Simulations pour le mono-bande

Les simulations sont eectuées avec HFSS.

L'antenne utilisée pour l'étude du couplage avec la SHI est un dipole demi- onde large présentant une impédance d'entrée de 50Ω et une fréquence de résonance de 1,575GHz en espace libre. Le couplage avec la SHI va induire un décalage en fréquence. Ce décalage en fréquence sera pris en compte par la suite pour l'exactitude des résultats.

Ce dipôle est d'abord placé à ha = λ/8 = 23, 8mm au-dessus de la SHI mono- bande présentant un déphasage de 90◦ _{à 1,575GHz. D'après la théorie cette hauteur}

assure l'optimal de fonctionnement pour l'antenne ainsi celle-ci présentera dans son plan la meilleure adaptation. Dans les résultats des simulations nous cherchons donc à voir si à cette hauteur nous avons bien la meilleure adpatation possible pour ce couple antenne/SHI à cette hauteur. Pour ceci nous faisons varier la hauteur entre l'antenne et la SHI autour de la valeur optimale. Les résultats de simulation sont présentés sur la Figure 5.4.

Figure 5.4  Adaptation de l'antenne avec diérentes variations de la hauteur an- tenne/SHI déphasée à 90◦

Tout d'abord, nous constatons le décalage en fréquence dû au couplage avec l'antenne. Ainsi la fréquence de résonance est à 1,52GHz (à 50Ω), λ/8 de cette fréquence égale 24,4mm. De la Figure 5.4, nous concluons que la hauteur présentant eectivement la meilleur adaptation du coecient de réexion à 50Ω est aux alentours

Figure 5.5  Abaque de smith de l'antenne avec diérentes variations de la hauteur antenne/SHI déphasée à 90◦ _{normalisé ici à 50Ω}

Or si nous regardons l'abaque de smith de la même simulation, Figure 5.5, nous constatons que pour une diminution de la hauteur, le couplage entre l'antenne et la SHI est renforcé et l'impédance d'entrée du système diminue. La Figure 5.6 représente la variation du coecient de réexion pour diérentes hauteurs de l'antenne. Chaque courbe liée à une hauteur est renormalisée à l'impédance d'entrée du système, l'intérêt de la renormalisation est qu'elle permet de caractériser la bande passante de l'antenne en considérant une bonne adaptation d'impédance.

Ainsi nous caractérisons la bande passante du coecient de réexion en fonc- tion de la hauteur. Les résultats sont donnés dans le Tableau 5.1.

Nous constatons que plus la hauteur diminue plus la bande passante diminue ; ceci est dû à la partie de la puissance électromagnétique réactive qui augmente avec le couplage. De plus, à partir d'une certaine hauteur (ici ha=18mm soit environ λ/10) la bande passante continue à diminuer et la fréquence est décalée vers les fréquences basses. Nous appellons hauteur limite la hauteur ha à partir de laquelle la fréquence de résonance de la structure se décale vers les fréquences basses. Cette hauteur est la hauteur limite à laquelle nous pouvons placer l'antenne. Ici la hauteur limite est proche de la hauteur théorique déterminée auparavant.

Prenons maintenant un deuxième exemple. Nous plaçons le dipôle à λ/36 = 5, 95mmau-dessus de la SHI mono-bande présentant un déphasage de 20◦à 1,575GHz. Pour cette hauteur théorique le déphasage amené dans le plan de l'antenne est nul.

Figure 5.6  Coecient de réexion de l'antenne avec diérentes variations de la hauteur antenne/SHI déphasée à 90◦ _{renormalisée en impédance}

Hauteurs Impédance de renormalisation fréquence centrale Bande passante 35mm 50 Ω 1,54GHz 14 % 30mm 42 Ω 1,54GHz 10% 25mm 34 Ω 1,54GHz 9% 20mm 25 Ω 1,54GHz 6% 18mm 21 Ω 1,54GHz 5% 15mm 18 Ω 1,53GHz 4,4% 10mm 10 Ω 1,5GHz 3,2% 8mm 7 Ω 1,46GHz 2% 6mm 4 Ω 1,4GHz 1% 2mm 1 Ω 1,5GHz 0,5%

Table 5.1  Bandes passantes pour les diérentes hauteurs antenne/SHI déphasée à 90◦

2mm 1 Ω 1,48GHz 1%

Table 5.2  Bandes passantes pour les diérentes hauteurs antenne/SHI déphasée à 20◦

Nous constatons qu'il existe une hauteur ha à partir de laquelle la fréquence se décale vers les fréquences basses, cette hauteur limite est de l'ordre de λ/10 comme dans le cas précédent. La valeur de la hauteur limite est cepdant ici éloigné de la valeur théorique de λ/36.

Si nous réitérons les simulations pour d'autre couples hauteur/déphasage, nous constatons le même phénomène. Le Tableau 5.3 regroupe les hauteurs antenne/SHI optimales pour des SHI présentant diérents déphasages.

Déphasage de la SHI fréquence centrale Hauteur optimale par rapport à λ Hauteur théorique 0◦ 1,5GHz λ/10 0

20◦ 1,5GHz λ/10 λ/36 45◦ 1,52GHz λ/10 λ/16 75◦ 1,54GHz λ/10 λ/10 90◦ 1,54GHz λ/10 λ/8 Table 5.3  Hauteurs antenne/SHI présentants l'adaptation optimale pour un déphasage de la SHI donné en simulations

Au vu de ces résultats, nous constatons qu'il est inutile de construire des SHI dont le déphasage est inférieur à 72◦ ₍4dΠ

λ = φ le déphasage avec d = λ/10). En

eet, il existe une hauteur limite minimale au-delà de laquelle les caractéristiques de l'antenne seront dégradée. Cette hauteur limite est aux alentours de λ/10. L'écart entre la valeur théorique et la valeur optimale simulée s'accroit quand les déphasages décroissent. En eet plus le couplage entre l'antenne et la SHI est fort moins la no-

tion de coecient de réexion est valable puisqu'il ne tient pas compte des ondes évanescentes qui participent fortement aux champs électromagnétiques. Il faut pren- dre en compte les ondes évanescentes dans le modèle ; ceci n'a pas été entrepris dans le cadre de cette thèse.

Nous remarquons seulement que nous n'allons pas pouvoir placer notre antenne dans le plan de la SHI même pour une SHI présentant un déphasage nul à la fréquence de résonance de l'antenne. Toute l'étude précédente a été faite pour une SHI mono- bande, nous allons maintenant étudier le phénomène pour la SHI bi-bandes.