thermique
Afin de corroborer les explications fournies pour interpréter les résultats expérimentaux, des simulations macrospin ont été effectuées grâce au logiciel LLGST développé par Liliana Prejbeanu et Jean-Christophe Toussaint au sein du laboratoire Spintec. Celui-ci permet de prendre en compte des effets de couple de transfert de spin avec un champ magnétique extérieur appliqué ainsi que l’agitation thermique modélisée par un champ magnétique aléatoire de moyenne nulle d’amplitude proportionnelle à la température.
Le programme modélise l’aimantation d’une simple couche ferromagnétique. Un champ effectif supplémentaire dépendant de la température permet de modéliser le couplage d’échange F/AF. Les paramètres de courant et de température sont donnés dans la Table 4.2. Ici, le retournement par STT est considéré comme étant dépendant uniquement de la densité de courant, comme dans les vannes de spin.
Table 4.1 – Paramètres d’entrée du programme de simulation LLGST Aimantation à saturation Ms 1,05.106A/m
Anisotropie magnétocristalline Kux 2,0.103 J/m3
Damping α 0,02 Diamètre cellule 150 nm Épaisseur couche 2,5 nm Aimantation initiale mxsuivant x -0,999848
Aimantation initiale my suivant y 0,017452
Aimantation initiale mz suivant z 0,000000
Pas de temps d’intégration 1,0.10−14 s
Table 4.2 – Paramètres de courant et de température en entrée du programme de simulation LLGST
Polarisation η en spin 0,67 Temps de montée de l’impulsion 50 ps Coefficient proportionnalité puissance température 77,3.103 K/W
Constante de temps de montée de température 10 ns
Pour chaque configuration (ensemble de paramètres donnés), 100 trajectoires ont été calculées afin de bien rendre compte du caractère stochastique de la trajectoire sous l’effet de l’agitation thermique. Certaines trajectoires présentent un retournement, d’autres non, comme le montre la Figure 4.12.
Figure 4.12 – Trajectoires d’aimantation simulées avec un retournement (gauche) et un non- retournement (droite). On remarque que l’aimantation ne sort quasiment pas du plan x-y, à cause de l’anisotropie de la couche mince.
En ne retenant que le critère de retournement pour chacune des trajectoires, on obtient, pour une même configuration, une probabilité de retournement par STT. C’est là toute la force de ce code de simulation : contrairement à un code macrospin simple (sans agitation thermique), celui-ci introduit une stochasticité qui rend compte de la physique du basculement d’aimantation. On peut ainsi étudier la dépendance de la probabilité de retournement avec des paramètres tels que la largeur des impulsions ou encore le champ magnétique extérieur appliqué sur la
jonction. En premier lieu, la densité de courant a été fixée à 3.107A/cm2avec un champ extérieur
nul, qui permet généralement d’observer des retournements sur nos échantillons. La largeur des impulsions a été balayée de 2 à 6 ns (cf Figure 4.13).
Figure 4.13 – Distribution de retournement dépendant de la largeur des impulsions pour une densité de courant de 3.107 A/cm2 et un champ extérieur nul. La courbe continue donne, pour
chaque point, la moyenne sur les 5 plus proches voisins.
Les données expérimentales, représentées par les points mauves, montrent bien que le retour- nement est intrinsèquement aléatoire vue la dispersion de l’ordre de 10% dans le taux calculé. Pour mieux visualiser ces résultats, les données ont été moyennées aux 5 plus proches voisins afin d’en sortir une tendance claire. La courbe de retournement lissée fait dès lors apparaitre des plateaux, mal définis à cause du bruit thermique, mais malgré tout bien identifiables. La période de ces plateaux est de l’ordre de 0,5 ns, donc du même ordre de grandeur que ceux mesurés sur nos échantillons.
Pour étudier l’effet d’un champ magnétique extérieur, la densité de courant a été réduite à 2.107 A/cm2 afin d’avoir plus de marge, le champ magnétique augmentant le taux de retourne-
ment de manière conséquente. Pour cette densité de courant, le champ magnétique a d’abord été fixé à 0 Oe (pour connaître le niveau de référence) puis à 10 Oe suivant la direction des couches (cf Figure 4.14).
Le taux de retournement a chuté à une valeur quasiment nulle en passant de 3.107 A/cm2 à
2.107A/cm2. En revanche, l’application d’un champ magnétique faible augmente cette probabilité jusqu’à des valeurs non négligeables (20% pour des impulsions de 6 ns). Si la courbe est lissée est irrégulière, il est néanmoins difficile d’y voir une évolution en plateaux. Il est possible que cette perte de cohérence soit due à une position initiale d’aimantation pas assez écartée de l’axe facile, contrairement au cas des retournements à 3.107A/cm2où la température jouait ce rôle de déstabilisation. Pour remédier à ce problème, un faible champ magnétique suivant l’axe y (dans le plan des couches mais perpendiculaire à l’axe facile) peut être appliqué pour sortir l’aimantation de sa position fondamentale. C’est ce qui a été simulé pour le même champ de 10 Oe suivant l’axe facile et avec des champs perpendiculaires allant de 0 Oe à 10 Oe par pas de 1 Oe (cf Figure 4.15).
Figure 4.14 – Distribution de retournement dépendant de la largeur des impulsions pour une densité de courant de 2.107 A/cm2, en champ nul (points noirs) et avec 10 Oe favorisant le retournement sur l’axe facile (points rouges).
Figure 4.15 – Distribution de retournement dépendant de la largeur des impulsions pour une densité de courant de 2.107 A/cm2 avec un champ de 10 Oe suivant l’axe de facile aimantation
favorisant le retournement. Les différentes courbes correspondent à des champs perpendiculaires allant de 0 Oe à 10 Oe. Plus le champ perpendiculaire est élevé, plus le taux de retournement s’approche de 100%.
Le premier effet marquant est la hausse conséquente de la probabilité de retournement avec le champ magnétique perpendiculaire. Ceci se comprend de manière statique grâce à l’astroïde de Stoner-Wohlfarth (cf p.18), mais vient aussi de la nature même de la trajectoire de l’aimantation : dès quelques œrsteds, l’évolution du taux de retournement par paliers réapparait. C’est donc bien la position initiale de l’aimantation qui semble déterminante dans le retournement de celle-ci : si le couple exercé sur l’aimantation (couple de transfert de spin et couple exercé par le champ magnétique) n’est pas suffisant, donc si l’angle qu’elle fait avec l’axe facile est trop faible, le
retournement sera limité. Un champ magnétique transverse la sort de sa position initiale, le couple est dès le début de l’impulsion assez élevé. La trajectoire est alors d’amplitude large s’amplifiant grâce à la double action du STT et du champ appliqué.