Teixeira (1995) relata que a literatura sobre custos de reparo e manutenção de máquinas agrícolas é um tanto restrita, notadamente em razão da dificuldade em se levantar históricos de dados suficientes e detalhados a respeito. Segundo a ASAE (1989) há uma grande variabilidade dos custos de reparo e manutenção e para Morris (1988) esses sofrem influência do comportamento do operador, das condições de
trabalho em campo, dos planos adequados de manutenção e dos procedimentos gerenciais, dentre outros mais.
Em trabalho realizado na Arábia Saudita, Wahby e Suhaibani (2001), na empresa HADCO (Hail Agricultural Development Company) localizada a 700 Km ao norte da capital Riade, uma das maiores empresas agrícolas do pais, a qual possui uma área de 300 Km2, equivale a 30.000 ha, que são servidos por uma grande frota de máquinas agrícolas e possui uma equipe de gestão de máquinas e de planejamento agrícola considerada muito boa com uma oficina central de manutenção onde os dados de reparo e manutenção reais são registrados em ordem de serviço.
Neste trabalho os pesquisadores coletaram os dados do custo de reparo e manutenção e a vida em horas de diversos equipamentos e usando o programa Statical Analisys Systems (SAS) realizaram regressões para determinar a melhor equação para comprovar a existência de uma correlação entre estas duas variáveis.
Utilizaram da equação da ASAE como padrão só que para a variável dependente eles trabalharam com uma relação entre o custo com reparo e manutenção e o preço de lista da máquina.
Equação 7 𝐘 = 𝛂 𝐗𝛃
Onde: α e β são os coeficientes encontrados estatisticamente pela regressão linear dos dados.
X é o tempo de uso, que pode ser em anos ou em horas
Y é o custo acumulado de reparo e manutenção dividido pelo preço de lista da máquina.
Outro método utilizado foi o da separação dos dados em grupos e a utilização do modelo de regressão linear múltipla. A separação foi feita, no caso de tratores, pela idade em anos de utilização e pela potencia do motor do trator. Com isso as equações ficaram da seguinte forma:
Onde: c1, c2, c3 e c4 são os adimensionais encontrados pela regressão C é o custo acumulado de reparo e manutenção
N1 é a idade do trator em anos P1 é a lista de preço do trator H1 é a vida trabalhada em horas.
A conclusão chegada foi a de que os modelos onde se tem um agrupamento de máquinas em categorias homogêneas e a utilização de regressão linear múltipla foi a que deu mais precisão na previsão dos custos do que o modelo geral com uma regressão linear simples devido a adoção de muitas variáveis na equação.
A recomendação feita pelos pesquisadores é que cada região ou país desenvolva os seus próprios modelos de acordo com suas condições econômicas e operacionais de campo.
Para Teixeira (1995) que trabalhou somente com tratores agrícolas de pneu de uma agroindústria sucroalcooleira do estado de São Paulo, utilizando-se de relatórios mensais de custos operacionais da frota de máquinas agrícolas.
Nos dados com custos de reparo e manutenção foram considerados os dados referentes à pneumáticos, serviços de terceiros tais como retíficas de motores e bombas injetoras, consumo de peças do almoxarifado próprio, mão de obra da oficina própria e despesas com grandes reformas, geralmente de entressafra.
Optou-se, neste trabalho, por utilizar a dolarização dos valores para o custo, pois na época do estudo, que foi entre janeiro de 1987 a fevereiro de 1991, muitas oscilações provocadas por diversos planos econômicos interferiam nos índices de correção monetária.
Com os dados de custo acumulados de reparo e manutenção e horas acumuladas de operação foi feita análise quantitativa, pelo Método dos Mínimos Quadrados, através de regressões – linear, logarítmica, exponencial e potencia – e também polinomiais de segundo e terceiro graus, para determinar qual função ajustava- se melhor aos dados obtidos.
A base de dados estudada para a determinação da equação de custo acumulado de reparo e manutenção foi de 139 observações no intervalo de 227 à 15.535 horas acumuladas de operações, apresentando um coeficiente de variação de 171,18 %. Os valores, independente da máquina ao qual se referiam, foram agrupados em um único conjunto de dados para fins da análise quantitativa.
