stockage latent
3. Stratégie adoptée
Les deux méthodes présentées s’appuient soit sur un modèle numérique CFD, soit sur les courbes de températures expérimentales dans le fluide caloporteur.
3.1. Analyse des performances à partir de modèles CFD
Comme expliqué précédemment dans le chapitre IV, la modélisation de tels échangeurs avec du changement de phase peut-être très chronophage et difficile à mettre en œuvre et à valider. Des mécanismes comme l’expansion volumique sont assez compliqués à modéliser, d’autres comme la convection naturelle nécessitent de raffiner le maillage ou d’élargir le domaine modélisé rendant les calculs plus lourds. C’est pourquoi les modèles numériques, bien qu’intéressants pour comprendre les mécanismes locaux de comportement du MCP, ne sont pas utilisés dans le cadre de cette thèse pour comparer les échangeurs entre eux car il existe trop d’incertitudes quant à leur précision et que certains phénomènes pourtant importants, comme l’expansion ou la contraction volumique et la convection naturelle, ne sont pas pris en compte dans l’amélioration des performances.
3.2. Analyse des performances à partir du fluide caloporteur
L’utilisation des températures expérimentales de fluide caloporteur paraît plus adaptée pour caractériser les performances des systèmes de stockage dans notre cas. Celles-ci sont par ailleurs plus représentatives du comportement réel du système de stockage. Pour calculer la puissance des échangeurs en régime permanent, les courbes de température d’entrée et de sortie du fluide caloporteur sont habituellement utilisées. Dans le cas des échangeurs de stockage latent, le système fonctionne en régime transitoire et c’est la puissance instantanée et l’énergie échangée côté fluide caloporteur qui peuvent être calculées. La température du fluide caloporteur étant mesurée par un thermocouple à l’entrée et à la sortie de la section d’essais, il est possible de calculer la puissance échangée lors d’un essai par la relation (V-6).
𝑃(𝑡) = 𝑚̇eau𝐶𝑝eau(𝑇sortie(𝑡) − 𝑇injection(𝑡)) (V-6)
Pour calculer l’énergie échangée par le fluide caloporteur, la courbe de puissance est intégrée en fonction du temps, comme présenté dans l’équation (V-7). Etant donné que la courbe de puissance prend en compte les pertes thermiques, la courbe d’énergie correspond bien à l’énergie échangée et non uniquement l’énergie stockée.
𝐸(𝑡) = ∫ 𝑃(𝑡)𝑑𝑡 𝑡 0
(V-7)
Les courbes de la puissance échangée et d’énergie échangée lors d’une charge par le haut en fonction du temps sont présentées sur les Figure V-4 a) et b) pour les quatre designs d’échangeurs étudiés dans le chapitre III.
a) b)
Figure V-4 : Evolution temporelle de la puissance instantanée (1) et de l’énergie échangée côté fluide caloporteur (2) lors d’une charge par le haut
On remarque que les courbes de puissance ont une forme similaire à celle déjà observée dans le chapitre IV. La puissance commence par augmenter jusqu’à atteindre une valeur proche de 180 W. Cette augmentation soudaine est due au changement brusque de la température dans l’échangeur en tout début d’essai due à l’inversion des vannes trois voies. La puissance diminue ensuite progressivement jusqu’à un point d’inflexion vers 250 s. La puissance tend à se stabiliser autour de 120-140 W pour les designs ailetés (c et d) et autour de 60 W pour le design à faisceau de tubes (b). En fin d’essai, la puissance se stabilise ensuite autour de 12 W pour les designs c) et d), 13 W pour le design b) et 10 W pour le design a). La stabilisation a lieu autour de 4000 s pour le design b) et de 6000 s pour le design a) et n’est pas présentée sur cette figure.
Ainsi, on remarque qu’une puissance subsiste à la fin de chaque essai. Cette puissance, bien qu’existante, car correspondant aux pertes en fin d’essai, est beaucoup trop élevée. Même en considérant que la paroi est à la température du MCP en fin d’essai, c’est-à-dire à environ 50 °C et que la température extérieure est de 20 °C environ, avec un diamètre de calandre de 40 mm et une hauteur de 400 mm, l’ordre de grandeur des pertes est d’environ 7.5 W en fin de charge pour un coefficient d’échange de 5 W/(m².K). Il a été montré grâce aux simulations réalisées sur Fluent que pour arriver à un niveau de pertes équivalent à l’expérimental, un coefficient d’échange de 15 W/(m².K) sur la calandre extérieure était nécessaire. Ce niveau de coefficient d’échange est beaucoup trop élevé pour correspondre uniquement à un transfert par convection naturelle avec l’extérieur. Des pertes par pont thermique peuvent être à l’origine de cet écart significatif entre la température d’injection et de sortie en fin d’essai. Par ailleurs, étant donné que le fluide caloporteur circule en régime laminaire, il existe une grosse incertitude quant à la mesure de la température expérimentale. Le thermocouple est censé être situé au centre du tube mais si celui-ci a bougé ou qu’il a été mal placé, un millimètre suffit à surestimer ou sous-estimer l’écart de température entre l’entrée et la sortie de la section d’essais.
