Simulations électromagnétiques

3.2.5.1 Placement des diffuseurs

A partir des données TLS, nous avons pu obtenir une liste de cylindres qui permet de

modéliser l’ensemble des arbres d’un diamètre supérieur à 10 cm. Ces arbres sont

décomposés en cylindres et on peut accéder à leur rayon, leur longueur, leur orientation et leur origine. Nous avons donc adapté notre code de simulation pour pouvoir simuler cette scène aussi fidèlement que possible. On positionne rigoureusement les diffuseurs, on leur donne les

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95 tailles, longueurs et inclinaisons définis par les données TLS. Pour pouvoir s’affranchir des effets de lisière, on effectue une simulation pour plusieurs patches de forêt collés côte à côte. La description de la scène sera donc au plus proche de la réalité. Le sous-bois est introduit de manière non déterministe et peut, ou non, être pris en compte. Ainsi, la géométrie de la scène est figée ; seules les humidités de végétation et du sol sont variables. Pour ces dernières, nous prendrons des valeurs types mesurées sur place (3.2.3). Avant de pouvoir effectuer la

simulation électromagnétique, il est nécessaire de calculer les coefficients d’extinction de la forêt. Cette tache n’est pas immédiate et nous allons présenter la méthode que nous avons

utilisée pour cela.

3.2.5.2 Description de la scène pour le calcul des coefficients d’extinction

Pour calculer les coefficients d’extinction, on se propose de repartir sur la description de la

végétation que nous utilisions jusque là, à savoir celle d’un milieu aléatoire, et de calculer les

coefficients d’extinction dans ces milieux. En effet, il est plus facile de raisonner en termes de

mélange de cylindres pour calculer les coefficients d’extinction. Nous allons donc chercher à regrouper les diffuseurs en différentes catégories et chercher à en définir les caractéristiques.

Dans les données TLS, une distinction est faite entre les gros arbres d’un DBH supérieur à 20cm et les plus petits d’un DBH compris entre 10 cm et 20 cm (Figure 3-10). Le sous-bois, c’est-à-dire la végétation ayant un diamètre inférieur à 10 cm, n’est pas répertorié. Nous

avons donc étudié séparément chacune des parties composant la forêt. D’autre part, la forêt

imagée est située sur une zone plate avant de s’engager sur une zone en pente. Nous nous

sommes intéressés uniquement à la partie sur la zone plate et au début de la pente, les données radar pouvant être rendues exemptes de la contribution de cette dernière zone.

Figure 3-10 : A gauche, positions des cylindres des arbres ayant un DBH compris entre 10 cm et 20 cm. A droite, positions des cylindres des arbres ayant un DBH supérieur à 20 cm. Seuls les troncs sont décrits pour les arbres ayant un DBH compris entre 10 cm et 20 cm tandis que les troncs et les branches sont décrits pour les arbres plus gros.

Nous avons commencé par traiter le cas des arbres ayant un DBH supérieur à 20 cm. Pour définir les différents types de diffuseurs élémentaires, nous avons séparé la forêt en 3

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couches de 15m et classé tous les cylindres en fonction de leur hauteur par rapport au sol. On obtient ainsi 3 listes de catégories de cylindres correspondant à 3 couches de hauteur. On obtient 21 types de cylindres répartis équitablement entre les trois couches. Ensuite, pour chacune des catégories de cylindre, on évalue la longueur moyenne et le rayon moyen, puis on calcule la fraction volumique. Enfin, disposant du vecteur définissant l’axe des cylindres,

on déduit l’orientation moyenne des cylindres. On dispose ainsi de toutes les données d’entrée nécessaires à MIPERS NG pour calculer les coefficients d’extinction pour cette catégorie d’arbres.

Pour ce qui concerne les arbres de DBH compris entre 10 cm et 20 cm, on effectue la même démarche. La différence réside dans le fait que les arbres en question sont de taille bien inférieure à ceux précédemment considérés. Ainsi, seules les deux premières couches ont des

diffuseurs appartenant à cette catégorie d’arbres. Comme nous avons beaucoup moins de

cylindres et que leur longueur varie uniquement entre 0 m et 2 m, on se contente de 3 catégories de cylindres par couche. Pour ces différentes catégories de cylindres on calcule également le rayon moyen, la longueur moyenne, la fraction volumique et l’orientation moyenne. Notons qu’il y a ici un manque dans les données lidar : ici, seuls les troncs sont représentés.

Pour décrire le sous-bois nous avons utilisé les mesures de vérité terrain présentées précédemment.

La description géométrique des éléments canoniques utilisés pour le calcul des

coefficients d’extinction est présentée en annexe 2.

A partir de cette description de la forêt on calcule ensuite les coefficients d’extinction

pour chacune des couches avec le théorème de diffusion vers l’avant. Ceci étant fait, on peut

aborder le calcul électromagnétique à proprement dit à partir de la description détaillée de la géométrie de la forêt.

3.2.5.3 Comparaison avec les mesures expérimentales

Nous disposons de données d’intensité tomographiques et totale sur la forêt d’Ankasa acquises depuis la tour à flux (Crédit : Salma El Idrissi Essebtey). Nous avons choisi de travailler sur des données continues tomographiques sur 3 jours en février 2016. Notons que

du fait de la configuration champ proche du réseau d’antennes et de son environnement de

forêt dans toutes les directions, les mesures dont nous disposons ne sont pas parfaitement calibrées.

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Figure 3-11 : Cohérence temporelle (en haut) et rétrodiffusion (en bas) du volume pour la tranche distance de 25 à 45 m du 23 au 29 février 2016. La tranche distance de 25 à 45

m correspond à un angle d’incidence moyen de 32.5°. Les mesures sont effectuées à 500

MHz. Les courbes rouges, bleues et vertes correspondent respectivement aux polarisations HH, VV et aux polarisations croisées. On constate que la valeur moyenne pour la polarisation HH est autour de 6.5 dB contre 8 dB pour la polarisation VV et -12 dB pour les polarisations croisées.