A tabela mostra as equações para cada modelo e o coeficiente de determinação (C. Deter.), coeficiente de correlação ajustado (C.Corr.), o coeficiente da estatística de Durbin-Watson para auto-correlação de resíduos, cujo limite inferior é de 1,65 e superior de 1,69, acima do qual confirma-se a hipótese, Y = custo de reparos e manutenções, em dólares americanos e o X = são as horas totais acumuladas de operação.
Tabela 1: Modelo, equação e coeficientes trabalho (TEIXEIRA, 1995)
Modelo Equação C.Deter. C.Corr. D&W
Exponencial 𝑌 = 1.250,9280𝑒𝑥𝑝(𝑜,𝑜𝑜𝑜3𝑋) 0,6864 0,8285 0,3253 Logarítmica 𝑌 = −108.242,00 + 15.009,05 log (𝑋) 0,5587 0,7474 0,7476 Linear 𝑌 = −6.434,858 + (4,055 𝑋) 0,8025 0,8958 1,6649 Potência 𝑌 = 0,0166 𝑋1,5653 0,8078 0,8988 1,7498 2o grau 𝑌 = −412,535 + 1,559 𝑋 + 1,791 . 10−4𝑋2 0,8274 0,9845 1,9205 3o grau 𝑌 = 2.399,30 − 0,58𝑋 + 5,24. 10−4𝑋2 − 1,66. 10−8𝑋3 0,8307 0,9837 1,9419
A função exponencial não se ajusta adequadamente aos dados pois apresenta coeficiente de determinação de 0,6864 e correlação de 0,8285, além do coeficiente de D&W apresentar um valor de 0,3253 demonstrando que a hipótese não se confirma.
A função logarítmica também não se ajusta satisfatoriamente apresentando um coeficiente de determinação de 0,5587 e correlação de 0,7474 além do teste D&W confirmar a inadequação, apresentando valor de 0,7476.
A função linear também não se ajusta aos dados pois apesar de apresentar coeficiente de determinação de 0,8025 e de correlação de 0,8988, o teste de D&W é não conclusivo, com valor de 1,6649. Fora isto a função não se aplicaria ao intervalo de zero à 1587 horas pois apresentaria valores negativos para os custos acumulados.
As funções polinomiais, apesar de apresentar coeficientes satisfatórios e valores para o teste de D&W dentro do intervalo no qual se confirma a hipótese de correlação, não conseguem explicar todos os intervalos de horas acumuladas. A de segundo grau retorna um valor negativo para valores de hora entre zero e 258 horas e a de terceiro grau traria um custo acumulado de reparo e manutenção de US$ 2.399,30 para zero hora de operação.
Com isso Teixeira (1995) observou que a função potência foi a que melhor representou os dados observados. Foi determinado ainda uma nova equação para o modelo da função potencia, utilizando uma constante C para melhorar a acurácia, o que fez com que o coeficiente de determinação passasse para 0,9222 e o coeficiente de correlação fosse para 0,9842, com a seguinte apresentação:
Equação 9 𝐘 = 𝟎, 𝟎𝟐𝟕 𝐗𝟏,𝟓𝟐𝟑+ 𝟏, 𝟎𝟑𝟕
Sendo a constante C = 1,037 pouco representativa, na ordem de grandeza dos valores estimados, em situações práticas a mesma pode ser descartada.
As conclusões relevantes foram que o comportamento médio dos custos de reparo e manutenção apresentam proporcionalidade ao uso acumulado medido em horas ou anos, a importância deste custo decorre do fato de não ser um custo meramente contábil, como ocorre com as parcelas de depreciação e juros, e sim um desembolso efetivo que pode acarretar transtorno ao fluxo de caixa de uma empresa, ficou constatado uma grande variabilidade nos custos o que denota sua forma de ocorrência aleatória mas que para uma amostra homogênea a determinação de uma equação é satisfatória e mais uma vez é apontado a necessidade de levantamentos específicos para as diversas condições de nosso território.