Stabilité des motifs morphodynamiques

A la vue de cette description des différents motifs observés en rivière, il apparaît une im- portante variété de topologies du fond possibles. Il est alors capital de comprendre quel motif sélectionne le lit de la rivière en fonction de ses données hydrodynamique et morphodynamique.

(a) (b)

Figure 1.14 – (a) Déscription du chemin suivi pendant l’experience de Kleinhans et al. (2002). Chaque dessin représente le motif obtenu pour les états d’équilibre choisis.(b) Type de motifs obtenus en rivière en fonction du volume de sédiment mobilisable disponible. Figure tirée de Kleinhans et al. (2002).

Kleinhans et al. (2002) présentent une expérience en canal hydraulique de transport sédi- mentaire avec sédiment naturel. Leur expérience consiste à augmenter graduellement le débit de l’écoulement, en laissant au lit sédimentaire le temps de développer son état d’équilibre pour des débits choisis. Après observation du motif se développant pour un régime donné, le débit est ensuite augmenté vers un autre état d’équilibre. Il est alors important de noter que dans cette expérience, une augmentation du débit correspond aussi à une augmentation du volume de sédiment mobilisable disponible, une augmentation de la contrainte exercée par l’écoulement limitant le pavage et remettant des grains en mouvement initialement immobilisés. Le résultat, présenté sur la Figure 1.14a, illustre le fait que le type de motif obtenu dépend fortement du régime hydrodynamique et de l’histoire. Pour les débits les plus faibles, les rides longitudinales se mettent en place. Lorsque plus de grains sont mobilisés par l’écoulement, ces rides se déstabi- lisent en barkhanes. Et enfin, pour les débit les plus importants, des dunes peuvent se développer grâce à l’apport nouveaux de sédiment mobile. Des observations similaires ont été réalisée en rivière, et sont présentées sur la Figure 1.14b. Ces résultats confirment que le type de bedforms se développant sur un lit sédimentaire est fortement dépendant du volume de sédiment mobile disponible sur le lit de rivière.

Il est intéressant de noter que la hauteur des motifs augmente elle aussi avec le volume de sédiment disponible (Figure 1.14a), plaidant pour le fait que les dunes sont les motifs qui auront le plus d’impact sur la rugosités de la rivière (Tuijnder et Ribberink (2012)).

Dimension et vitesse de migration des dunes en fonction de l’apport en sédiment mobile

Tuijnder et al. (2009) se concentrent sur le régime de dunes en condition d’apport limité en sédiment, leur étude ayant pour objectif de comprendre comment le volume de sédiment mobilisable disponible peut avoir un effet sur la taille des dunes, ou encore sur leur forme. Un exemple de résultat est donné sur la Figure 1.15, chaque scan représentant l’état d’un lit sédi- mentaire après déstabilisation, pour différentes épaisseurs initiales de lit sédimentaire mais des conditions hydrodynamiques équivalentes. Il apparaît ainsi qu’augmenter le volume de sédiment mobilisable a pour effet d’augmenter la taille des dunes (longueur et hauteur) mais aussi leur tridimensionnalité, les fronts de dunes n’étant plus normaux à l’écoulement pour un apport im- portant en sédiment où la dynamique des dunes se complexifie avec une coexistence de dunes de

Figure 1.15 – Scans lasers des topologies de fond obtenues par Tuijnder et al. (2009) en faisant varier le volume de sédiment mobilisable initialement disponible. Il apparaît ainsi que le fond immobile est visible entre les dunes et qu’augmenter le volume de sédiment disponible réduit l’écart entre les dunes.

différentes échelles. De plus, il apparaît que la taille et le nombre des zones érodées où le fond immobile est visible diminuent lorsque l’apport de sédiments augmente.

La Figure 1.16 représente la longueur des dunes (comme définie sur la Figure 1.12a) observées par Tuijnder et al. (2009), normalisée par la longueur prévue en régime alluvial, en fonction de l’épaisseur du lit de grain initialement disposé sur le fond non-érodable. Cette figure confirme que la taille des dunes est directement dépendante du volume de grain disponible, et que celle ci tend vers la taille des dunes en régime alluvial lorsque l’épaisseur du lit de grain initial est supérieur à la hauteur des dunes en régime alluvial (d/∆₀> 1 sur la Figure 1.16). Cette figure

confirme ainsi que la transition entre apport limité et illimité en grains se réalise lorsque le creux des dunes atteint une zone non-érodable du lit, la portion non-érodable du lit n’ayant pas d’influence sur le transport tant que celle-ci est sous les grains mobilisables et donc non visible. Tuijnder et al. (2009) proposent ainsi une formule permettant d’estimer la longueur des dunes Λ et leur hauteur ∆ en fonction de l’épaisseur de sédiment mobilisable :

Λ Λ0 = 1 − β exp _−h s0 αl∆0  , (1.26) ∆ ∆₀ = 1 − exp _−h s0 αh∆0  , (1.27)

avec Λ0 et ∆0 respectivement les longueur et hauteur de dune en régime alluvial, et β, αl et α_h des constantes obtenues empiriquement, et hs0 l’épaisseur de sédiment mobile initiale. L’équation (1.26) est comparée aux longueurs de dunes mesurées sur la Figure 1.16. Tuijnder et Ribberink (2012) proposent ensuite un modèle permettant de prédire la rugosité d’un fond constitué de dunes en condition d’apport limité en sédiment mobile, ce modèle ayant pour base la partition de la contrainte totale (équation (1.25)). Il serait maintenant intéressant d’y ajouter la contribution de gros grains immobiles. En effet, une fois que ceux-ci sont visibles entre les dunes, leur contribution sur la frottement du fond va devenir importante : une partie de la contrainte de l’écoulement sera exercée sur les dunes (τ_{bedf orms}), une partie sera exercée sur les

0 0·5 1 1·5 2 2·5 0

d / Δ₀[−]

Dreano Series 2 Model

Figure 1.16 – Longueur de dune mesurée, normalisée par la longueur de dune prévue par Van Rijn (1984) en régime alluvial, en fonction de l’épaisseur du lit de grain initiale d(nommée

hs0 dans ce manuscrit), normalisée par la hauteur de dune en régime alluvial. Figure tirée de Tuijnder et al. (2009).

rugosités immobiles (τ_R) et une contrainte résiduelle sera disponible pour mettre en mouvement les grains (τs).