Histograma de Gradientes Orientados s˜ao descritores de caracter´ısticas usados em vis˜ao computacional e processamento de imagens para o prop´osito de detec¸c˜ao de objetos. Esta t´ecnica conta as ocorrˆencias da orienta¸c˜ao do gradiente em por¸c˜oes localizadas de uma imagem. O m´etodo ´e similar ao de histogramas de orienta¸c˜ao de arestas, descritores SIFT (scale-invariant feature transform) e shape contexts, mas difere-se no que ´e computado em uma rede densa de c´elulas uniformemente espa¸cadas e utiliza normaliza¸c˜ao de contraste local sobreposto para maior precis˜ao
A ideia principal por tr´as dos descritores HOG ´e que a aparˆencia local do objeto e sua forma dentro de uma imagem podem ser descritos pela distribui¸c˜ao dos gradientes de intensidade ou das dire¸c˜oes das arestas. A implementa¸c˜ao desses descritores pode ser alcan¸cada dividindo a imagem em pequenas regi˜oes conectadas, chamadas de c´elulas, e para cada c´elula compila-se um histograma das dire¸c˜oes do gradiente ou as orienta¸c˜oes das arestas para os pixels dentro da c´elula. A combina¸c˜ao desses histogramas repre- senta o descritor. Para maior precis˜ao, os histogramas locais podem ser normalizados pelo contraste calculando uma medida da intensidade por meio de uma regi˜ao maior da imagem, chamada de bloco, e ent˜ao usando este valor para normalizar todas as c´elulas dentro do bloco. Esta normaliza¸c˜ao resulta em uma melhor invariˆancia para mudan¸cas em ilumina¸c˜ao ou sombreamento
O descritor HOG mant´em algumas vantagens sobre outros m´etodos de descritores. Como o descritor HOG opera em c´elulas localizadas, o m´etodo mant´em a invariˆancia para transforma¸c˜oes geom´etricas e fotom´etricas, exceto pela orienta¸c˜ao do objeto. Tais mudan¸cas apenas aparecem em grandes regi˜oes espaciais. Al´em disso, como Dalal e Triggs [22] descobriram, amostragem espacial grosseira, amostragem de orienta¸c˜ao fina e normaliza¸c˜ao fotom´etrica local forte permitem o movimento do corpo individual de pedes- tres ser ignorado contanto que mantenha uma posi¸c˜ao aproximadamente perpendicular. O descritor HOG ´e, portanto, particularmente pr´oprio para detec¸c˜ao de humanos nas imagens.
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mento de imagens ´e garantir os valores normalizados da cor e do gama. Entretanto, como Dalan e Triggs apontam, este passo pode ser omitido na computa¸c˜ao do descritor HOG, j´a que a normaliza¸c˜ao do descritor subsequente alcan¸ca o mesmo resultado. Assim, o pr´e-processamento da imagem proporciona um impacto pequeno na performance. Em vez disso, o primeiro passo do c´alculo ´e a computa¸c˜ao dos valores dos gradientes. O m´etodo mais comum ´e simplesmente aplicar a m´ascara para derivada, de ponto discreto e 1D centrada, em uma ou nas duas dire¸c˜oes, horizontal e vertical. Especificamente, este m´etodo requer filtrar os dados de intensidade ou de cor da imagem com os seguintes kernels:
I
Dalal e Triggs testaram outras m´ascaras mais complexas, como as m´ascaras Sobel 3x3 ou m´ascaras diagonais, mas essas m´ascaras geralmente tinham performance pior nos experimentos de detec¸c˜ao de humanos.
Figura 4.4: Exemplos de convers˜ao de imagem no descritor HOG.
O segundo passo do c´alculo involve criar os histogramas das c´elulas. Cada pixel dentro da c´elula faz um voto ponderado para um canal do histograma de orienta¸c˜ao baseado nos valores achados na computa¸c˜ao do gradiente. As c´elulas podem tanto serem de forma retangular ou radial, e os canais dos histograma s˜ao distribu´ıdos de 0 a 180 graus ou de 0 a 360 graus, dependendo se o gradiente possui sinal ou n˜ao. Dalal e Triggs descobriram que gradientes sem sinais usados em conjunto com 9 canais de histogramas tˆem melhor desempenho nos experimentos feitos para detec¸c˜ao de humanos. Para a pondera¸c˜ao dos votos, a contribui¸c˜ao dos pixels pode ser tanto a magnitude do gradiente em si, ou uma fun¸c˜ao de magnitude; nos testes a magnitude do gradiente geralmente produz melhores resultados. Outras op¸c˜oes para a pondera¸c˜ao do voto inclui a raiz quadrada ou o quadrado da magnitude do gradiente [22].