De plus, étant donné que les thermocouples mesurant la température d’entrée et de sortie du fluide caloporteur sont situés environ 15 cm en amont et en aval respectivement de la section d’essais, l’écart de température représente à la fois l’énergie stockée dans l’échangeur, l’énergie perdue sur les parois de la calandre mais aussi l’énergie perdue sur la paroi du tube de fluide caloporteur avant et après la section d’essais.
Lorsque toutes ces erreurs sont accumulées sur les courbes d’énergie, elles deviennent non négligeables et les courbes d’énergie ne sont alors plus représentatives du comportement du seul système de stockage. Sur les courbes d’énergie de la Figure V-4 b), on notera d’ailleurs que les pertes sont visibles en fin d’essais et correspondent à la pente de la courbe.
En résumé, la méthode d’efficacité proposée par N.H.S Tay et al. [113] n’est pas applicable dans notre cas étant donné les trop grandes erreurs liées à la mesure de la température du fluide caloporteur. Une méthode basée sur l’expérimental et plutôt sur les courbes de température côté MCP est donc développée.
3.3. Variation des conditions limites
Pour garantir des niveaux d’énergie d’entrée identiques dans chaque section d’essais, il faut que la température d’injection et la température initiale soient les plus proches possibles. Il a été cependant observé qu’il était difficile de répéter exactement les conditions d’entrée d’une section d’essais à l’autre vu la différence de quantité de métal à chauffer/refroidir mais aussi vu les différences de conditions extérieures d’un jour à l’autre. Pour toutes ces raisons, les températures initiales et d’injection ne sont pas tout à fait les mêmes. Cette observation pousse à vouloir adimensionner les résultats afin de prendre en compte la variation des conditions initiale et finale.
3.4. Variation des paramètres géométriques de l’échangeur
Par ailleurs, les différents modèles de comparaison de performances présentés dans le paragraphe 2 proposent de connaître le niveau de charge/décharge des échangeurs en calculant un ratio entre l’énergie stockée/restituée par rapport à l’énergie maximale stockable/restituable. Pour calculer cette énergie dans notre cas, il faut d’une part prendre en compte la masse de MCP dans chaque design, celle-ci n’est pas la même d’un échangeur à l’autre. Par ailleurs, étant donné que la différence de température entre la température initiale et la température finale est d’environ 30 °C, une part d’énergie est stockée sous forme sensible dans les parties métalliques de chaque section d’essais. Il faut donc prendre en compte ces masses de métal dans le calcul de l’énergie maximale stockable/restituable.
3.5. Conclusion
En résumé, pour comparer les performances entre les différents designs d’échangeurs, les méthodes proposées dans la bibliographie ne peuvent pas être appliquées pour toutes les raisons suivantes :
- Les modèles numériques ne sont pas représentatifs du comportement réel de l’échangeur étant donné qu’ils ne prennent pas en compte des phénomènes comme l’expansion/la contraction volumique.
- Les températures côté fluide caloporteur ne sont pas fiables étant donné que les essais ont été réalisés en régime laminaire et qu’il existe un trop grand nombre de pertes entre la position des deux thermocouples dans le fluide caloporteur.
Par ailleurs, les comparaisons doivent être adimensionnées étant donné que :
- Les températures initiales et finales ne sont pas les mêmes d’un essai à l’autre.
- La masse de métal et les matériaux de métal utilisés sont différents d’une section d’essais à l’autre et que donc les énergies maximales stockables sont différentes pour chaque essai.
Pour prendre en compte toutes ces remarques ce chapitre propose une méthode d’évaluation des performances basée sur les courbes de température côté MCP. La méthode repose sur un calcul d’énergie et un temps caractéristique adimensionnel présentés dans le paragraphe 4. Une validation est réalisée dans le paragraphe 5. Enfin, une comparaison entre les différents échangeurs testés expérimentalement au chapitre III est présentée dans le paragraphe 6.