2.2 Pouvons nous mesurer ces écoulements dans les rivières ?
2.2.2 Cas d’un rapport d’aspect plus petit : l’École
2.2.2.2 Sites de mesure
L’École est une rivière qui prend sa source dans le village du Vaudoué, à l’orée de la forêt domaniale de Fontainebleau, et dont le cours fut aménagé afin d’ali- menter divers anciens moulins. Nous nous sommes intéressés à cette rivière en raison de sa proximité géographique, de sa simplicité d’accès, de sa taille variant entre 5 et 10 m de large, ainsi que de son courant relativement important. Nous avons entrepris des mesures sur deux tronçons rectilignes (voir la figure 2.10). Le premier, situé au bord de la route du Moulin entre les villages de Dannemois et de Saint-Germain-sur-École, fait environ 8 m de large pour 50 cm de profondeur, soit un rapport d’aspect de 16. Son principal inconvénient provient de l’envasement d’une des berges provoqué par la présence de nombreuses plantes aquatiques qui, en diminuant la vitesse du courant, favorisent les dépôts. Afin de s’affranchir de ces perturbations, nous avons trouvé un second tronçon proche d’un lavoir se si-
tuant dans le village de Dannemois à la fin de la rue du Moulin à huile. Ce nouveau tronçon de rivière d’une largeur de 4 m et d’une profondeur moyenne de 40 cm, soit un rapport d’aspect de 10, est exempt de végétation sur le fond, et seules les ra- cines des arbres d’une des berges modifient très localement l’écoulement. Le fond, dépourvu de vase, laisse apparaître des galets de taille décimétrique constituant une rugosité beaucoup plus importante que celle du premier tronçon ou encore que celle de la Seine.
2.2.2.3 Vitesse verticale moyenne
La présence de plantes sur le premier site de mesure produit une section dont la hauteur varie considérablement d’une berge à l’autre. En dépit de ces varia- tions, les deux séries de mesures entreprises à l’endroit où la section présente la plus importante profondeur montrent la présence de ces cellules de recirculation (figure 2.11). Sur ces mesures, nous pouvons noter la perturbation engendrée par la sonde proche de la surface. Celle-ci, nécessitant une faible profondeur d’immersion (≈ 1 cm), défléchit d’une part l’écoulement, et d’autre part, change localement la condition limite de surface libre en une condition de non-glissement imposant une vitesse d’écoulement nulle à sa surface. Au final, l’écoulement est perturbé sur les 5 premiers centimètres environ.
Sur la première série de mesures, dont la vitesse moyenne est établie sur une dizaine de minutes et dont l’espacement latéral est de 5 centimètres, nous pouvons clairement distinguer une zone de remontée centrale, située à 2.8 m de la berge. Celle-ci est entourée de deux zones caractérisées par un mouvement descendant. Nous attribuons cet écoulement à la présence de deux rouleaux, celui de droite tournant dans le sens anti-horaire et celui de gauche en sens inverse.
Pour la deuxième série de mesures, la vitesse moyenne est calculée sur un temps plus court, un peu plus de 2 minutes et l’espacement des mesures est doublé, soit 10 centimètres. Sur celle-ci, nous retrouvons le même motif que celui observé sur la première série, le léger décalage transverse étant probablement dû soit à une petite différence de positionnement du dispositif instrumental au travers de la rivière, soit à une variation du débit entre les quelques jours séparant les deux séries. En se rapprochant de la berge, et malgré la diminution significative de la profondeur, les alternances du signe de la vitesse se perpétuent. Au final, nous pouvons distinguer trois paires de rouleaux dont le diamètre semble s’adapter à l’évolution de la profondeur. Lors de ces deux séries de mesures, nous n’avons pas pu couvrir l’intégralité de la section qui, de toute façon, voit sa vitesse forte- ment ralentir au-delà d’une distance de 4 m en raison de dépôts vaseux importants.
Écoulement
Sonde acoustique Écoulement
Figure 2.10 – Photos des deux tronçons sur lesquels ont été entrepris les mesures de vitesse. En haut, celui jouxtant la route du Moulin, dont la section, du côté gauche de l’image, est partiellement envasée. En bas, celui proche d’un lavoir du village de Dannemois, à la fin de la rue du Moulin à huile.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 −0.6 −0.4 −0.2 0.0
Profondeur
(m)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5Distance transverse, y (m)
−0.6 −0.4 −0.2 0.0Profondeur
(m)
−2 −1 0 1 2Vitesse verticale moyenne, hu
zi cm/s
Figure 2.11 – Vitesse verticale moyenne sur le premier site de mesure de l’École. Deux séries de mesures, dont la première est figurée sur le graphique du haut, ont été réalisées à quelques jours d’intervalle. L’origine de l’axe des abscisses correspond à la berge située à droite de la figure 2.10.
Sur le second tronçon, nous avons également réalisé deux séries de mesures (voir la figure 2.12), pour lesquelles la vitesse moyenne est estimée sur deux minutes. Sur celles-ci, nous voyons très distinctement une oscillation de la vitesse verticale, caractéristique de la présence de recirculations secondaires. Entre les deux séries de mesures, les positions de ces recirculations se sont conservées, et nous pouvons dénombrer neuf rouleaux dont le premier tourne dans le sens anti-horaire. Ces deux séries sont ensuite regroupées afin d’étudier la longueur d’onde de l’oscillation de la moyenne verticale de la vitesse et l’écart type entre ces différentes traversées y est figuré en grisé (figure 2.13). La transformée de Fourier de cette vitesse moyenne est caractérisée par un pic dont la longueur d’onde est de 0.5 ± 0.1 m, soit légèrement inférieur à deux fois la hauteur moyenne de l’écoulement le long de la section, 2H ≈ 0.74 m.
0 1 2 3 4 −0.4 −0.2 0.0
Profondeur
(m)
0 1 2 3 4Distance transverse, y (m)
−0.4 −0.2 0.0Profondeur
(m)
−2 −1 0 1 2Vitesse verticale moyenne, hu
zi cm/s
Figure 2.12 – Vitesse verticale moyenne du second tronçon de l’École. Deux séries de mesures pour lesquelles l’origine de l’axe des abscisses correspond à la berge située à droite de la figure 2.10.
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Distance transverse y (m)
−1.4 −0.7 0.0 0.7 1.4Vitesse
verticale
mo
yenne
U
z(cm/s)
0.25 0.31 0.42 0.63 1.26Longueur d’onde (m)
0 2 4 6 8Energie
cin
´etique
(mm
2.s
− 2)
Figure2.13 – Oscillation de la vitesse verticale moyenne du second tronçon de l’École. En haut, moyenne de trois profils transverses (le premier provient de la première série de mesures et les deux autres proviennent d’un aller et d’un retour lors de la seconde série de mesures), la zone en grisé correspond à l’enveloppe des données. En bas, transformée de Fourier du profil transverse moyen.