La stabilité en fréquence à long terme

(Eq. 39)

(Eq. 40)

avec np, ns et nc les indices optiques aux longueurs d'onde pompe, signal et complémentaire.

Pour une la modulation en fréquence maximale de l'onde de pompe Δνp = 65 MHz, les instabilités en fréquence de l'onde signal et de l'onde complémentaire sont respectivement de 95 MHz et de - 30 MHz d’après ce modèle simpliste. Sous ces hypothèses l'onde signal est plus affectée que le complémentaire par les instabilités de la fréquence de pompe.

Cependant, les ordres de grandeur ne sont pas respectés. Plusieurs phénomènes seraient à prendre en compte afin d'expliquer plus finement le comportement spectral des ondes signal et complémentaire :

 la différence de dispersion des indices signal et complémentaire ;

 l'effet de la condition de double coïncidence ;

 l'effet des finesses des cavités signal et complémentaire.

Dans le cadre des applications spatiales nécessitant des stabilités en fréquence inférieures à 2 MHz [Ehret - 2008], il est nécessaire d'avoir un laser de pompe très stable en fréquence pour ne pas reporter son bruit en fréquence sur les ondes signal et complémentaire générées ou bien de moyenner sur deux coups la fréquence signal comme nous le verrons au paragraphe suivant.

C.2.5. La stabilité en fréquence à long terme

Pour répondre aux spécifications des applications spatiales, les performances spectrales de l’émetteur présentant une stabilité en fréquence de l’ordre de 4 MHz rms sur 10 s ne sont pas encore suffisantes [Ehret - 2008]. Dans un premier temps, pour améliorer la stabilité en fréquence à long terme de l'émetteur, une stabilisation en longueur d’onde sur une des longueurs d’onde de la séquence émise a été mise en œuvre. Ce travail a été effectué dans le cadre d'un post-doctorat réalisé par D. Mammez.

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Figure 75 : Schéma du dispositif expérimental d'asservissement.

La Figure 75 schématise le principe de fonctionnement du dispositif d’asservissement réalisé sur l’onde signal. Comme dans la partie C.2.3, la mesure de la fréquence signal se fait avec le mesureur de longueur d’onde High Finesse WSU dont la précision de mesure est de 1 MHz.

Par ailleurs, la mesure est limitée aux longueurs d’onde inférieures à 1100 nm. Par conséquent, le rayonnement signal est doublé en fréquence et injecté dans le mesureur de longueur d’onde. Le fonctionnement de la boucle d’asservissement est basé sur le principe suivant :

 la mesure de la longueur d’onde signal au mesureur de longueur d’onde tir à tir ;

 le calcul de la longueur d’onde signal moyenne sur 30 tirs ;

 le calcul de l’écart de la mesure par rapport à la valeur de consigne fournissant une erreur ;

 le calcul de la tension de rétroaction à appliquer à la cale piézoélectrique du miroir M1 (cf. Figure 19) proportionnelle au signal d’erreur ;

 l’application de la tension de rétroaction à la PZT du miroir M1.

La rétroaction est efficace à partir d’un temps caractéristique d’environ une seconde environ. La Figure 76 compare les performances de stabilité en fréquence de l’émetteur à long terme sans asservissement (en boucle ouverte) et avec asservissement (en boucle fermée). Pour ces caractérisations, la mesure de la fréquence complémentaire est réalisée simultanément à la mesure de la fréquence signal. Pour ce faire, l’onde complémentaire est également doublée en fréquence et ensuite injectée dans un second mesureur de longueur d’onde (modèle WS6 d’une résolution de 25 MHz moins performante). Néanmoins, il est suffisamment précis pour permettre de voir l’effet de la stabilisation en fréquence.

Sans stabilisation de la fréquence signal, des dérives en fréquence opposées de l’ordre de 100 MHz sont observées sur les deux ondes, illustrées sur la Figure 76(a). Ces dérives en fréquence sur un mode sont dues à des instabilités thermiques du NesCOPO et aux dérives en fréquence de la pompe. En boucle fermée, la stabilisation de la longueur d’onde signal se traduit aussi par une stabilisation de la longueur d’onde complémentaire, représentée sur la Figure 76(b). En boucle fermée, la fréquence émise est maintenue sur un mode pendant des temps caractéristiques allant de plusieurs minutes à plusieurs dizaines de minutes.

Asservissement

129 (a)

(b)

Figure 76 : Enregistrement en parallèle de la fréquence signal et complémentaire émise en fonction du temps en boucle ouverte (a) et en boucle fermée (b). L’onde signal est

représentée en bleu et l’onde complémentaire en rouge.

A partir des enregistrements temporels de la longueur d’onde signal, la variance d’Allan a été calculée permettant de caractériser la stabilité en fréquence avec et sans asservissement. La Figure 77 présente les variances d’Allan des signaux temporels de l’onde signal. Sur les temps caractéristiques d’observation, la stabilité du mesureur de longueur d’onde n’est pas limitante comme illustré sur la Figure 77 par sa variance d’Allan représentée en noir.

Afin d’évaluer les performances de la boucle de rétroaction, la variance d’Allan est calculée pour un enregistrement en boucle ouverte représentée en rouge. Sur le court terme c’est-à-dire pour des temps caractéristiques inférieurs à une seconde, le comportement spectral de l’émetteur en boucle ouverte et en boucle fermée est identique. L’effet de la modulation en fréquence de la pompe est observable sur les deux premiers points de la variance d’Allan. En effet, en moyennant la fréquence émise par deux impulsions consécutives la variance d’Allan passe de 5 MHz à 3 MHz. Ensuite, pour des temps d’intégration caractéristiques compris entre 0,1 et 1 s, la dérive en température et la dérive de la longueur d’onde de pompe tendent à dégrader la variance d’Allan. Ensuite, les effets de la stabilisation sur la dérive en fréquence est efficace à partir d’un temps d’intégration d’environ une seconde. Ce temps correspond au temps caractéristique de la rétroaction. Par conséquent, la stabilisation permet de corriger des dérives thermomécaniques de l’émetteur à long terme.

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Figure 77 : Variances d'Allan des signaux temporels de l'onde signal avec et sans rétroaction comparées à la variance d'Allan du mesureur de longueur d'onde.

L’utilisation de la boucle de stabilisation associée au mesureur de longueur d’onde, un instrument large bande, permet d’effectuer une stabilisation en fréquence sur toute la plage d’accord du NesCOPO. Néanmoins, les informations fournies par l’instrument de mesure ne concernent uniquement la longueur d’onde centrale émise. En effet, aucune information sur le spectre et notamment sur la pureté de l’émission n’est accessible.

Afin d’améliorer la stabilité à plus long terme (plusieurs dizaines de minutes), il faudrait compenser les dérives de la fréquence de pompe induisant un changement de mode à l’aide d’une stabilisation active du miroir M2 en utilisant une information sur la pureté. Des tests sont en cours pour déterminer la pureté spectrale de l’émission à l’aide d’une cellule de gaz contenant le gaz à détecter ou bien par mesure du battement avec une diode laser asservie sur une cellule de gaz similaire à la précédente. L’amélioration de la stabilité en fréquence sur le court terme passe par l’amélioration de la stabilité thermique et mécanique intrinsèque de l'émetteur grâce à une rigidification du système.

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