faire, on se sert d’une procédure hiérarchisée en deux étapes.

La première étape est l’estimation du flux rémanent et la deuxième est la maîtrise de la fermeture des pôles du disjoncteur. Ces deux étapes ont été représentées dans la Figure I-18, ci-dessous.

Transformateur

Fermeture des pôles du disjoncteur Estimation de Flux Rémanent Côté source Côté charge Mesure de la tension Calcul des instants de fermeture

Estimateur de Flux Rémanent

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La première étape est réalisée par le dispositif « estimateur du flux rémanent » et consiste à estimer la valeur de flux rémanent présent dans le circuit magnétique pendant la mise hors tension du transformateur et à calculer l’instant optimal de fermeture de chaque pôle du disjoncteur.

Nous devons souligner que pour ce type de stratégie, l’estimation du flux rémanent est en principe faite par la mesure de la tension et que le calcul des instants optimaux de fermeture de chaque pôle du disjoncteur est déduit de l’équation (I.10), paragraphe §I.3.4.

La deuxième étape est réalisée par le dispositif « fermeture de pôles du disjoncteur » et consiste à enclencher le transformateur au réseau par une fermeture non simultanée des trois pôles du disjoncteur manœuvré [REI-11]. Ce type de fermeture a été déjà expliqué dans le paragraphe §I.4.1, mais ce type d’estimation de flux rémanent sera expliqué plus en détail dans la suite de ce document.

Ce type de stratégie est tellement reconnu dans le milieu industriel que certains constructeurs, tels que, Hydro-Québec et Snemo [SMC], Mitsubishi [MIT-07] et ABB [ABB-04], l’utilisent dans leurs propres systèmes d’élimination de courant d’appel. Dans le marché, ces systèmes sont connus sous le nom de « commandes synchronisées ».

I.4.3.1. Estimateur de Flux Rémanent

L’estimation du flux rémanent est faite par une méthode indirecte, c'est-à-dire que la mesure n’est pas réalisée directement mais elle est déduite d’un traitement numérique. En effet, le flux est calculé à partir de l’intégrale de la tension.

Nous devons souligner qu’afin d’avoir une estimation de flux plus précise, la mesure de la tension est faite sur l’enroulement à vide du transformateur pour éviter l’erreur introduite par la résistance de la bobine qui est alimentée par le courant d’appel.

La Figure I-19, ci-dessous, illustre bien la problématique causée par la résistance de la bobine qui est alimentée par le courant d’appel.

AC P R Fer R L_mag Transformateur Idéal P R R_Fer mag L S R S R

: Inductance qui représente le comportement non linéaire du transformateur

: Résistance qui représente les pertes fer du transformateur

: Résistance qui représente les pertes joule du secondaire du transformateur

: Résistance qui représente les pertes joule du primaire du transformateur appel I sec V prim V alim V Rp V Rfer V P L P

L : Inductance du primaire du transformateur

Figure I-19 Modèle de Kapp d’un transformateur monophasé : chutes de tension à travers les différents paramètres (R_P, L_P, L_mag) lorsque le transformateur est alimenté sur le réseau.

Dans la Figure I-19, ci-dessus, nous pouvons voir le modèle de Kapp d’un transformateur monophasé, qui est alimenté par son côté primaire par une source de tension

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sinusoïdale. A partir de ce modèle, nous pouvons voir que la tension appliquée aux bornes du transformateur (« Valim ») n’est pas égale à la tension (« Vprim »), qui correspond à la dérivée du flux magnétique qui circule dans le circuit magnétique du transformateur.

La différence entre ces tensions est due aux chutes de tension dans la résistance et l’inductance d’enroulement. Pour ces raisons, si nous avions calculé le flux magnétique à partir de la tension mesurée dans le primaire du transformateur (« Valim »), nous aurions eu un signal de flux qui ne correspondrait pas à la réalité et qui aurait provoqué des imprécisions sur l’estimation de flux rémanent.

Par contre, la tension mesurée au secondaire du transformateur (« Vsec ») est une image du flux magnétique qui circule dans le circuit magnétique du transformateur sous tension. C’est la tension mesurée aux bornes de l’enroulement secondaire du transformateur qui doit être intégrée afin d’avoir une bonne estimation du flux rémanent. La figure I-20 ci-dessous, empruntée à [RIO-05], montre un exemple d’estimation de flux rémanent faite à partir de la mesure de la tension pendant la mise hors tension d’un transformateur.

Dans la Figure I-20, nous pouvons voir que le signal de flux, calculé à partir de la mesure de la tension, présente une dérive. Cette dérive qui ici admet une pente croissante, est calculée, puis le signal est centré autour de zéro, afin de faciliter l’estimation du flux rémanent. La détermination du flux rémanent se fait par la différence entre le signal centré autour de zéro en régime permanent et la valeur finale du flux. L’estimation du flux rémanent est faite quelques centaines de millisecondes après la mise hors tension du transformateur et cette stratégie fait l‘hypothèse forte qu’après la mise hors tension le flux rémanent reste inchangé jusqu’à la prochaine mise sous tension du transformateur. Cette hypothèse reste largement critiquable, car jusqu’à maintenant elle n’a pas été complètement démontrée.

Cette dérive visualisée dans la Figure I-20, est probablement due à la présence d’offsets constants présents dans la mesure de la tension, et à la méthode d’intégration de la tension qui ne corrige pas la constante d’intégration due aux conditions initiales de l’intégration. Si le problème vient de la méthode d’intégration, ce problème peut être facilement corrigé. Par contre, si l’erreur vient de la mesure de tension, des ajustements sur le système de mesure sont nécessaires.

45 r Φ 0.5 s F lu x ( W b ) Temps (s)

Figure I-20 Exemple d’estimation de flux rémanent obtenue par la stratégie « intégration de la tension »

Comme nous avons pu le noter la mesure de la tension est une information très importante pour cette stratégie. Pour les transformateurs à haute tension, normalement, la

mesure de la tension est faite soit par des transformateurs de mesure (TT ou TCT¹)

positionnés au niveau de la ligne, ou alors par des capteurs couplés aux prises capacitives présentes dans les traverses du transformateur. Dans la littérature, [LIU-11], nous trouvons que la mesure de tension faite par les transformateurs de mesure (TT) peut introduire des erreurs sur l’estimation du flux rémanent à cause d’une mauvaise qualité de mesure (faible niveau de signal sur bruit juste après la mise hors tension du transformateur), mauvaise plage de bande passante et temps de réponse inadapté du réducteur de mesure

La mesure de la tension faite par des capteurs couplés aux prises capacitives présentes dans les traversés du transformateur est probablement la plus précise car ces capteurs présentent une large bande passante et un bon gain (faible relation signal sur bruit). Ainsi, nous pouvons dire qu’ils sont plus adaptés à la mesure de phénomènes transitoires qui se produisent dans les transformateurs haute tension [DOU-91].

Pour conclure, nous pouvons dire que le grand avantage de la stratégie « intégration de la tension » est sa facilité de mise en œuvre sur tous les types de transformateurs existants (production, transport ou distribution). Cependant, le grand désavantage concerne l’estimation du flux rémanent qui peut être fausse si le système de mesure de la tension n’est pas adapté pour mesurer des phénomènes transitoires rapides. Un autre grand désavantage est l’hypothèse implicite que le flux rémanent reste inchangé après le transitoire de mise hors tension. Cette hypothèse n’a pas encore été prouvée scientifiquement.

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TT : Transformateur de tension

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