Sources de bruit intrinsèques aux transistors HEMTs

Il existe deux types de sources de bruit dans un dispositif semiconducteur : des sources de bruits en excès appelées aussi sources de bruit réductibles et des sources de bruit irréductibles. Dans le cas des sources de bruit en excès on trouve le bruit de scintillation (Flicker noise en anglais) appelé aussi bruit en 1/f, le bruit de génération recombinaison (GR), le bruit des télégraphistes (RTS – Random Télégraph Signal) ou bruit en créneaux. Dans le cas des sources de bruit irréductibles on trouve le bruit thermique, le bruit de diffusion et le bruit de grenaille.

a. Sourcesdebruitréductibles

Ce sont des sources réductibles c'est à dire qu'elles peuvent être réduites en améliorant la qualité des matériaux.

 Bruit en 1/f : le nom vient du fait que son spectre varie en raison inverse de la

fréquence. Son origine est liée aux fluctuations de la conductivité du matériau. Deux grandes théories existent sur son origine : la première développée par McWorter [1] considère que les fluctuations de la conductivité sont liées aux fluctuations du nombre de porteurs par des

phénomènes de génération recombinaison distribués : il s'agit de phénomènes en surface ou

aux interfaces. La seconde a été développée par Hooge [2], et considère que les fluctuations

de la conductivité sont liées aux fluctuations de la mobilité liées aux collisions

électron-phonon : il s'agit dans ce cas d'un bruit en volume.

Le modèle de McWhorter est basé sur la présence d'un continuum de centres de GR et sur la statistique de Boltzmann. Dans le cas des dispositifs à effet de champ la densité spectrale est donnée par l'équation suivante :

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Où  est la mobilité des porteurs dans le canal, nt est la densité des porteurs piégés, ft est

la fonction qui rend compte de l'occupation du niveau de piège par une statistique de

Boltzmann, L est la longueur du canal et 1 et 2 délimitent l'intervalle des constantes de temps

des pièges responsables des mécanismes de GR. I et V sont le courant et la tension du

dispositif.

Le modèle de Hooge [2] permet d'exprimer le bruit en 1/f d'une grandeur X (X peut être une tension, un courant ou une conductivité) par l'équation empirique III.5 :

∆ ∗^{∆ ∆} (III.5)

Où _h est le coefficient de Hooge qui prend en compte les fluctuations de la mobilité, N

le nombre de porteurs et f la fréquence d'analyse. D'après Vandamme [3], dans le cas d'une

résistance, l'équation précédente peut s'exprimer par la relation III.6 :

(III.6)

Où l est la longueur du barreau résistif, V la tension appliquée au barreau et I le courant le

traversant. Ainsi, dans le cas des dispositifs à effet de champ en régime ohmique en prenant en compte les résistances d'accès et du canal, on a :

∗ (A²/Hz) (III.7)

Nous pouvons constater par ce modèle qu'à courant constant, ce bruit est plus élevé dans les composants de petites dimensions.

La théorie sur l'origine exacte du bruit en 1/f reste encore controversée. Plusieurs autres chercheurs [4] [5] [6] ont présenté d'autres approches pour donner une explication à ce phénomène. Mais celles-ci ne suffisent pas à expliquer les variations en 1/f observées sur plusieurs décades de fréquence. Ainsi, la question sur l'origine du bruit en 1/f reste encore ouverte à ce jour.

 Le bruit de génération recombinaison (GR): il est lié à la qualité cristallographique

du matériau. En effet, la présence de défauts dans le matériau entraîne, par des phénomènes de capture/émission de porteurs libres, une fluctuation du nombre de porteurs. Son spectre est de type Lorentzien et sa densité spectrale en courant est donnée par l'équation suivante :

4 1 (A²/Hz) (III.8)

Où n est la densité de porteurs, ftla fonction probabiliste de Boltzmann,  la constante de

temps du piège.

 Bruit en créneau : ce bruit est un cas particulier du bruit de GR. Il est caractérisé par

des impulsions de courant aléatoires ayant des amplitudes à plusieurs états stables et des largeurs variables. Les origines restent les mêmes que dans le cas du bruit de GR.