Figure 3-12 : Cohérence temporelle (en haut) et rétrodiffusion (en bas) du sol pour la tranche distance de 25 à 45 m du 23 au 29 février 2016. La tranche distance de 25 à 45 m

correspond à un angle d’incidence moyen de 32.5°. La rétrodiffusion du sol comprend le

sol direct et le double rebond. Les mesures sont effectuées à 500 MHz. Les courbes rouges, bleues et vertes correspondent respectivement aux polarisations HH, VV et aux polarisations croisées. On constate que la valeur moyenne pour les polarisations HH et VV est autour de -15.5 dB contre -19 dB pour les polarisations croisées.

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On constate Figure 3-11 (volume) que les polarisations VV et HH respectivement en bleu et rouge ont entre 0 et 2 dB d’écart, avec la polarisation VV prédominante, tandis que les polarisations croisées (en vert) sont environ 4 dB sous le HH. On note que la polarisation HH semble plus stable dans le temps que la polarisation VV. De même, on observe Figure 3-12 (sol) que les contributions situées dans la tranche ‘sol’ sont à environ 8 dB sous le niveau du volume. Les polarisations VV et HH, respectivement en bleu et rouge, ont sensiblement la même intensité au niveau du sol, tandis que la polarisation VH (en vert) est environ 4 dB en dessous. Il faut cependant prendre en compte que, sur les données tomographiques

expérimentales, ce que l’on appelle le sol contient toute la rétrodiffusion de la tranche de forêt comprise entre 0 et 10 m, c’est-à-dire que sont mélangées les contributions du sol direct, du

double rebond et du volume direct des éléments situés à moins de 10 m du sol.

Ces tendances sont à comparer avec les résultats de simulation obtenus Tableau 3-1 ci-dessous. La simulation est effectuée avec une humidité du sol de 8%, une hauteur RMS de 10cm, une humidité de végétation de 50% ; l’angle d’incidence est de 33°.

Total Volume Double rebond Sol Sol + DR HH (dB) -4.34 -5.0 -17.54 -14.26 -12.58 HV (dB) -9.15 -9.17 -30.6 - - VH (dB) -9.12 -9.17 -30.6 - - VV (dB) -5.51 -5.88 -27.27 -17.07 -16.67

Tableau 3-1 : Simulation de la forêt d’Ankasa à partir de la description complète de la VT. Humidité du sol de 8%, HRMS de 10 cm, humidité de végétation de 50% et angle

d’incidence de 33°.

Tout d’abord, on voit Tableau 3-1 que le détail de la répartition du champ rétrodiffusé nous

donne bien que l’essentiel du champ rétrodiffusé provient du volume comme sur les données tomographiques. On peut constater que globalement on a un accord relativement bon sur

toutes les polarisations pour les contributions ‘volume’ et ‘sol’ de manière séparée. Cet accord

a été obtenu en affectant aux caractéristiques du sol une hauteur quadratique moyenne de 10 cm. Pour la rétrodiffusion du volume, on observe bien une différence d’environ 4 dB entre les polarisations croisées et les polarisations directes. Cependant, on constate que la polarisation HH est supérieure à la polarisation VV alors que les données expérimentales nous donnent l'inverse. Avec notre vérité terrain on ne parvient pas à inverser ce résultat. Une première explication pourrait donc venir du calcul électromagnétique de chaque diffuseur dû aux dimensions de certains éléments rayonnants utilisés pour décrire la forêt. On avait vu chapitre 1 (paragraphe 1.13) que la longueur du cylindre doit être au moins cinq fois supérieure à son diamètre pour notre modèle électromagnétique, indépendamment de la fréquence. Il s’avère,

lorsque l’on regarde l’annexe 2, que cela n’est pas respecté pour tous les cylindres, d’où une

explication de cette différence de comportement entre les simulations et les mesures. Pour reproduire la géométrie et coller au mieux avec la réalité, une partie des arbres a été trop segmentée dans l’analyse lidar pour notre modèle. Nous avons effectué des simulations sur

l’influence de la segmentation des cylindres et n’avons pas trouvé d’influence significative

pouvant expliquer ce constat. Une deuxième possibilité est que la description TLS soit

incomplète, et c’est bien le cas puisque les arbres de DBH entre 10 et 20 cm ne sont

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99 absentes présentent une orientation plus près de la verticale et donc soient à l’origine de cette dissymétrie VV/HH en faveur du VV.

Un deuxième point est que nous pouvons dissocier les contributions du double rebond et du sol par rapport aux données tomographiques pour les polarisations directes. Toutefois, comme notre modèle ne nous donne pas la contribution du sol direct des polarisations croisées, nous nous heurtons à une limite pour comparer les simulations aux données tomographiques pour la contribution du sol des polarisations croisées. Cependant, on peut voir sur les polarisations

VV et HH que l’on a 4 dB d’écart, ce qui ne correspond pas aux observations qui les donnent égales pour l’incidence considérée. Cette différence provient essentiellement du sol direct

comme le montre le Tableau 3-1. Dans le chapitre 2 nous avons vu que les différences entre

HH et VV dépendaient de la pente mais ici la pente est faible. L’explication pour cet écart est

donc la même cause que pour le volume, à savoir, en pratique, une atténuation du couvert sur le VV qui est sous-estimée dans le modèle, du fait que la description est incomplète. Néanmoins ces écarts sont relatifs à des niveaux de rétrodiffusion très faibles.

Dans la mesure où les résultats globaux sont concordants, nous continuerons les simulations avec cette configuration de forêt.