A fim de contabilizar as mudan¸cas em ilumina¸c˜ao e contraste, a for¸ca do gradiente deve ser normalizada localmente, o que requer agrupar as c´elulas em blocos grandes e espacialmente conectados. O descritor HOG ´e ent˜ao o vetor dos componentes dos histo- gramas normalizados das c´elulas de todas as regi˜oes dos blocos. Esses blocos normalmente
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se sobrep˜oem, significando que cada c´elula contribui mais que uma vez para o descritor final. Duas geometrias principais de blocos existem: blocos retangulares R-HOG e blocos circulares C-HOG. Blocos R-HOG s˜ao normalmente grades quadradas, representados por trˆes parˆametros: o n´umero de c´elulas por bloco, o n´umero de pixels por c´elula e o n´umero de histogramas de canais por c´elula. No experimento de detec¸c˜ao de humanos de Dalal e Triggs, os parˆametros ´otimos foram descobertos sendo blocos de c´elula 3x3 de c´elulas de pixels 6x6 com 9 canais de histograma. Al´em disso, eles descobriram que uma pequena melhora na performance poderia ser alcan¸cada aplicando uma janela espacial gaussiana dentro de cada bloco antes do histograma votar para ponderar os pixels ao redor das ares- tas dos blocos. Blocos R-HOG s˜ao similares aos descritores SIFT; entretanto, apesar de sua forma¸c˜ao similar, blocos R-HOG s˜ao computados em grades densas em alguma escala ´
unica sem alinhamento de orienta¸c˜ao, enquanto os descritores SIFT s˜ao computados em pontos chave da imagem, esparsos e invariante `a escala, e s˜ao rotacionados para alinhar a orienta¸c˜ao. Ademais, os blocos R-HOG s˜ao usados em conjunto para codificar informa¸c˜ao espacial, enquanto descritores SIFT s˜ao usados isoladamente.
Os blocos C-HOG podem ter duas varia¸c˜oes: os com uma ´unica c´elula central e aqueles com uma c´elula central angularmente dividida. Al´em disso, os blocos C-HOG podem ser descritos com quatro parˆametros: o n´umero de bins angulares e radiais, o raio do bin central e o fator de expans˜ao para o raio dos bins radiais adicionais. Dalal e Triggs descobriram que as duas varia¸c˜oes principais atingiam uma performance igual, e que dois bins radiais com quatro bins angulares, um centro de raio de 4 pixels e um fato de expans˜ao de 2 atingia a melhor performance em seus experimentos. Ademais, pondera¸c˜ao gaussiana n˜ao dava nenhum benef´ıcio quando usada em conjunto com os blocos C-HOG. Estes blocos s˜ao similares aos shape contexts, mas se diferenciam no fato de que blocos C-HOG contˆem c´elulas com muitos canais de orienta¸c˜ao, enquanto shape Contexts apenas usam contagem de presen¸ca de aresta ´unica em sua formula¸c˜ao [22].
Dalal e Triggs exploram quatro m´etodos diferentes para a normaliza¸c˜ao dos blocos. Seja v o vetor n˜ao normalizado contendo todos os histogramas de um dado bloco, ||v||k
sua k-norma para k = 1, 2 e e uma constante pequena (espera-se que o valor exato n˜ao seja importante). Ent˜ao o fator de normaliza¸c˜ao pode ser um dos seguintes:
• Norma L2: f = √ v
||v||2 2+e2
• L2-hys: Norma L2 seguida por um corte (limitando os valores m´aximos de v at´e 0.2) e renormaliza¸c˜ao, como em [55]
• Norma L1: f = v
(||v||1+e)
• L1-sqrt: f =q v (||v||1+e)