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b. Sourcesdebruitirréductibles

Ces sources constituent la limite basse du niveau de bruit dans les matériaux. Celles-ci ne peuvent pas être réduites.

 Bruit thermique : il est lié à l'agitation thermique des porteurs dans le matériau. Dans

le cas d'une résistance R, sa densité spectrale indépendante de la fréquence est exprimée dans les cas du bruit en courant et en tension par les équations III.9 et III.10 respectivement :

4 / (III.9)

4 (III.10) Où k est la constante de Boltzmann et T la température du composant exprimée en Kelvin. Lorsque les fréquences d'analyse sont très élevées, le bruit thermique n'est plus considéré comme une source de bruit blanc. Il faut dans ce cas prendre en compte le temps de relaxation. Dans le cas des dispositifs bruyants ayant une partie réactive, seule la partie résistive est considérée bruyante.

 Bruit de diffusion : il est lié aux fluctuations de la vitesse des porteurs dans le

matériau. A faible champ, ce bruit est équivalent au bruit thermique tant que la mobilité obéit à la loi d'Einstein :

(III.11)

Où D0 et µ0 sont la constante de diffusion et la mobilité des porteurs à faible champ

électrique E. Dans ces conditions, la densité spectrale du bruit en courant est exprimée de la même manière que dans le cas du bruit thermique.

Lorsque le champ E est élevé, le matériau n'est plus considéré à l'équilibre thermodynamique, la mobilité et la constante de diffusion dépendent de E. La densité spectrale du bruit en courant dans ces conditions devient :

, 4 (III.12)

Où TB est la température de bruit de l'échantillon, Y(E) est l'admittance du matériau.

 Bruit de grenaille : aussi appelé Shot noise en anglais du fait du nom de Walter

Schottky qui l'a mis en évidence. Dans le semiconducteur, ce bruit est généré lors du passage des porteurs à travers une barrière de potentiel. En considérant que tous les porteurs injectés arrivent à l'autre borne, la densité spectrale du bruit en courant peut s'exprimer par l'équation III.13

4 2 (III.13)

109 Lorsque les interactions sont prises en compte, le bruit de grenaille n'est plus un bruit

blanc. Il faut dans ce cas prendre en compte le temps de transit _t inter-électrode si celui-ci est

non négligeable devant la constante de temps de relaxation du matériau. La densité spectrale est alors donnée par l'équation III.14.

2 (III.14)

c. Représentationdubruitdansunquadripôle

Un dispositif actif bruyant peut être représenté par un quadripôle actif non bruyant

ayant en entrée et en sortie des sources de bruit en courant I1 et I2 (représentation parallèle)

respectivement. Dans le cas des dispositifs HEMTs, les sources de bruit en courant I1 et I2

représentent les bruits en courant mesurables sur la grille et sur le drain respectivement. La figure III.1 représente le schéma équivalent qui illustre cette approche.

Les deux sources de bruit peuvent être dépendantes, et on définit le coefficient de corrélation C pour prendre en compte cette dépendance.

∗

(III.15)

Où S_I1I2^* représente le spectre croisé, S_{I1 et SI2 les densités spectrales de bruit en}

courant en entrée et en sortie.

La mesure du bruit côté drain (quand l'entrée est court-circuitée) prend en compte toutes les sources de bruit entre le drain et la source. Les fluctuations de courant sont associées au transport des porteurs du gaz 2D donc au canal et aussi aux états de surface. Par contre le bruit mesurable sur la grille (quand la sortie est court-circuitée) peut être associé à la modulation de la hauteur de barrière du contact Schottky [7] [8] due à la présence de défauts dans la couche barrière ou à l'interface. Selon Kleinpenning [9], le bruit en 1/f côté grille est dû aux fluctuations de la mobilité et du coefficient de diffusion dans la zone de charge d'espace sous la grille. On peut aussi avoir l'impact des phénomènes de piégeage/dépiégeage conduisant ainsi au bruit de GR ou de RTS.

Quadripôle

non bruyant

I

_I

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